«Туынды және дифференциал» кмм айнаколь орта мектебі 2012ж
Жауабы:B)28. 16. f(x)=
жүктеу/скачать 29,36 Mb.
|
| Жауабы:B)28.
16. f(x)= функциясының туындысын табыңдар. А) ; B) tg5x + 1; C); D) −. Шешуі : f '(x) = 'ʹ = = = = = . Жауабы: A ) . 17. f(x) =x - функциясының х= нүктесіндегі туындысын есептендер: А); В)1,5; С) 1+ ; Д) – 1,5 . Шешуі : f '(x) =( x - )' = 1 + . f '()= 1 + = 1 + = 1,5. Жауабы: В) 1,5. 18.f(x) = ctg функцияcының туындысын табыңдар. А); В); С) −; Д) – . Шешуі : f '(x)=(ctg)'= ∙ ( )'= − ; Жауабы:С ) − ; 19.f(x)=2 +6 функциясының туындысын тауып,f '(-2), f '(2) өрнегінің мәнін есептеңдер. А)-18;6; В)36;12; С) 22;-10; Д )-16;5. Шешуі : f '(x)=(2-3+6)'ʹ=6-6x+0=6-6x f '(-2)=6∙(-2)²-6∙(-2)=24+12=36, f '(2)=6∙2²-6∙2=24-12=12 Жауабы:B) 36;12 . 20.f (x)=- 2-12x+5 функциясы берілген f '(x)=0 теңдеуін шешіндер. А)-3;4; В)-2;6; С) 3;-4; Д)2;-6. Шешуі : f ' (x)=(- 2-12x+5) ' = -4x- 12+0 = -4x-12 -4x-12=0, D=- 4(-12)=16+48=64 = = -2, = = 6 Жауабы:B) -2; 6 21. y=(2x+1)² және y=(x+2)² функцияларының графигіне абcциссасы нүктесінде жүргізілген жанамалар параллель болса,онда неге тең. А) -4; В) 3; С) 0; Д) 1. Шешуі : Параллель түзулердің бұрыштық коэффициенттері өзара тең. f'(,cонда әрбір функциялардан жеке-жеке туынды тауып теңестіреміз. y'ʹ=((2x+1)²)'ʹ=2(2x+1)∙(2x+1)'ʹ=2(2x+1)∙2=8x+4 y'ʹ=((x+2)²)'=2(x+2)∙(x+2)'ʹ=2(x+2)∙1=2x+4 8x+4=2x+4 8x-2x=4-4 6x=0,
х=0. Жауабы: С) 0 22.f(x)=9x - функциясы берілген f '( x)≥0 теңсіздігін шешіңдер. А) (-3;3); В) (-∞;-3] [3; ; С) (-∞; -3) Д) [-3;3]. Шешуі : f '(x)=( 9x -)'= 9 - 9- (3-x)(3+x) Жауабы:Д)[-3;3] 23.f(x)=sin3xтуындысын табыңдар және f '(x) теңсіздігін шешіңдер. А)(-; + ; В) ( + ; С) (- ; + ; Д ) (- ; +, ; Шешуі :f'(x)=(sin3x= cos3x - cos3x, + 2πn , n + , n Жауабы: В) (; + n 24.f(x)=(+)∙ (-) функциясының туындысын табыңдар. А) ; В); С) ; Д; Шешуі :Екі мүшенің қосындысы мен айырмасының көбейтіндісін тауып, өрнекті ықшамдаймыз. f(x)=+)∙ (- )=(- (= = f'(x)=(== = = = = + . Жауабы:C) . 25. f(x)= sin5xcos6x-cos5xsin6x функциясының туындысы неге тең ? А)- cosх; В)- sinх; С) 1; Д) cosх. Шешуі : sin(α-β) = sinαcosβ - cosαsinβ екі бұрыштың айырмасының синусы формуласын қолданамыз, сонда sin5xcos6x-cos5xsin6x =sin(5x- 6x) =sin (−x) = − sinx f(x) = − sinx f'(x) = (− sinx)'ʹ = − cosх. Жауабы:А) − cosх; 5– бөлім Функция графигіне жүргізілген жанама туралы тест есептері. 1.у=² және у= ² функцияларына нүктесінде жүргізілген жанамалар параллель болатын болса , онда табыныз. А)-4 ; В)3 ; С)1; Д)-2; Е) 0. Шешуі : Жанамалар параллель түзулер болғандықтан , олардын бұрыштық коэффициенттері тең болу керек .Яғни , = немесе ′=ʹ 4= 2 тендеуін шешіп ,=0 табамыз . Жауабы: Е) 0. 2.Абсциссасы х = − болатын нүктеде у = қисығына жүргізілген жанама Ох осіне қандай бұрышпен көлбеген ? А) ; В) ; С) ; Д) ; Е) Шешуі :Функцияның туындысын табайық. у'= − , сонда f ' = − = − . Берілген нүктедегі туындының мәні теріс , демек жанама мен Ох осінің оң бағыты арасындағы бұрыш доғал . tg α =− , демек α = .
А) а =5; В) а =-5; С) а =-1; Д) а =-10; Е) а =-2; Шешуі : Жанама түзу мен берілген функцияның ортак бір ғана нүктесі бар ,яғни 10х + а = 3х² −4х −2. Осыдан 3х² + 6х – 2 – а = 0 квадрат тендеуі шығады. Мұнда дискриминант нөлге тең болуы керек . 36 + 4∙3 = 0. Бұдан а = −5 табамыз .
қандай нүктесінде абсцисса осімен -қа тең бұрыш құрайды ? А)(2;-2); В) (-2;-3); С) (-2;3); Д) (2;-3); Е) (2;3);
tg = −1 = f′ у' =2х + 3 . 2х + 3 = −1 тендеуін шешу арқылы ізделінді нүктенің абсциссасын табамыз. =− 2, осы мәнді берілген функцияға қою арқылы = −3 аламыз.Сонымен нүктенің координаталары ( -2 ;-3) болады. Жауабы: В) (-2;-3). 5.Абсциссасы х=0 нүктесінде f (x) = 5x³ + 9x – 27 функциясының графигіне жанама жүргізілген. Жанама мен Ох осінің қиылысу нүктесінің абсциссасын табыңыз. А)1 ; В)-2 ; С)2; Д)4; Е) 3. Шешуі : Алдымен жанаманың теңдеуін жазамыз. f =− 27. Функцияның туындысын табайық f 'ʹ(x) =15х² + 9 , сонда f 'ʹ(0)=9. Жанаманың теңдеуінің формуласын пайдаланып , у = 9х – 27 аламыз. Жанама мен Ох осінің қиылысу нүктесінің абсциссасын табу үшін у=9х – 27 және у= 0 функцияларын теңестіреміз. Осыдан х = 3 . Жауабы: Е) 3. 6 . в-ның қандай мәнінде у = 3х + b түзуі у = 2х²-5х + 1 функциясының графигіне жанама болады ? А) b=7 ; В) b=-7 ; С)b=-1 ; Д) b=2 ; Е)b=3.
3х + b = 2х² - 5х + 1 . Бұдан 2х² -8х +1 – b =0 тендеуін аламыз. Тендеудің түбірі біреу болуы керек , сондықтан D =0. 64-4∙2∙(1- b) =0 , сонда b = -7.
графигіне жанаманы қандай нүктеде жүргізу керек ? А)(0;1) В) )(1;4) С) (-1;4) Д) (0;4) Е) (-4;1)
демек l =6. Жанаманың тендеуінің формуласынан l = f() – f 'ʹ(). Осыдан х + –( 1 − )∙х = 6 . Сонда х= 1 , у = 3 + = 4 . Жауабы: В) (1;4) 8. а параметрінің қандай мәнінде -8х + а = 0 қисығы абсцисса осімен жанасады? А) а= ; В) а= а= − ; С) а= − ; Д) а= а= − ; Е) а= , а= − Шешуі:Есеп шартына сәйкес жанаманың тендеуі у =0 түзуі болады.Яғни k =0 , f '()= 2x² - 8 = 0 . Бұл тендеудің түбірлері =-2,=2. Алынған мәндерді берілген тендікке апарып қойсақ , а = − және а = болатынын көреміз. Жауабы: Е) а= , а= − 9.у = х² - 2х функциясының графигіне жүргізілген жанаманың қандай нүктесінде Ох осіне параллель болады ? А)(1;-1) В)(2;-2) С)(1;-1) Д)(-1;1) Е)(-2;2)
Шешуі: Жанама Ох осіне параллель , демек жанаманың бұрыштық коэффициенті нөлге тең . k = f ʹ () = 0 , 2х-2 = 0, х = 1 . х-тің мәніне сәйкес у = -1 табамыз. Ізделінді нүкте: (1;-1).
А)(-1;2) В)(-1;1) С)(1;1) Д)(1;-1) Е)(-1;-1)
Алынған тендеуді шешеміз , сонда х = -1 . Ал у = =1. Жауабы: В)(-1;1) Өз бетімен шығаруға берілген есептер. у = функциясының графигіне А( 2;3) нүктесі арқылы өтетін барлық жанамалардың тендеуін жазыңдар. Жауабы: у =2х - 1; у = 0,4х + 2,2. 2.у = функциясының графигіне жүргізілген жанаманың қандай нүктесінде у = х – 1 түзуіне параллель болады? Жауабы: (1;0) 3.у= функциясының графигіне А(1;2) нүктесі арқылы өтетін барлық жанамалардың тендеуін жазындар . Жауабы: у = х + 1 ; у = х + 1 . 4. у = (х-1)² параболасының графигіне (-1;2) және (2;0,5) нүктелерінде жүргізілген жанамалар қандай нүктеде қиылысады ? Жауабы: ( ;-1) 5. у = және у = х функцияларына нүктесінде жүргізілген жанамалар параллель болатын болса , онда нүктесін табыныз. Жауабы: 1. 6.Абсциссасы х = нүктесінде f(x) = x² − x + функциясының графигіне жанама жүргізілген . Жанама мен Ох осінің оң бағыты арасындағы бұрышты табыңыз. Жауабы: . 7. у =− 2х + 6 түзуіне параллель болатын у = х² + 4 функциясының графигіне жүргізілген жанаманың тендеуін жазыңдар. Жауабы: у = 3 – 2х . 8.у =− 3х² + 6х + 1 функциясы графигінің ордината осімен қиылысу нүктесі арқылы өтетін жанамасының тендеуін жазындар . Жауабы: у = 6х + 1 . 9. а – ның қандай мәнінде абсциссасы = 1 болатын у = х² - а х функциясының графигіне жүргізілген жанама М( 2;3) нүктесі арқылы өтеді? Жауабы: а = 0. 10.у= 4−х² параболасына = 1 абсциссасы арқылы жүргізілген жанаманың Оу осімен қиылысу нүктесін табындар. Жауабы: (0;5) 6– бөлім Интервалдар әдісі . Туындының геометриялық және физикалық мәні. 1нұсқа. 1.Нүкте координаталық түзу бойымен s(t)= заңы бойынша қозғалып келеді.[4;6] аралығында тап. А) 3; В) 5; С) 7,5; Д)10. Шешуі: v(4)=2∙4 − 5= 3, v(6)=2∙6− 5=7 = = 5 Жауабы: В) 5. Нүкте координаталық түзу бойымен s(t)= заңы бойынша қозғалып келеді. тап. А) -5; В) 14; С) 19; Д)4. Шешуі: (3)= −2∙3+10 = 4 Жауабы: Д)4. 3.Нүктенің осін айнала қозғалысы заңы бойынша жүреді, мұндағы радиандағы бұрыш, t-секундтағы уақыт. үдеуі кейбір t уақыт мезетінде 9тең екендігі белгілі. Осы t уақыт мезетін тап. А) 5; В) 4; С) 2,5; Д)3,5. Шешуі : +24 +24 = 9, Жауабы: С) 2,5. 4.функциясының графигіне жүргізілген жанаманың, абсциссасы нүктесінде теңдеуін тап. А) y=−2x-3; В) y=2x-1; С) y=−2x+3; Д) y=2x+3. Шешуі: f(−1)=−(−1)²−4∙(−1)+2 = −1+4+2=5 f ʹ'(x)=(− f ʹ(−1) = −2∙(−1) − 4 = 2− 4 = −2 y=5−2(x+1)= −2x+3 Жауабы: С) y= −2x+3.
А) -2; В) 2; С) 1; Д)-3. Шешуі: f '(x)= − f '(-1)= − = 3; (x+2)² = 1; =1; Жауабы: Д)-3. 6.f(x)= функциясының графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуін жазыңдар, егер бұл жанама (0;4) нүктесі арқылы өтсе және жанау нүктесінің абcциссасы оң болса. А) y=2x+4; В) y= −2x+4; С) y= −4x+4; Д) y=4x-3. Шешуі: f(=, f '(x) = 2x−4; f 'ʹ()=2− 4; y = − 4 4 = − 4 4 = − 4 Жауабы: В) y=−2x+4. 7 . > 4 – x теңсіздігін шеш. А) (0;1) С) (-∞;-1)(-∞;1) Шешуі: х (x²-4x+3)x x Жауабы:А)(0;1) 8. теңсіздігін шешіңдер, берілген теңсіздікті қанағаттандыратын бүтін сандардың көбейтіндісін табыңдар. А) -6; В) 6; С) 12; Д)0. Шешуі: = − 3; =2; Жауабы: С) 12; 9.а-ның қандай мәндерінде барлық оң сандары теңсіздігінің шешімдері болып табылады? А) ; В) ; С) ; Д). Шешуі: x(x²−(a−1) болғандықтан x²−(a−1) сондықтан, Жауабы: С) ; 10. y=x−2 түзуі y = f(x) функциясының графигін нүктесінде жанайды. f (-1) табыңдар. А) 1; В) -3; С) -2; Д)2. Шешуі:Жанасу нүктесі ортақ болғандықтан y(-1)=y; f(x)=-1−2 = −3 Жауабы: В) -3.
қозғалып келеді. аралығында тап. А) 24 ; В) 18 ; С)9; Д) 6. Шешуі: v (t) = s '(t) = (t² -3t +5)'ʹ =2t – 3 v (5) = 2∙5 – 3 = 7 v (7) = 2 ∙7 – 3 = 11 = = 9 Жауабы: С)9. 2. Нүкте координаталық түзу бойымен s(t) = −t² + 9t + 8 заңы бойынша қозғалып келеді . (4) тап. А) 9 ; В) 25 ; С) 1 ; Д)− 2,5 . Шешуі: v (t) = s 'ʹ(t) = ( −t² + 9t +8 )' = −2t + 9 (4) = − 2∙4 + 9 = 1 Жауабы: С) 1. 3.Нүктенің осін айнала қозғалысы заңы бойынша жүреді, мұндағы радиандағы бұрыш, t-секундтағы уақыт. үдеуі кейбір t уақыт мезетінде 4тең екендігі белгілі. Осы t уақыт мезетін тап. А)8; В) 4 ; С)6 ; Д) 2. Шешуі: + 16 + 16= 4, . Жауабы: Д) 2. 4.функциясының графигіне жүргізілген жанаманың, абсциссасы нүктесінде теңдеуін тап. А) у = 2х − 6; В) у = 10х + 12; С) у = 4х + 8 ; Д) у =− 10х + 8. Шешуі: f ʹ'(x)=( − f (− 2) = −4 – 12 + 8 = − 8 f '(− 2) =−2∙(−2) + 6 = 10 y= −8 + 10(x + 2) = 10x + 12. Жауабы:В)у =10х + 12.
А) -1 ; В) 5; С) 2; Д) − 3. Шешуі: f ( 1) = − = 2; f ' (x) = ; f ' (1) = =1; =1; ( х – 3 )² = 4;
Жауабы:В) 5. 6 . f (x) = функциясының графигіне жанамалар жүргізілген жанаманың теңдеуін жазыңдар, егер бұл жанама (0;1) нүктесі арқылы өтсе және жанау нүктесінің абсциссасы теріс болса. А) у= 2х + 1; В) у = х + 1; С) у = − х + 1; Д) у = −2х −5. Шешуі:
f () =² + 3 + 5 ; f ʹ (x) = 2x + 3; f '() = 2 + 3 ; y = ² + 3 + 5 +( 2 + 3)( x - ); 1 = ² + 3 + 5 +( 2 + 3)( 0 - ); 1 = ² + 3 + 5 −2²−3; ² = 4; =2; x0x =−2 (−2) = 4 −6 + 5 = 3; (−2) = −4 + 3 =−1; = 3− 1 ∙(x + 2); =− x + 1; Жауабы:C) у = − х + 1 ; 7. теңсіздігін шеш. А) (-; В) (0;1); С) (1;5); Д) (- Шешуі: х; ; (5-6x+x²)x x;0) Жауабы: А) (-; 8. 0 теңсіздігін шешіңдер, берілген теңсіздікті қанағаттандыратын бүтін сандардың көбейтіндісін табыңдар. А) - 2; В) 2; С) 6; Д) - 6. Шешуі: (2-x)(2+x)(3,5-x) (x-2)(x+2)(x-3,5) =-1; =3; ; Жауабы: Д) - 6. 9. .m-ның қандай мәндерінде барлық теріс сандары теңсіздігінің шешімдері болып табылады? А) ; В) ; С) ; Д). Шешуі:
x(x²+m+2)болғандықтан x²+m+2 сондықтан, Жауабы:A);
А) 1; В) 3; С) 5; Д)-3. Шешуі:Жанасу нүктесі ортақ болғандықтан y(−2)=−(−2)+3=5; Жауабы: С) 5 7-бөлім ҰБТ есептер . 1.Функцияның туындысын табыңыз: f (x) = . А)∙; В)-3∙∙; С) -2х∙∙; Д)-3х∙∙; Е)-3∙. 2.Материалдық нүктенің түзу бойымен қозғалыс жылдамдығы
жылдамдықтың ең үлкен мәнін табыңыз. А)5 ; В)3 ; С)7; Д)0 ; Е)4. 3.Абсциссасы х=0 болатын нүктеде у = қисығына жүргізілген жанама Ох осіне қандай бұрышпен көлбеген ? А) ; В) ; С) ; Д)2π ; Е) . 4. f (x) = функциясының экстремум нүктелерінің ординаталарының қосындысын табыңыз. А) − В)1 ; С) − ; Д) ; Е) 0. 5.у =+1) функциясының туындысын табыңыз: А) ; В) ; С) ; Д) ; Е)− . 6. f (x) =х+ функциясының кесіндісіндегі ең үлкен және ең кіші мәндерін табыңыз. А) ең кіші f (x) =4; ең үлкен f (x) =5. В) ең кіші f (x) =4; ең үлкен f (x) =5. С) ең кіші f (x) =4; ең үлкен f (x) =4. Д) ең кіші f (x) =0; ең үлкен f (x) =4. Е) ең кіші f (x) =−4; ең үлкен f (x) = 4. 7. f (x) = функциясы берілген . f '(x) табыңыз. А) В) С) ; Д) ; Е). 8.Абсциссасы х =1 нүктесінде f (x) = функциясының графигіне жанама жүргізілген . Абсциссасы х =31 болғандағы жанаманың ординатасын табыңыз. А)16; В)19; С)18 ; Д)17; Е)15. 9. Функцияның туындысын табыңыз: f (x) =. А)∙; В)∙; С)(7-2х)∙; Д) (7-2х)∙; Е)-2∙. 10.Абсциссасы = нүктесінде f (x) =sin функциясының графигіне жүргізілген жанаманың бұрыштық коэффициентін табыңыз. А); В); С) ; Д); Е). 11.у(х) =cos функциясының туындысын табыңыз. А)-2х∙sin; В) х∙ cos С)2х∙ cos Д)2 sin; Е)- 2х∙ cos. 12.y = 2x² − 1 функциясының графигіне = 3 нүктесінде жүргізілген жанаманың тендеуін жазыңыз. А) y = 9х-3 ; В) y = 2х-1; С) y =18х-19; Д) y =12х-19; Е) y =4х+5. 13.у(х) = х³−1,5х² −4х функциясының өсу және кему аралықтарын табыңыз. А)(-∞;-1][0;+∞) аралығында өседі ;[-1;0] аралығында кемиді. В) (-∞;-1][4;+∞) аралығында өседі ;[-1;4] аралығында кемиді. С) (-∞;-1][4;+∞) аралығында кемиді;[-1;4] аралығында өседі Д). (-∞;4] аралығында өседі ;[4;+∞] аралығында кемиді. E) (-∞;-1][0;+∞) аралығында кемиді ;[-1;0] аралығында өседі . 14. Функциясының туындысын табыңыз: f (x) = . A); B); C); D); E)(6x-6). 15.f(x)= 0.5-2 функциясының экстремум нүктелерін табыңыз. А) экстремумы жоқ; В)=0. C)=3. D)=3, =0. Е)=0, =3. 16.S(t) = заңы бойынша түзу сызықты қозғалатын материалдық нүктенің тоқталатын t уақыт мезетінің мәнін табыңыз. А) 4 ; В) ; С); Д)3; Е) . 17. Функцияның туындысын табыңыз: f (x) =tgx + ctgx . A) ; B) 1; C) −1; D); E)∙ 18. Функцияның туындысын табыңыз: f (x) =( + ) ∙( − ). A) + ; B) + ; C) − ; D) − ; E) − . 19.Егер f (x) =sin³ болса , f ' () мәнін табыңыз. А); В)1; С) 2; Д)-; Е). 20. у = − функциясының : а) нөлдерін;б) өсу аралықтарын в) кему аралықтарын анықтаңыз. А) а)-5,5; б)(-∞,-5)ᴗ(5,+∞); в)[-5,5). В) а)-5,5; б)(-∞,+∞) в)жоқ. С) а)5,-5; б)жоқ; в)(∞,-5),(-5,-∞). Д) а)-5,0,5; б)[-5,0)ᴗ(5,+∞); в) (∞,-5),(0,5). Е) а)-5,5; б)(-∞,0)ᴗ(0 ,+∞); в)жоқ. 21.Туындыны табыңыз : f (x) =. А) ; В) ; С); Д) ; Е). 22.Егер y (x) = sin 3xcos5x-cos3xsin5x болса , у' () табыңыз . А) - ; В ) - ; С) -1; Д) 1; Е) . 23.Туындыны тап : f (x) = − . А) -8cos x sinx; В) 8cos x sinx ; С) cos x ; sinx ; Е) cos x sinx. 24. f (x) = sin2x функциясының = нүктесінде жүргізілген жанамамен Ох осі арасындағы бұрышты табыңыз: А)0 ; В)− ; С) ; Д) ; Е) π. 25. f (x) = - 4 функциясының графигіне =- 0,5 нүктесінде жүргізілген жанаманың тендеуін жазыңыз. А) у= -1 + х ; В) у= 2 – х ; С) у= х + 1 ; Д) у= 1 - х ; Е) у= 0,5 – х . 26.f(x)=(2+3x)(3x-2) функциясының туындысын табыңыз. А)18x; В)9x²; С)36x ; Д)18; Е)18x². 27.Егер f(x)=sin(3x+ А)3; В) -3; С) 3; Д) ; Е)- 28.y= функциясының графигіне қандай нүктеде жүргізілген жанама,Ох осімен 45бұрыш жасайды? А)(-1;1); В)(;0) С)(0;1) ; Д)(-1;0); Е)(1;1). 29.y= функциясының кему аралығын табыңыз. А)(-;0); В) [0;2] С)(0;+) ; Д)(2;+); Е)(-;2). 30Функцияның туындысын табыңыз f(x)= А); В); С) ; Д); Е. 31. Функцияның туындысын табыңыз ∙cosx. А); В) ; С) - ; Д) ; Е); 32.y=(1+x-x² функцияның туындысын табыңыз. А)(1-2x; В) ; С)2(1-x) ; Д)4(1+x-; Е)4(1+x-x². 33. Функцияның туындысын табыңыз: f(x) = . А)7 ; В) 5 ; С) 4 ; Д) ; Е) 3 ; 34. Функцияның туындысын табыңыз f(x)=sinxcos2x+cosxsin2x. А)sin3x; В)3cos3x; С) -3cos3x ; Д)cos3x; Е)3sinx. 35. f(x) = -4 [0;2] кесіндісіндегі ең кіші және ең үлкен мәндерін табыңыз. А)6,3;6 В)6;3,6 С)3,6;3 Д)-3,6;6 Е)6,3;3,6 36. А) ; В) ; С) ; Д); Е); 37.y(x) = x - функциясының (0;1) интервалындағы ең кіші мәнін табыңыз. А) - ; В) ; С) ; Д) - ; Е)1; 38.f(x)=(2x-3)функциясының f '(1)+f(1) қосындысын табыңыз. А)2,75 ; В)10,5; С)15; Д)0,5; Е)7,5; 39. функциясының а) нөлдерін;б) өсу аралықтарын в) кему аралықтарын анықтаңыз. А) а)2;-4 б)(-∞,2]; в)[2;). В) а)-1,2; б) (-∞,2]; в) [2;). С) а)4,-2; б)( -∞;-1]; в) [1;). Д) а)-2,4; б) (-∞;1] в) [1;). Е) а)-4,2; б)(-∞,-3]; в) [-3;). 40.y(x)=x∙ctgx функцияның туындысын табыңыз. А) − ; В) 1− ; С)1+ ; Д)ctgx − ; Е)ctgx; 41.y=6x²+8x функциясының экстремум нүктелерін табыңыз. А) ; В) ; С) ; Д) ; Е) ; 42.f(x)=x²-3x функциясының f '(2)табыңыз. А)-3; В)-2; С)-1 ; Д)1; Е)2; 43.f(x)=x²-3x-10 функциясының [-2;-1] кесіндісіндегі а)ең үлкен; в)ең кіші мәндерін табыңыз. А) а)0; б)-5; В) а)-5; б) -10; С) а)-5; б) 0; Д) а)-10; б) -12; Е) а)0; б)-6; 44. Функцияның туындысын табыңыз: f(x)=ln(2x+1) А) ; В) ; С) ; Д) ; Е); 45. f(x) = функциясының берілген, f '(1) нүктесіндегі туындыны табыңыз: А) - ; В) 3 ; С) ; Д)- Е)0; 46.y(x)=x²+2x+3 функциясының туындысы арқылы өсу аралықтарын табыңыз. А)(;) ; В) [-2;]; С)(-;+) ; Д)(-;-1] ; Е)[-1;). 47.f(x)=cos3xфункциясының x= нүктесіндегі туындысын есептеңіз. А)0,5 ; В)-3; С)1,5; Д)-1,5; Е)3; 48. Tуындысы арқылы функциясының өсу аралығын табыңыз:f(x)= А) (-;+); В) [0;] ; С) [ 1;); Д)[-1;1]; Е)[-1;). 49.y(x)=3-9 функциясының [0;3] кесіндісіндегі ең кіші мәнін табыңыз. А)-90 ; В)-27; С)-12; Д)-9 ; Е)-6̣ 50. f(x) = функциясының туындысын табыңыз және fʹ(0) мәнін есептеңіз. А)5 ; В)-6 ; С)2 ; Д)3; Е)-2; 51.f(x)=14x²+3x-6 функциясының туындысын тауып f ʹ(0),f ʹ(-1) өрнегінің мәнін есептеңіз. А) 6;28 В)3;31 С)3;-25 Д)-3;-28 Е)-6;5 52.y(x)=2lnx-2x функциясының [1;2] кесіндісіндегі ең кіші және ең үлкен мәндерін табыңыз. А)2(ln2-2);-2 В)2(ln2-2);2 С)2;-2ln2 Д)2ln2;-2 Е)2;-2 53.f(x)=функциясы берілген, f ʹ(0)нүктесіндегі туындыны табыңыз: А)-1 ; В)0 ; С)3; Д)-2; Е)6. 54.f(x)=2+ функциясы берілген , f '(1) нүктесіндегі туындыны табыңыз:
А)7 ; В)5 ; С)2 ; Д)6 ; Е)3; 55.y= функциясының экстремум нүктелерін табыңыз: А) В )экстремум нүктелері жоқ С) Д) Е)=1 56.y=x²-2x-3 функциясының кему аралығын көрсетіңіз. А) [-1;1] ; В) [-1;] ; С) (-;+) ; Д) [ 1;); Е)(-1]. 57.f(x) = ( x+1функциясының туындысының х=2 нүктесіндегі мәнін табыңыз. А) ; В) ; С) ; Д) ; Е) Жауаптары:
Пайдаланған әдебиеттер: 1.Әбілқасымова А.Е.,Бекбоев И.Б., Абдиев А.А.,Жұмағулова З.Ә. «Алгебра және анализ бастамалары» .Алматы «Мектеп»баспасы ,2011. 2. «Математика және физика» журналы .2010-2012ж. 3.Математика.Мырзахан Қабасұлы.Алматы ,2005. 4.Рустюмова И.П.,Рустюмова С.Т.Пособие для подготовки ЕНТ Алматы ,2010 . 5.Сұрақ кітапшалары . 6. Виленкин Н.Я.,Ивашев-Мусатов О.С,Шварцбурд С.И. «Алгебра и математический анализ для 11класса. Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным узучением математики»-Москва. Просвещение 1993. 7.Пискунов Н.С. «Дифференциальное и интегральное исчисление»для ВУЗов-1том. 8.Рыжик В.И. «Дидактические материалы по алгебре и математическому анализу» для 10-11классов. Учебное пособие для учащихся школ с углубленным изучением математики»Москва. Просвещение 1997. жүктеу/скачать 29,36 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|