От перестановки множителей произведение не ме

144
не должны отдельно заучивать результаты таблиц, полученных
с помощью перестановки множителей. На самом деле, многие дети
учат каждую таблицу отдельно, поскольку недостаточный уровень
развития гибкости мышления не позволяет им легко перестроить
модель заученной схемы табличного случая в обратном порядке.
При вычислении случаев вида 9 · 2 или 8 · 3 дети снова возвращаются
к приему последовательного сложения, что естественно требует вре
мени для получения результата. Такая ситуация порождается скорее
всего тем, что для значительного числа детей такое разнесение во вре
мени взаимосвязанных случаев умножения (тех, что связаны прави
лом перестановки множителей) не позволяет сформироваться ассо
циативной цепочке, ориентированной именно на взаимосвязь. Та же
ситуация прослеживалась у ряда детей при применении свойства пе
рестановки слагаемых для составления таблиц сложения: запомнив
случай 3 + 5, такой ребенок учит отдельно случай 5 + 3, поскольку
требование выучить этот случай поступает от учителя через 16 уро
ков после требования заучить первый, и при этом в промежутке
заучивалась таблица вида + 4, – 4. Иными словами, отсрочка в
образовании ассоциативной связи, ориентированной на взаимосвязь
этих случаев, оказалась для ребенка слишком большой, что помеша
ло образованию такой связи. Поэтому каждый случай из фактически
взаимосвязанной пары учится ребенком наизусть отдельно.
При составлении таблицы умножения числа 5 в 3 классе, толь
ко первое произведение получают путем сложения одинаковых сла
гаемых: 5 · 5 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 25. Остальные случаи получают
приемом прибавления пяти к предыдущему результату:
5 · 6 = 5 · 5 + 5 = 30
5 · 7 = 5 · 6 + 5 = 35
5 · 8 = 5 · 7 + 5 = 40
5 · 9 = 5 · 8 + 5 = 45
Одновременно с этой таблицей составляется и взаимосвязан
ная с ней таблица умножения на 5: 6 · 5; 7 · 5; 8 · 5; 9 · 5.
Таблица умножения числа 6 содержит четыре случая: 6 · 6; 6 · 7;
6 · 8; 6 · 9.
Таблица умножения на 6 содержит три случая: 7 · 6; 8 · 6; 9 · 6.
Таблица умножения числа 7 содержит три случая: 7 · 7; 7 · 8; 7 · 9.
Таблица умножения на 7 содержит два случая: 8 · 7; 9 · 7.
Таблица умножения числа 8 содержит два случая: 8 · 8; 8 · 9.
Таблица умножения на 8 содержит один случай: 9 · 8.
Таблица умножения числа 9 содержит, только один случай: 9 · 9.
Теоретический подход к подобному построению системы изуче
ния табличного умножения предполагает, что именно в таком соот
ветствии ребенок и будет запоминать случаи табличного умножения.

145
Наибольшее количество случаев содержит наиболее легкая для за
поминания таблица умножения числа 2, а наиболее трудная для
запоминания таблица умножения числа 9 содержит всего один
случай. Реально, рассматривая каждую новую «порцию» таблицы
умножения, учитель обычно восстанавливает весь объем каждой
таблицы (все случаи). Даже при условии, что учитель обращает
внимание детей на то, что новым случаем на данном уроке являет
ся, например, только случай 9 · 9 , а 9 · 8 , 9 · 7 и т. п. изучались на
предыдущих уроках, большая часть детей воспринимает весь пред
ложенный объем как материал для нового заучивания. Таким об
разом, фактически, для многих детей таблица умножения числа 9
является самой большой и сложной (а это действительно так, если
иметь в виду перечень всех случаев, который к ней относится).
Большой объем материала, требующего заучивания наизусть,
сложность в образовании ассоциативных связей при запоминании
взаимосвязанных случаев, необходимость достижения всеми деть
ми прочного запоминания всех табличных случаев наизусть в уста
новленные программой сроки — все это делает тему изучения
табличного умножения в начальных классах одной из наиболее ме
тодически сложных. В связи с этим важными являются вопросы,
связанные с приемами запоминания ребенком таблицы умножения.

жүктеу/скачать 4,06 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: