Онда А оқиғасының ықтималдылығы толық ықтималдылық формуласы бойынша:
Сонымен А оқиғасы қос-қостан үйлесімсіз оқиғалардың толық тобын құрайтын Н1, Н2, , Н3 оқиғаларының тек қана біреуімен пайда болады.
Р(А)=
+…+ Р(Нn)* Р(A\ Нn)
Р(Н1)* Р(A\Н1)
+ Р(Н2)* Р(A\Н2)
P(A)
=Р(Н1)* Р(A\Н1)
+ Р(Н2)* Р(A\Н2)
+ Р(Н3)* Р(A\Н3)
Р(А)=
0,25*0,15+
0,35*0,12+
0,4*0,06=
0,1035
Жауабы:
Кездейсоқ алынған детальдың ақаулы болу ықтималдылығы
0,1035
Онда А оқиғасы - 3 рет оқ атылған кездегі жеңіліс
Мысал 2. Нысанаға 3 рет оқ атылды. 1 рет оқ атылғанда нысанаға тию ықтималдылығы р1=0,5, 2 рет оқ атылғанда нысанаға тию ықтималдылығы р2=0,6, 3 рет оқ атылғанда нысанаға тию ықтималдылығы р3=0,8. Бір рет нысанаға тигізу кезіндегі жеңіліс ықтималдылығы 0,4-ке тең, екі рет нысанаға тигізу кезіндегі жеңіліс ықтималдылығы 0,7-ге тең, үш рет нысанаға тигізу кезіндегі жеңіліс ықтималдылығы 1,0-ге тең. 3 рет оқ атылған кездегі жеңіліс ықтималдылығын анықтау
Н1 – нысанаға 1 рет тию
Н2 – нысанаға 2 рет тию
Р(А\Н1)=0,4
Н1,
Н2,
Н3 – нысанаға 3 рет тию
Н3,
қос-қостан үйлесімсіз оқиғалардың толық жүйесін құрайды
Р(А\Н2)=0,7
Р(А\Н3)=1,0
Есеп шарты бойынша
Н4
Н4 – нысанаға бірде-бір рет тимеу
Р(А\Н4)=0
Р(Н1)=р1(1-р2) (1-р3)+ (1-р1)р2 (1-р3)+ (1-р1) (1-р2) р3
Н1, Н2, Н3, Н4 оқиғаларының ықтималдылықтарын есептейік. Егер р1, р2, р3 сәйкес бірінші, екінші, үшінші рет оқ атылғанда нысанаға тию ықтималдылықтары болса, онда 1-р1, 1-р2, 1-р3 нысанаға сәйкес бірінші, екінші, үшінші рет оқ атылғанда нысанаға тимеу ықтималдылықтары болады. Сонымен:
Толық ықтималдылық формуласына қойсақ:
Р(Н2)=0,5*0,6*0,2+0,5*0,4*0,8+0,5*0,6*0,8=0,46
Р(Н1)=0,5*0,4*0,2+0,5*0,6*0,2+0,5*0,4*0,8=0,26
Р(Н2)=р1р2 (1-р3)+ р1 (1-р2) р3+ (1-р1) р2р3
Р(Н3)=р1р2 р3=0,5*0,6*0,8=0,24
Р(Н2)=(1-р1) (1-р2)(1- р3)=0,5*0,4*0,2=0,04
Р(А)=
=Р(Н1)* Р(A\Н1)
+ Р(Н2)* Р(A\Н2)
+ Р(Н3)* Р(A\Н3)
+ Р(Н4)* Р(A\Н4)
Р(A)=0,26*0,4+0,46*0,7+0,24*1+0,04*0=0,666
Жауабы:
3 рет оқ атылған кездегі жеңіліс ықтималдылығы 0,666
Достарыңызбен бөлісу: |
