всех  ф азах  описывает  растущий  круг

абсолютные  размеры  начинают  умень­
шаться  —  идет  спад  процесса  (рис.  38).
Чтобы  различать  эволюционирую­
щие  радиусы,  назначим  им  ориентацию, 
вследствие  чего  характеристики-пара­
метры  становятся  радиуса ми- вектора- 
ми,  которые  для  простоты  будем  по- 
прежнему  называть  радиусами.  П о ­
скольку  Ra  задает  круг,  покоящийся  в 
центре,  то  предпишем  ему  конвергент­
ную  (центростремительную)  ориента­
цию  /?<г;  его  антиподу  присвоим  д и ­
вергентную  (центробежную)  ориента­
цию 
(обозначение 
R a  сохраняется). 
Отрицательный  знак  параметра  а  ук а­
зывает  на  ход  против  стрелки  часов.  И 
еще  раз  напомню,  что  изменение  поло­
жений  Ra  и  R a  является  результатом 
дисимметрии 
сингулярных  состояний 
континуумов  уж е  в  начальной  фазе,  по­
чему  и  возникает  акт  спонтанного  д и ­
хотомического 
вращения-отклонения 
радиусов-векторов  от  исходного  поло­
жения  на  равномерно  меняющуюся  ве­
личину 
фазового 
угла,  выражаемого  в 
радианах  через  параметр  а.
_  Совмещая 
синхронно 
оба 
хода 
y R r   и  R a),  мы  убеж даемся,  что,  начи­
нав  с  некоторой  фазы,  конфигурации 
обоих  кругов  накладываются  друг  на 
друга,  проникают друг  в друга  (рис.  39). 
Чтобы  применить  содержание  данного 
формального  аппарата  к  какому-либо 
реальному  явлению,  нам  следует  при­
нять  во  внимание,  что  процедуры  взаи­
мопроникновения  допустимы  лишь  на 
уровне  волновых  процессов  и  запрещ е­
ны  в  тех  случаях,  когда  описывается 
поведение  вещественных  форм.  Д ей ст­
вительно,  волновые  акты,  даж е  ориен­
тированные  во  встречных  направле­
ниях,  способны  проходить  друг  сквозь 
друга,  не  внося  искажений  в  характер 
движения:  на  «выходе»  (после  взаимо- 
наложения)  волны  обретают  прежний 
вид.  Это  важно  в  том  отношении,  что 
геометрия  аппарата  СДС  способна  быть 
применимой  к  волновым,  т.  е.  колеба­
тельным  актам.
Методом  интегрирования  мы  можем 
теперь  составить  алгоритмы,  описываю­
щие  поведение  R ^  и  R a  для  стадии 
одного  цикла  ( 0 ,0 л ~ 2 л ) .  Но  так  как 
круг  со  спиралью  есть  агент  СДС,  то 
все  изложенное  в  полной  мере  со х р а ­
няет  справедливость  для  глобальной 
геометрии  СДС.  Только  в  пространст­
венном 
(многомерном) 
отображении 
конфигурации  эволюционирующих  кру­
гов  предстанут  в  виде  сфер,  а  плоский 
угол  а   примет  форму  телесного  угла  *, 
который  и  будет  служить  мерой  фазы, 
так  как  СДС  есть  след  вращения  пло­
ского  круга  со  спиралью,  повернутого 
на  360°  около  оси,  проходящей  через 
концы  спирали.  Исходное  положение 
оси  соответствует  фазе  сингулярного 
момента  СДС,  когда  Ra  и  R a  имеют 
нулевое  значение.  Любая  иная  фаза 
есть  следствие 
прецессии 
дуплекс-сфе­
ры,  так  как  ось  вращения  СДС  под­
вержена  к о н у с ообразн ом у  движению, 
напоминающему 
быстрое 
«покачива­
ние»  волчка.  И  опять-таки  акт  прецес­
сии  протекает  в  двух  взаимно  противо­
положных  направлениях.  Поэтому  то, 
что  служило  л и н ей н о й  мерой  описания 
плоских  кругов  (Ra 
и  Ra),  приобре­
тает  конфигурацию  равновеликих  р а­
диусов,  «размытых»,  «размазанных»  по 
поверхности  фазового  конуса  вдоль  его 
образующ их:  Ra  примет  вид  «шапки» 
(рис.  40),  a  Ra  получит  форму  «юбки» 
(рис.  41)  того  же  телесного  угла.  П ом­
ня,  что  в  поле  СДС  радиус  определяет 
габариты  сферы,  мы  получим  представ­
ление  о  геометрии  тел,  задаваемых  «ю б­
кой»  и  «шапкой»:  «юбка»  формирует 
множество  относительно  р а сч л ен е н н ы х 
сфер,  замкнутых  в  кольцо  —  тор,  а 
«шапка»  задает  множество  топологиче­
ски  сопряженных  сфер  —  гиперсферу, 
ибо  в  любой  фазе  радиусы-векторы  Ra 
сомкнуты одним концом  в  узел  «шапки». 
Таким  образом,  в  СДС  имеет  место  сов-
*  Угол  а   заключен  меж ду  образующ ей  и  осью 
телесного  угла  и  изменяется  от  0  до  360°.

местная  кинематика  двух  различных 
конфигураций:  тора,  или  кольца,  возле 
периферии  С Д С   (рис.  42)  и  гиперсферы 
возле  центра  С Д С   (рис.  43).  Е стест­
венно,  что  по  мере  изменения  фазы 
тор  и  гиперсфера  проникают  друг  в 
друга  подобно  двум  видам  волн,  на 
уровне которых  формирующие  радиусы- 
векторы  имеют  инверсную  в  отношении 
друг  друга  ориентацию:  радиусы,  « р и ­
сующие» 
гиперсферу, 
устремлены 
к 
центру,  а  радиусы,  ответственные  за 
геометрию  тора,  направлены  к его  п ери ­
ферии;  радиусы  гиперсферы  сф о к у с и ­
рованы   в  полюс  конвергенции  С Д С ,  а 
радиусы  кольца  рассредоточены  и  р а з ­
вернуты  в  сторону  периферии  С Д С , 
ка с а я с ь   ее  периферического  слоя,  кото­
рый  играет  роль  полюса  дивергенции- 
эмиссии.
Но  самое  в аж ное,  мимо  чего  нельзя 
пройти,  это  тот  ф акт,  что  в  ходе  ск оль ­
жения  вдоль  сферической  периферии 
С Д С   согласно  геометрии  спиралоида 
тор 
топологически 
«вдавли вается», 
«вжимается»,  т.  е.  самопересекается  и 
вкладывается  в  самого  себя,  словно 
змея,  за г л а т ы в а ю щ а я   себя  с  хвоста. 
О дн ако  этот  акт  не  вызы вает  м е х а н и ­
ческих  деформаций  его  конфигурации: 
никакая  часть  не  отсекается,  геомет­
рия  тела  не  повреж д ается  [41,  с.  40— 
57].  Чтобы  понять,  как  это  осущ еств ­
ляется,  вспомним  способ,  который  по­
зволил  Ф.  Клейну  получить  бутылку- 
мёбиус.
36 
37 
38
За у ж ен н о е  основание  цилиндра  п ро­
таски вается  сквозь  вырезанное  в  стенке 
цилиндра 
отверстие 
и 
сочленяется 
(склеивается)  изнутри  цилиндра  с  его 
уширенным 
основанием 
(рис. 
44). 
Объемный  мёбиус  получен  ценой  хи рур­
гического  вмеш ательства,  обрекаю щего 
тело  бутылки  на  механическое  п о в р е ж ­
дение,  потому  что  операция  проделы ­
вается  с  вещественным  объектом.  В  н а ­
шем  случае  не  приходится  прибегать 
к  столь  «в арв арск ом у»  насилию  —  мы 
даем  телу  тора  возм ож н ость  свободно 
проникать  в  самое  себя  (рис.  45),  в 
результате  чего,  будучи  объектом  в о л ­
новой  природы,  тор  путем  самопересе­
чения  п реобразуется  в  гиперсферу  *. 
То,  что  было  в  принципе  неосущ естви­
мо  с обычной  телесной  сферической  о б о ­
лочкой,  успешно  выполняется  с  волно­
вым  объектом:  тор  св ерты вается  в  ги ­
персферу,  а  гиперсфера  р а з в о р а ч и в а е т ­
ся  в  кольцо.  Без  каких-либо  мер  в и в и ­
секции 
выполняется 
топологическое 
преобразование,  на  которое  нал ож ен  
запрет.  Разумеется,  приходится  р а с ш и ­
рить  представление  о  трехмерной  сфере 
как телесной  статической  конфигурации
*  Тор  (кольцо)  и  гиперсф ера  суть  топологич ес­
кие  инварианты ,  т а к   к ак   в  момент  сверты ван и я 
в  гиперсф еру  все точки  поверхности то р а   о к а з ы ­
ваю тся  дуплексными  —  а к т   сам опересечения  не 
л о к ал и зо в ан ,  он  рассред оточ и вается  по  всей 
поверхности  кольц а,  п ри ним ая  глоб альны й  х а ­
рактер.
39
^   о,о-зг|гя

и  воспользоваться  многомерной  волно­
вой  гиперсферой.
Д ля  цикла,  равного  в  радианах  2я, 
пульсация  гиперсферы  подчиняется  ал-
а 2
горитму  1Ла  =   —  ^ s i n a # 2,  где  R  и
л —  величины  константные,  а  Мгг  есть 
площадь  «шапки»  фазового  конуса  в
ф а з е   а .
На  той  же  стадии  пульсация  коль­
ца,  которое  есть  эхо-проекция  гипер­
сферы  *  (а  не  наоборот!),  исчисляется
по  формуле  М а =  а{ \  — 
sin  a R 2,  где
R  и  л  — те  же  константы,  определяю ­
щие  габариты  СДС  как  стационарного 
сферического  поля  **,  а  М а —  площадь 
«юбки»  фазового  конуса  в  ф азе  а.
Остается  построить  графики,  чтобы 
визуально  проследить за  течением  пуль­
сации  гиперсферы  и  кольца,  ибо  это 
наглядно  укажет,  как  меняется  состоя­
ние  обеих  конфигураций.  А  состояние
*  Т ак   как  гиперсф ера  есть  целостны й  о бъект 
(сопряж енн ое  сф ери ческое  м н о ж ес тво ),  а  тор 
обр азу ется  в  р езу л ьтат е  проективного  переноса 
и зо б р аж ен и я  гиперсф еры   вдоль  образую щ их 
ф азового  конуса  к  периф ерии  С Д С   (р а с с р е ­
доточенное  сф ерическое  м н о ж ес тво ),  то  ц ел о ст­
ную 
форму  логичнее 
при нять 
в 
качестве 
«причины»,  а  ее  проективное  о т р аж ен и е  (эхо) 
на  периферический  слой  С Д С   к ак   «следстви е». 
Т ак а я   аргу м ен тац и я  д л я   данной  стади и   о б с у ж ­
д ен и я  вполне  удовлетвори тельн а,  хотя  су щ ест ­
вую т  более  веские  д о к а за т е л ь с т в а   в  пользу 
вы двинутого  у тверж ден и я.
40 
41
есть  то,  что  скрепляется  пропорцией, 
которая  составляет  предмет 
нашего 
внимания.
Выявление  характера  изменения  со ­
стояния-пропорции  предстаатяет  о с о ­
бый  и  несомненный  интерес,  потому 
что  мы  получаем  возможность  рас­
сматривать  не дискретные  линейные  ин­
тервалы  в  их  той  или  иной  пропор­
циональной  соотнесенности,  как  это 
обычно  представляет  себе  и  выполняет 
на  практике  проектировщик  (если  он 
знаком  с  этим  методом  и  способен  его 
использовать),  а  наблюдаем  сам  ход 
данного  изменения,  т.  е.  приобретаем 
качественно  новый  уровень  оценки  з а ­
кона  пропорциональных отношений  в  его 
динамике,  в  ритме,  ибо  пульсация  *** 
(как  один  из  видов  топологии)  — яв­
ление  динамическое.  К  тому  ж е  пуль­
сация  —  наиобщий  вид  движения,  о б ­
наруживаемый  как  на  макро-,  так  и  на
**  Тор  и  гиперсф ера  испы ты ваю т  ф азовы е  п р е ­
об р азо в ан и я   на  стадии  двойного  ци кла,  р а в ­
ного  4л.  П ервы й  р ау н д   (0 ,0 л  — 2л )  —  «вдох», 
процесс  н а р ас т ае т ;  второй  р ау н д   (2 л  — 4л)  — 
«выдох»,  процесс  у гасает.  П оскольку  на  с т а ­
дии  2л — 4 л   п ульсац и я  подчиняется  тем  ж е 
проц едурам ,  но  в  их  обратн ом   порядке,  то 
нет надобности  сп ец и альн о  вы водить  а л г о р и т­
мы  д ля  второго  круга.  З ам ети м   только,  что 
переход  от  «вдоха»  к  «выдоху»  вы полняется 
дискретно  —  это  момент  континуального  пе­
рехода.
***  П ульсирую щ ий  х а р ак т ер   алгоритм ов  М а   и 
Ма  п о д твер ж д ает  мнение  о  том,  что  кольцо  и 
гиперсф ера  —  д ействительно волновы е о б ъ ек ­
ты.
42 
43

микроуровнях 
организации 
материи.
Чтобы  не  отвлекаться  на  процедуры 
математического  анализа,  воспользу­
емся  готовыми  результатами  и  отметим 
следующие  свойства  функций,  которы­
ми  описывается  нестационарное  пове­
дение  гиперсферы  и  тора.
Ритм  пульсации  гиперсферы  на  ст а ­
дии  цикла  таков  (рис.  46 ),  что  интерва­
лы  между  нулевыми  и  экстремальными 
значениями  разбивают  период  полного 
цикла  на  участки,  соотношения  между 
которыми  предстают  в  двух  шкалах  — 
рациональной  (целочисленной)  и  ирра­
циональной  (золоточленной)  *.  Рацио­
нальное  соотношение 
(от  ноль-фазы 
до  первого  экстремума  и  от  этого  экст­
ремума  до  фазы  полуцикла)  дает  про­
порцию  3:1,  что  совместно  с  полным 
интервалом  второго  полу периода  о б р а ­
зует  трехчленный  блок  рациональных 
величин.  А  вот  второй  полупериод  рас­
секается 
экстремумом 
в 
отношении 
ЗС!  Совместно  с  полным  первым  полу- 
периодом  возникают три  золоточленных 
интервала.  При  этом  последователь­
ность  этих  трех  интервалов  (от  ноль-
*  Отклонение  от  абсолю тны х  значений  с о с т а в ­
л я е т   доли  процента.
44
ЯШ)
фазы  до  конца  цикла)  образует  ряд, 
который  Корбюзье  принимает  в  качест­
ве  эталона  пропорций  мужского  тела, 
составленного  им  на  основе  двусм еж но­
го  квадрата.  Воспользуемся  этим  совпа­
дением  и  попытаемся  выяснить,  не  несет 
ли  функция  Ма  дополнительную  инфор­
мацию  на  предмет  описания  какого- 
либо  характерного  узла  мужского  тела. 
Для  этого  приведем  к одному  масштабу 
интервал  я  (период  полуцикла)  и  мень­
шую  сторону  двусмежного  квадрата, 
поскольку  и  то  и  другое  служит  моду­
лем  конструкции  (окружности  и  квад­
рата).  Тогда  полный  интервал  цикла,
а  =  2л 
_
развернутый  графиком 
£   М а ,   и  ос-
а  =  0
нование  двусмежного  квадрата  будут 
линейно инвариантны  и  масштабно то ж ­
дественны  (рис.  4 7).  Нетрудно  за м е­
тить,  что  первый  экстремум  попадает 
на  паховую  точку.  Таким  образом  с  по­
мощью  Ма  удается  описать  формаль­
ным  языком  еще  один  регистрирован­
ный  уровень,  о  котором  конструкция 
Модулора  не  дает  представления:  дей ­
ствительно,  дополнительная  информа­
ция  имеет  место.
Совпадение  ритма  дрож ания-пуль­
сации  гиперсферы  (гиперволны)  с  идеа­
лизированными  пропорциями  мужского 
тела  позволяет  охарактеризовать  пуль­
сацию  гиперволны  как  «мужской»  ритм. 
Сразу  же  подчеркну,  что,  с  точки  зр е­
ния  канона  пропорций  мужского  тела, 
извлеченные  дополнительные  данные 
(уровень  паховой  точки)  могут  иметь 
прикладное  значение.  В  частности,  в 
древнеиндийских  текстах  особо  отме­
чается  доминирующая  роль  П у р у ш и  
(«мужского»  принципа)  и  содержатся

указания,  что  тело  человека  (и  м уж ­
чины,  и  женщины)  имеет  два  бази с­
ных  энергетических участка,  из  которых 
один  попадает  в  область  паха  (М улад- 
хар а),  а  другой  (Сагасрара)  приходит­
ся  на  верх  головы,  на  макушку,  и  оба 
являются 
главенствующими 
узлами 
психосоматической  системы  человече­
ского  органи-зма.  Так что  с  точки  зрения 
биоритмики  пульсацию  гиперволны  д о ­
пустимо  назвать  Пуруша-ритм  (Puru- 
sha-rhythm ).
Говоря  о  каноническом  подходе  к 
описанию  пропорций  человеческого  те­
ла,  сошлюсь  на  один  немаловажный 
факт:  все  известные  нам  древнекано­
нические  конструкции  предназначены 
для описания  пропорций  мужского тела. 
Пропорционирование 
женского 
тела 
выполнялось  аналогичным 
способом, 
т.  е.  с  применением  мужской  шкалы, 
хотя  статистика  показывает,  что  консти­
туция  женского  тела  своими  внешними 
пропорциями  отличается  от  соответст­
вующих  членений  тела  мужчины.
Мы  уж е  знаем,  что  гиперсфера  и 
тор  в  поле  СДС  подчинены  геометри­
ческой  процедуре  конформно-проектив­
ного  отражения.  Именно  по  этой  при­
чине  они  соподчинены  и  взаим оувяза­
ны  принципом  комплементарности.  От­
сюда  вполне  логично  допустить  и  при­
нять,  что  функции  Msr  и  М а  образуют 
такой  комплекс,  для  которого  антропо­
генный  критерий  применяется  в  смысле 
хода  преобразования,  т.  е.  в  шкале  био-
46
ритма.  А тогда  вполне закономерно  а н а ­
лизировать  функцию j \ l a  в  том  ж е  клю­
че,  что  и  алгоритм  М<г.  С  этой  целью 
также  соотнесем  интервал  полного  цик­
ла  функции  Ма  с  основанием  дв у см еж ­
ного  квадрата,  а  экстремумам  припи­
шем  адекватные  антропоморфные  зн а ­
чения.  Тогда:  первый  экстремум  —  п а ­
ховая  точка,  второй  экстремум  —  верх 
головы. 
Поступив 
таким 
образом, 
мы  получим  последовательность  интер­
валов,  хорошо  согласованных  с  и д еа ­
лизированными  пропорциями  женского 
тела  (рис.  4 8 ),  чему  примером  служит 
скульптура  Венеры  Милосской.  Анализ
а =  2л
интервалов  в 
£   М а 
по 
последова-
а = О
тельности  и  характеру  расположения

экстремальных  ф аз  убеж дает  нас,  что  и 
в  данном  случае  пульсирующая  струк­
тура  функции  содержит  в  себе  два  вида 
соотношений,  распределенных  по  полу- 
периодам  цикла:  первый  полупериод  — 
членение  в  ЗС,  второй  —  рациональное 
соотношение  1:1.  Это  «женская»  рит­
мика,  или  в  тех  же  древних  номи­
налах  —  Пракрити-ритм 
(Prakriti
rhythm),  ибо  экстремумы  совпадают  с 
аналогичными  психосоматическими  от­
метками,  которые  были  зарегистриро­
ваны  в  функции  Ма  применительно  к 
пропорциям  мужского  тела.
Итак, 
пульсация 
геометрических 
элементов  СДС  подчиняется,  согласует­
ся,  совпадает  с  биоритмическими  ин­
тервалами  мужского  и  женского  тела, 
и  оба  содерж ат  в  себе 
два 
вида  пропор­
ций:  золоточленные  и  целочисленные. 
В  связи  с  этим  мне  хочется,  чтобы  чи­
татель  уловил  основное  преимущество 
и  достоинство  используемого  формаль­
ного  аппарата,  который  применяет  для 
описания  пропорциональных отношений 
человеческого  тела  не  абстрактные  дис­
кретные  отрезки,  а  лишь  относительно 
выделенные  ф унк ц и о н а ль н ы е  интерва­
лы,  включенные  в  целостный  ритм,  по­
тому  как человеческий  организм,  подоб­
но  структуре  любого  другого  живого 
существа  (в  отличие  от  какого  бы  то 
ни  было  механического  устройства), 
организован  по  закону  взаимодействия 
р а зл и ч н ы х  состояний  энергии,  структу­
рированной  в  элементы,  в  результате 

жүктеу/скачать 57,19 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: