Толық ықтималдық формуласы және Байес формуласы



бет4/5
Дата03.12.2023
өлшемі0,84 Mb.
#132891
түріСабақ
1   2   3   4   5
Байланысты:
Толық ықтималдық формуласы және Байес формуласы. Бернулли формуласы және оның салдарлары.

Бернулли схемасы
Үш сынақ нәтижесінде 8 оқиға орындалуы мүмкін А1, Ā1 және А2, Ā2

Оқиға

А1 ·А2·А3

Ықтималдылық

p3

p2q

p2q

p2q

pq2

pq2

pq2

q3

сонымен
р3(3) = р3
р3(2) = 3р2·q
р3(1) = 3pq2
р3(0) = q3
р3(3) + р3(2) + р3(1) + р3(0) = (p + q)3 = 1

Бернулли схемасы


ықтималдылығы
көбейтіндісіне пропорционал және пропорционалдық коэффициенті
ге тең. Яғни
Бернулли формуласы

№1 Тиынды 8 рет лақтыру нәтижесінде «герб» жағы 4 рет түсу ықтималдылығын анықтау


Шарт бойынша
n=8
m=4
p=q=1/2
Олай болса
Яғни

Жәшікте барлығы 20 шар: 15 ақ және 5 қара. Қатарынан 5 шар алынды. Әрбір алынған шар келесі шарды алмас бұрын жәшікке қайта салынды. Алынған 5 шардың 2 ақ шар болу ықтималдылығын анықтау


Шарт бойынша
n=5
m=2
p=15/20=3/4,
q=1/4
Олай болса
Яғни
п сынақ нәтижесінде оқиғаның орындалу ықтималдылығын есептеу формулалары
а) т реттен кем
рп(0) + … + рп(т-1)
б) т реттен артық
рп(т+1) + … + рп(п)
в) т реттен артық емес
рп(0) + … + рп(т)
г) т реттен кем емес
рп(т) + … + рп(п)
Шарт бойынша
n=6
0≤m ≤1
p=0,02, q=0,98
Олай болса
Яғни
Станок-автоматта стандарт емес деталь жасау ықтималдылығы 0,02-ге тең. Кездейсоқ алынған 6 детальдың ішінде 4-тен артық стандарт деталь болу ықтималдылығын анықтау
А«4-тен артық стандартных деталь» (5 немесе 6) деген «1-ден артық емес стандарт емес деталь» (0 немесе 1)


Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет