Учебное пособие для студентов высших педагогических учебных заведений

39
Переместительное и сочетательное свойство сложения. Таблица сложения
и вычитания в пределах 10. Таблица сложения и вычитания однозначных чисел
в пределах 20 (с переходом через десяток).
Порядок выполнения действий в выражениях. Скобки.
Умножение и деление.
Точка и линия. Отрезок. Длина отрезка: см, дм. Многоугольник. Куб. Ци&
линдр и конус. Пирамида. Симметрия. Ось симметрии.
Графа отношений между числами.
2 класс
Нумерация в пределах 100. Разрядный состав. Сложение и вычитание в пре&
делах 100 без перехода через разряд.
Табличное умножение и деление. Умножение и деление с 0 и 1. Задачи на
увеличение и уменьшение в несколько раз.
Компоненты действий сложения, вычитания, умножения и деления, их взаи&
мосвязь.
Порядок действий в выражениях со скобками и без скобок.
Доли. Нахождение числа по его доле и доли от числа.
Луч. Взаимное расположение на плоскости лучей и отрезков. Их буквен&
ное обозначение. Числовой луч. Координата точки. Многоугольник: вершины,
стороны, углы. Периметр многоугольника. Окружность: радиус и диаметр. Угол:
прямой и непрямой. Прямоугольник. Свойство противоположных сторон и диа&
гоналей прямоугольника. Площадь прямоугольника.
Площадь фигуры: квадратный дециметр, квадратный сантиметр, квадрат&
ный метр.
Единицы длины: м, дм, см.
Переменная. Выражение с переменной и его значение. Задачи с переменной.
3 класс
Нумерация в пределах 1000. Сложение и вычитание в пределах 1000. Ум&
ножение и деление на 10, 100. Умножение круглых чисел. Умножение на одно&
значное число. Деление с остатком. Деление на однозначное число. Умножение
и деление на двузначное число в пределах 1000 (23 · 40). Умножение и деление
на двузначное число.
Порядок выполнения действий в выражениях со скобками, упрощение вы&
ражений (освобождение от «лишних» скобок). Правила порядка выполнения
действий в выражениях без скобок, содержащих все действия.
Верные и неверные высказывания. Числовые равенства и неравенства. Пе&
ременная. Уравнение и его корень. Неравенство с переменной.
Ломаная и ее длина. Замкнутая и незамкнутая ломаная. Построение вписан&
ных в окружность шестиугольников и треугольников. Прямая. Принадлежность
точки прямой. Проведение прямой через одну и две точки. Перпендикуляр&
ность. Кратчайшее расстояние от точки до прямой. Построение симметричных
фигур (осевая симметрия). Параллельность. Свойство симметричности и тран&
зитивности отношения параллельности.
Единицы длины: км, мм. Масса и ее единицы: кг, г, т. Емкость: л. Отмеривание
с помощью литровой банки. Единицы времени: ч, мин, с, сут., неделя, год, век.
Решение составных задач. Задачи на движение, на «куплю&продажу» и т. п.

40
4 класс
Многозначные числа: разряд и класс. Сложение и вычитание многозначных
чисел. Умножение и деление на двузначное и трехзначное число.
Градусная мера углов. Виды углов. Виды треугольников в зависимости от
величины углов или длин сторон. Построение треугольников по трем элемен&
там (двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим углам, по
трем сторонам). Построение прямоугольника с линейкой и транспортиром.
Многогранник: вершины, ребра, грани. Куб. Прямоугольный параллелепипед.
Развертки многогранников. Объем куба: кубический сантиметр и кубический метр.
Координатный угол. Простейшие графики. Диаграммы. Таблицы.
Выражения с одной, двумя и тремя переменными и их значения.
Высказывание и его значение (истина, ложь). Составные высказывания (от&
рицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация). Таблицы истинности вы&
сказываний. Логические возможности. Отношения, обладающие свойствами
рефлексивности, транзитивности и симметричности.
Точные и приближенные значения величины. Измерения с заданной точно&
стью. Округление. Погрешность.
Масштаб. План и карта.
Решение арифметических задач в 3—4 действия.
* * *
Сопоставительный анализ всех пяти программ с программой тра&
диционной школы показывает, что объем изучения нумерации
и арифметических действий в них единый. Разница только в распре&
делении тем по годам обучения. Программы Л.В. Занкова и «Гармо&
ния» не рассматривают задачу в 1 классе, но итоговый уровень слож&
ности рассматриваемых в них задач (в 4 классе) одинаков.
Все альтернативные программы содержат значительно бо
´
льший
объем геометрического материала, чем традиционный учебник, при
этом значимым отличием является работа с объемными телами
и инструментами для построения фигур на плоскости (циркуль,
угольник, транспортир).
Программы И.И. Аргинской и Э.И. Александровой содержат
значительный по объему материал работы с дробями: первая — с обык&
новенными, вторая — с десятичными, в том числе с процентами.
Программы Л.Г. Петерсон и В.Н. Рудницкой отличаются наи&
большим уровнем насыщения курса математики начальной школы
алгебраическим материалом и дробями (в том числе и процентами).
Программа Л.Г. Петерсон также знакомит учеников начальных
классов с элементами теории множеств, а программа В.Н. Рудниц&
кой — с элементами формальной логики.
Программа и учебные пособия Н.Б. Истоминой являются наи&
менее загруженными дополнительным к традиционному объему
материалом и в целом наиболее близки к проекту нормативного
документа, рассмотренного в данной лекции.

41
Очевидно, что для работы по упомянутым программам учитель
начальных классов должен обладать достаточно глубокими знания&
ми математики, а также быть знакомым с тем, как нетрадиционное
для начальной школы содержание (сложные уравнения, дроби, про&
центы, элементы теории множеств и логики и др.) рассматрива&
ются в методике обучения математике в средней школе, чтобы
учитывать требования преемственности обучения.
Возникает также закономерный вопрос: каков главный инстру&
мент реализации развивающей функции обучения математике
в той или иной альтернативной программе? Ответ на него не явля&
ется однозначным: в системе Л.В. Занкова во главу угла ставится
необходимость соблюдать дидактические принципы организации
развивающего обучения и опора на систему проблемных ситуаций
на уроке. В программах Л.Г. Петерсон, В.Н. Рудницкой и Э.И. Алек&
сандровой основной «вес» развивающего потенциала связан
с усложнением арифметической (системы счисления и дроби),
алгебраической (уравнения) и формально&логической (элементы
теории множеств и логики) линий содержательного наполнения
программ. Это обусловлено значимым влиянием на эти системы
взглядов В.В. Давыдова на ведущую роль теоретического мышле&
ния в развитии ребенка младшего школьного возраста. В програм&
ме Н.Б. Истоминой основная роль «двигателя развития» ребенка
в процессе обучения математике отводится построению методиче&
ской системы целенаправленного формирования приемов умствен&
ных действий (сравнения, обобщения, классификации, аналогии
и др.). Такой подход позволяет без особых содержательных изме&
нений традиционного объема в обучении математике младших
школьников нацелить обучающий процесс на развитие таких спо&
собов познания ребенка (упомянутые приемы умственных дейст&
вий определяют процесс познания индивида), которые становятся
достоянием субъекта, характеризуя его интеллектуальный потен&
циал и познавательные способности
1
.
Таким образом, налицо «ситуация неопределенности»: с одной
стороны, методика обучения математике младших школьников —
это наука, ориентированная на достижение конкретных целей.
Предмет ее исследования — отбор и упорядочивание математиче&
ского содержания (

жүктеу/скачать 4,06 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: