Учебная программа дисциплины syllabus 1 Данные о преподавателях
жүктеу/скачать 1,21 Mb.
|
УМК.ТИУ (1)
| q = -∆с. (2.7)
Однако ∆с., а следовательно, и q в зависимости от условий измерения может рассматриваться либо как детерминированная, либо как случайная величина. Например, если погрешность определяется только погрешностью СИ, то ∆с. — величина детерминированная. Если известен лишь диапазон изменения Дс, то она учитывается как случайная величина. В отличие от случайной погрешности, характеристики и границы которой устанавливают методами математической статистики, границы и устранение систематических погрешностей осуществляют только с помощью соответствующих экспериментальных методов. Если систематические погрешности невозможно исключить, то дают оценку доверительных границ неисключенной составляющей погрешностей (НСП). НСП результата измерения образуется из составляющих НСП метода, СИ или других источников. В частности, приведенная погрешность СИ и неточность изготовления меры есть исключенные систематические погрешности. В качестве границ НСП принимают, например, пределы допускаемых основных и дополнительных погрешностей СИ, если случайные составляющие погрешности пренебрежимо малы. Грубые погрешности измерений (промахи) могут сильно исказить х, σ и доверительный интервал, поэтому их исключение из серии измерений обязательно. Обычно они сразу видны в ряду полученных результатов, но в каждом конкретном случае это необходимо доказать. Существует ряд критериев для оценки промахов. Критерий 3σ. В этом случае считается, что результат, возникающий с вероятностью Р ≤ 0,003, мало реален и его можно квалифицировать промахом, т. е. сомнительный результат xj отбрасывается, если |х -хi|>3σ. Величины х и σ вычисляют без учета хi. Данный критерий надежен при числе измерений n≥ 20,...,50. Если п < 20, целесообразно применять критерий Романовского. При этом вычисляют отношение |(хi –х)/ σ | = β и полученное значение β сравнивают с теоретическим β т — при выбираемом уровне значимости Р по табл. 2 Таблица 2 Уровень значимости βТ =f(n)
Обычно выбирают Р = 0,01-0,05, и если р > рт, то результат отбрасывают. Пример. При диагностировании топливной системы автомобиля результаты пяти измерений расхода топлива составили 22, 24, 26, 28 и 48 л/100 км. Последний результат ставим под сомнение. х = (22 + 24 + 26 + 28)/4 = 25 л/100 км; σ = √(32 + 12 + (-1)2 = (-3)2)/4-1 = 2,6л/100км. Поскольку п < 20, то по критерию Романовского при Р = 0,01 и п = 4 βт = 1,73: β = |(25-4| = 8,80 > 1,73. Критерий свидетельствует о необходимости отбрасывания последнего результата. Если число измерений невелико (до 10), то можно использовать критерий Шовине. В этом случае промахом считается результат хр если разность |х-хi| превышает значения σ, приведенные ниже в зависимости от числа измерений: 1,6 σ при n =3 1,7 σ при n =6 |х-хi| > 1,9 σ при n =8 2,0 σ при = n 10 Пример. Измерение силы тока дало следующие результаты: 10,07; 10,08; 10,10; 10,12; 10,13; 10,15; 10,16; 10,17; 10,20; 10,40 А. Необходимо проверить, не является ли промахом значение 10,40 Л? Решение. Обработав данные, получим значения: х = 10,16А ; σ = 0,094А. По критерию Шовине |10,16-10,40|=|0,24|>20,094. Поэтому результат 10,40 является промахом. Литература: 1 осн. [67-73], 3 осн. [3-93]. жүктеу/скачать 1,21 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||