Ударного действия п. М. Алабуж ев

или

V2

J f

=  idem.

4.  Если  в  выражении  критерия  подобия  для  силы  тяж ести  взять  ха р ак ­

терный  линейный  размер  I =  R   и  заменить  гг =  соR,  то  получим:

V i

+ Г

О)2R

£

Одинаковость  критериев  подобия  естественно  наталкивает  мысль  о  то ж ­

дественности  сил  инерции  и  тяготения,  что  в  известной  мере  и  обосновы­

вается  теорией  относительности.

Ц ентробеж ное  моделирование  находит  широкое  применение  при  р е ш е­

нии  различных  задач  строительной  механики,  грунтоведения  и  горного 

давления 

[32;  52;  53;  20|.

При  моделировании  на  центрофуге  (фиг.  7)  центробежные  силы,  разви­

ваемые  в  каждой  точке  исследуемого  материала,  вследствие  вращения 

центрофуги,  являются  моделью  для  поля  тяжести.  При  достаточно  малых 

размерах  модели  и  большом  радиусе  вращения  центробежные  силы  инер­

ции  можно  считать  параллельными.

а )   С х е м а т и ч е с к и й   ч е р т е ж   ц е н т р о ф у г и  

д л я   и с п ы т а н и я   м о д е л е й

б)  Разрез  каретки  с  моделью 

о т к о с а   к а н а л а

о)

R

/ P U ) *

Фиг.  7

Ускорение  на  модели

тогда  , в е с “  на  модели

а — | /  g 2/  <-UR2 R  U2R, 

G

m

 — mU2 R 9

еа

В  том  случае,  когда  существенной  силой  является  вес,  отношение  на­

пряжений  определяется  соотношением

P  I 

■

Ом 

О

 

G  

j

ас = ------=       =  - ^

j t

  -   Pc Ic

он 

зі 

U

y

1I

Если  ж елательно,  чтобы  напряжения  были  одинаковы  как  на  модели, 

так  и  в  натуре,  т.  е.  о ^ = 1 ,   то  рс  Ic =  1-  Если  Ptf- = I   (материал  одинаков), 

то  / , . =   1,  т.  е.  модель  должна  совпадать  с  натурой  или  долж на  быть  вы­

полнена  из  материала  более  плотного,  но  с  одинаковыми  (с  натурой)  мо­

дулями  упругости  и  допускаемым  напряжением,  что  невозможно.

1 4 6

Выходом  является  увеличение  тяго тен и я   (веса)  на  модели  во  столько 

ж е   раз,  во  сколько  ум еньш ены   линейные  размеры.  Следовательно,  вес 

т е л а   G =  mg,  находящ ийся  в  кар етке  при  вращении  центрофуги,  долж ен 

быть  равен

О собо  важ ное  практическое  значение  имеет  определение  масштаба 

времени,  даю щ ее  возможность  предвидеть  развитие  во  времени  изучаемых 

процессов  [20],  здесь  t c =  lcx.

Ввиду  разнообразия  свойств  горны х  пород,  величина  показателя  сте­

пени  x   зависит  от  испытуемого  материала,  определяется  из  опыта  и  имеет 

различные  значения  в  п ределах:  1 0 - + 2 ;   при  л: =  1,  все  хар ак тер и ­

стики  при  центробежном  моделировании  соответствую т  характеристикам 

упругой  силы;  при  х  =  2,  характеристики  соответствуют  силам  вязкости 

кроме  A c  и  N c,  так  как  избыток  энергии  на  модели  получается  от  д в и ­

гателя,  вращ аю щ его  центроф угу,  то  есть  извне,  что  и  обеспечивает  при 

дополнительно  нагруж енном   состоянии  ускоренное  протекание  процесса 

на  модели.

2. 

Теория  подобия  основывается  на  трех  теорем ах:  первая  теорема 

подобия  ф орм улирует  свойства  подобны х  систем,  у тверж дая,  что  по до б ­

ные  явления  имеют  одинаковые  критерии  подобия.

Критерии  подобия  можно  найти  различными  путями:  либо  из  условий 

тождественности  уравнений,  описывающих  процессы ,  или  из  анализа  р а з ­

мерностей.  разновидностью  которого  является  метод  нулевы х  р азм е р н о ­

стей.  Разница  лиш ь  в  способах  реш ения  задачи,  результат  в  конечном 

счете  один  и  тот  же.

П реимущ ество  анализа  разм ерностей  состоит  в  применении  метода  к 

сложным  системам,  для  которых  мы  не  можем  написать  уравнений,  х а р ак ­

теризую щ их  процесс,  но  необходимо  знать  все  п   физических  величин, 

участвую щ их  в  процессе; нуж но  знать  число  основных  единиц  к,  л еж ащ и х  

в  основе  системы  и,  наконец,  знать  закон,  на  основании  которого  п о ­

строена  система  единиц.

О днако  „нахождение  критериев  подобия  из  решения  конкретных  у р а в ­

нений,  при  известных  условиях  однозначности,  оказывается  более  о п р е ­

деленным  и  уверенны м “  [9,  стр.  28].  Разделяя  эту  точку  зрения,  заметим, 

что  часто  эффективность,  простота  и  изящность  реш ения  задачи  в  значи­

тельной  степени  зависят  от  характера  и  содерж ания  задачи,  выбора  способа 

реш ения  и,  наконец,  от  направления  склада  ума  и  навыков  исследователя.

Д оказательство  возможности  приведения  уравнения  к  критериальному 

виду  составляет  содерж ание  второй  теоремы  подобия.  О днако  применение 

м етода  анализа  размерностей  не  ставит  вопроса  о  достаточных  условиях 

для  существования  подобия,  что  м ож ет  привести  к  опасности  чрезмерно 

ш ироких  обобщений.

(2)

Приравнивая  выражения  (1)  и  (2),  получим:

откуда

U

О тчетливость  в  вопросе  о  п ределах  зак о н ом ерн ого  распространения 

единичного  оп ы та-у к азы вается  третьей  теоремой  теории  подобия,  называ­

емой  иногда  тео р ем о й   моделирования  и  к о то рая   кратко  ф орм улируется 

так:  „Подобными  явлениями  будут  те,  которы е  имеют  подобные  у с л о ви я  

однозначности  и  одинаковые  определяю щ ие  к р и те р и и “  [9;  24;  35].

О п ределяю щ ие  критерии  составляю тся  из  независимых  м еж д у   собою 

величин,  которы е  в ходят  в  условия  однозначности  (геометрические  с о о т ­

ношения,  физические  параметры,  краевы е  условия:  начальные  и  граничные).

Теория  подобия  и  размерностей  являются  связую щ им  звеном  между 

теорией  и  экспериментом.  „Специфическая  точка  зрения  на  эксперимент, 

как   на  моделирование,  п озволяет  ф изику  улавливать  из  эксперимента 

общ ие  закономерности,  вы ходящ и е  за  пределы  конкретной  ф изической1 

природы  явления"  [31,  стр.  90].

Эксперимент  с  моделями,  выполненный  на  основе  теории  подобия,  осво­

бож дает  нас  от  необходимости  аналитического  реш ения  задачи,  не  всегда: 

явл яю щ егося  возможным.

Н аибольший  эф ф ект  возм ож ен   при  согласном  развитии  методов  физи­

ческого  и  математического  моделирования,  при  взаимном  их  дополнении 

др у г  другом,  причем 

преимущество  в  смысле  достоверности  выводов 

бу д ет  за  физическим  моделированием,  поскольку  природа  явления  остается 

одной  и  той  же,  хотя  и  здесь  имеются  недостатки:

а)  изготовление  моделей  часто  занимает  слишком  много  времени  и 

средств;

б)  в  связи  с  изменением  масштаба  возм ож н о  искаж ение  „природы“ 

явления.

М ож но  различными  путями  подойти  к  постановке  эксперимента.  Акад. 

М.  В.  Кирпичев  в  работе  „Т еория  подобия  как  основа  эксперим ента“  [24] 

п и ш е т : , . .   .Т еорем ы   подобия  устанавливают  тесную  связь  м еж ду  теорией 

и  опытом.  На  определенной  стадии  развития  науки  появляется  возм ож ­

ность  вывести  математические  зависимости  для  рассм атриваемого  явления 

природы.  При  этом,  как  правило,  математическую   зависимость  удастся 

установить  лиш ь  в  виде  диф ф еренц иального  уравнения.  Составление  у р ав ­

нений  и  нахож дение  их  условий  однозначности,  состоящ ее  в  выборе  к р а е ­

вых  условий  и  доказательства  единственности  реш ения,  с  которого  т е о ­

ретик  начинает  интегрирование  уравнений,  как  мы  видим,  в  одинаковой 

мере  необходимы  и  экспериментатору.  Пути  их  расходятся  только  тогда, 

когда  первый  берется  за  карандаш ,  а  второй  в ооруж ается  измерительным 

прибором.  Эта  связь  м е ж д у   теорией  и  экспериментом  становится  ещ е 

яснее,  если  в  д иф ф еренц иальны х  уравнениях  перейти  от  абсолютных  к  о т ­

носительным  единицам  измерения  и  тем  самым  сделать  уравнения  и н ва­

риантными  для  подобных  явл ен и й “.

М етоды   обработки  результатов  опыта  на  основе  теории  подобия  м о ж н о  

найти  в  руководствах  [26  и  47].

Л ау р еат  Сталинской  премии  проф/  М.  А.  М ихеев  пишет:  „ . . . ч а с т н ы е  

зависимости  подкупаю т  своей  простотой.  Однако  простыми  формулами 

м ож н о  пользоваться  лиш ь  в  том  случае,  если  в  проектируемом  аппарате 

условия  протекания  процесса  в  точности  соответствуют  тем,  какие  были 

при  проведении  экспериментов,  на  основании  которых  получены   эти  ф ор­

м у л ы . . .   Если  условия,  имевшие  место  в  опыте  и  в  проектируемом  аппа­

рате,  различны,  то  при  расчетах  следует  пользоваться  такими  формулами, 

в  которы х  учиты валось  бы  бо льш ее  число  переменных,  определяю щ их 

собой  протекание  процесса.  Этому  требованию   удовлетворяю т  только 

обобщ енные  зависимости  в  критериальном  виде.  Поэтому  при  выборе  рас­

четной  формулы  им  следует  отдавать  безусловное  предпочтение“  [47„ 

стр.  70].

1 4 8

Связи,  устанавливаемые  теорией  размерности  и  подобия  являю тся  лиш ь 

часто  предварительным  этапом  исследования  (первым  п р и б л и ж е н и е м .. . ) ,  

по  эти  связи  не  являются  случайным»,  ибо  основанием  теории  .размерноч 

стей  и  теории  подобия  я в л я е т ся   общ ественно-историческая  производствен­

ная  практика  человечества  в  целом.  Наблюдение  и  эксперимент  имеют 

подчиненное  значение  по  отнош ению   к  развивающейся  производственной 

практике,  к  требованию  общественно-исторической  практики  в  целом.  ;■

Н уж но  отметить,  что  теория  подобия  (и  размерностей),  вскры вая, ряд 

связей  и  соотношений,  указывая  рациональную  форму  обработки  опытных 

данных,  б ольш е  того,  что  содерж ится  в  уравнениях,  описывающих  я в л е ­

ние,  д ат ь   не  м ож ет  и  не  явл я ется   универсальной  „теорией,  пригодной  для 

лю бого  случая  и  тем  более  -для  различных  спекулятивных  построений  в 

духе  бурж уазны х  ученых,  например,  Тольмана— „О  миниатюрной  вселен­

ной“. 

[ 7 0 ,  

стр.  574].

„ . . . Т е о р и я   подобия  позволяет,  не  интегрируя  диф ф еренциальны х  у р ав ­

нений,  получить  из  них  критерии  подобия  и  установить  критериальные 

зависимости,  которые  справедливы  для  всех  подобных  м еж ду  собой  п рог 

цессов.  О днако  следует  помнить,  что  такие  обобщенные  зависимости  о г р а ­

ничены  условиями  подобия  и  из  них  нельзя  делать  заключения,  выходящ ие 

за  пределы  этих  ограничений.  О бщ его  решения  теория  подобия  не  дает: 

она  позволяет  лиш ь  обобщ ать  опытные  данные  в  области,  ограниченной 

условиями  подобия.  При  пользовании  методом  подобия  об  этих  ограниче­

ниях  всегда  нужно  помнить “ 

[ 4 7 :   6 4 ] .

Н аряду  с  установлением  соотношений,  даваемых  теорией  подобия  и 

размерностей  (и  которые  не  являются  законченными), 

нужно 

глубж е 

изучить  специфику  каж дого  явления,  каж дого  процесса  в  конкретных 

условиях,  ибо  задачей  науки  явл я ется   изучение  не  только  соотношений 

м еж д у   объектами  реального  мира,  а  . главное  и  прежде  -  всего —изучение 

свойств  самих  объектов,  иначе  м ожет  произойти  отрыв  формы  от  содерѵ 

жания,  а  следовательно,  возникнет  опасность  идеализма.

3. 

На  основе  рассмотренных  в  данной  работе,  методов  теории  подобия 

и  теории  размерностей  необходима  постановка  экспериментальных  иссле­

дований  по  изучению  и  моделированию,  машин  ударного  действия  по  сл е­

дующим,  как  нам  каж ется,  направлениям:

1).  П оскольку  подобие  имеет  место  среди  кузнечных  молотов,  то,  о ч е ­

видно,  нужно  глубж е  изучить  работу'  лучш их  образцов  молотов  с  индиви­

дуальным  приводом;  одновременно  нужно  спроектировать  универсальный 

стенд  для  испытания  электропневматичееких  молотков  и  перфораторов; 

исследовать  работу  различных  конструкций  (ударного  узла)  при  п ерем ен ­

ных  параметрах  и  различных  режимах  машины.  П роверить  справедливость 

условия  оптимального  реж им а  машины;  выяснить  влияние  отскока  бойка 

на  рабочий  процесс  машины;  определить  значения  некоторых  коэффици­

ентов  и  показателей (например,  показателя  политропы  и  др.)  Г лубж е  и з у ­

чить  специфику  работы  и  к.  п.  д.  к а ж д о го   отдельного  узла  машины  (дви­

гатель,  передачи,  подача,  ударный  узел,  механизм  проворота  бура).  Изучить 

роль  и  влияние  на  рабочий  процесс  машины  следующих  факторов:  смкзки, 

охлаж дения,  компенсации,  величины  зазоров  м еж ду  бойком  и  цилиндром. 

Обратить  внимание  на  прочность-  и  надежность  работы  отдельных  элемент 

'тов  машины,  изучить  поломки: деталей.

2).  Выяснить  взаимодействие  работающей  машины  с  разруш аемой  средой 

и  величины,  характеризую щ ие  процесс  разруш ения  горных  пород,  при 

определенных  условиях?  работы.  Наряду  с  задачей  создания  надеж ного  и 

более  эффективного  инструмента'  для  бурения,  необходимо  исследование 

новых  режимов  бурения  и" применения  ряда  факторов,  способствующих 

разрушению  горных  пород  (понизители' твердости, удаление  буровой  м ф т ч й  

из  шпура  и  т.  д.).  Н еобходима  постановка  более  тонкого  эксперимента

1.49

при  изучении  механизма  разруш ения  горных  пород.  Очевидно,  что  вопрос 

о  разруш ении  горных  пород  и  о  взаимодействии  разруш аем ой  породы  с 

машиной,  производящ ей  разруш ение  (и  добы чу)  не  может  быть  решен 

изолированно  от  д руги х  областей  науки  и  техники.

3).  Рационально  обработать  результаты  опытных  данны х  в  виде  таблиц, 

графиков  и  номограмм;  о то б р ать   лучш и е  режимы  работы  в  качестве  о б ­

разцов  для  проектирования  новых  машин  ударного  действия.  Систем ати­

зировать  сущ еству ю щ и е  и  разработанные  методы  расчета  электропневмати- 

ческих  машин  удар но го   действия.

Д а л ь ш е   развить  работы  в  направлении  м оделирования— электрическое 

моделирование,  моделирование  воздуш ного  б уф ера 

и  т.  д.  П родум ать 

методику  проведения  экспериментальных  работ  и  созд ать  необходимую 

ап паратуру  для  наблюдения  и  регистрации  изучаемы х  процессов.

4).  Р азви ть  ряд  вопросов  перспективного  характера,  к ак-то :

а)  молоток,  как  ав то к ол еб ательн ая  система;

б)  выбор  п ар ам етро в  машины  ударного  действия  для  оп ти м ал ьн о го  

режима,  как  вариационная  задача;

в)  исследование  переходны х  процессов  и  выбор  соответствую щей  х а­

рактеристики  двигателя;

г)  вопросы  к.  п.  д.  при  у д ар е ;  передача  энергии  при  ударе  через  ряд 

зв е н ь ев ;

д)  распространение  разработанных  м ето д о в  исследования  и  расчеты  на 

другие  машины  (соленоидный  м олоток,  возмож ность  применения  гидро­

двигателя  и  т.  д.).

Указанный  объем   работы  м о ж е т  быстро  и  эффективно  выполнить  только 

коллектив  со тр у дн и ко в  при  сочетании  теории  и  практики,  на  базе  т в о р ч е ­

ского  со д р у ж ества   работников  науки  и  производства,  на  базе  разработан­

ных  м етодов  исследования  и  расчета.  Н аучное  обоснование  процессов  в 

об ласти  машин  удар н о го   действия  даст  возможность  о в л а д е ть   этой  о б л а ­

стью  с  точки  зрения  управления  явлением,  с  точки  зрения  создания  новых 

производительны х  машин  и  механизмов.

Л И Т Е Р А Т У Р А

1.  А  л  а  б  у  ж  е   в  П.  М.  И с с л е д о в а н и е   р або ч его  п ро ц есса  электроотбойного 

молотка 

с  у п р у г ой   ( в о зд у ш н о й )  связью ,  „И зв.  ТПИ%  т.  61,  вып.  1,  1947.

2.  А  л  а  б  у  ж   е  в  П.  М.  и Ю д и н   И.  И.  Э к с п ер и м е н т ал ь н ое   исследование  электро­

п невматического  молотка,  Тр.  Зап.-С иб.  филиала  АН  С С С Р,  вып. 

S 7

  1950.

3.  А   н д   р  о   н  о  в  А.  А.  и  X  а  й  к  и н   С.  Э.  Теория  колебаний,  ч.  1,  ОНГИ, 

1937.

4.  А р т о б о л е в с к и й   И.  И .   Русский  и зо б о е т а т е л ь   и  конструктор  Кулибин,  изд. 

MBC  СССР,  1948.

5.  Б а т у е в   Н.  M-  Электрические  молотки,  ВНИИСтройдормаш .  Исследование  ма­

шин  и  м е х а н и зм о в   для  строи тельны х  и  д ор ож н ы х   работ,  ч.  1,  М аш гиз, 

1950.

6.  Б  р  и  д  ж   м  е  н  П.  В .  Анализ  размерностей,  ОН ТИ ,  ГТТИ, 

1934 

(п е р ев о д  п од ре-

д а к ц и е й   акад.  Вавилова  С.  И.).

7.  Б у  X  г  о  л  ь  ц   H.  Н.  О сновной  кѵрс  теоретической  механики,  ч .  И,  гл.  8,  ГИТТЛ

1939.

8.  Б  у  ч  н е   в  В.  К.  Буровзрывны е  работы,  Углетехиздат,  1950.

9.  В  е  н  и  к  о  в  В.  А.  Применение  теор и и   подобия  и  ф и зи ч е ск ог о  моделировании 

в

э лектротех н и ке,  Г о сэ н е р г о и з д а т ,  1949.

10..  В о с к р е с е н с к и й   К.  Д.  К  док а за т ел ь ст ву  обратной   теорем ы   теории 

подо­

бия,  сб.  „Теория  п одо би я   и  м одел и р ов ан и е“,  изд.  А Н   СССР,  1951.

И .   В  у  к  о  л  о  в  и  ч  М.  П.  и  Н о в и к о в   H.  Н.  Уравнение  состояния  реальных  газов 

Г осэнергоиздат,  1948.

12.  Гл  и  к  и  н  Н.  Э.  К у зн еч н о е   дело,  Тру дрезер визда т,  1951.

13.  Г  о   р  я  ч  к  и  н  В.  П.  Принцип  подобия  и  о д н о р о д н о ст и .  Теория,  конструкция  и 

производство  с ел ьск о хозяй ств ен н ы х  машин,  Тр.  ВИСХМ,  т.  1,  Сельхозги з,  1935.

1  14;  Г у т   е   н  м а х   е  р  Л .   И .  Электрические  модели,  изд.  А Н   С С С Р ,  1949.

15.  Г  у   X 

м 

а  и  А.  А.  Распространение  теории  подобия  на  случай  среды  

с 

п ерем ен н ы ­

ми  ф изическими  свойствам»,  И зв .  Каз.  фил.  А Н   С С С Р ,  серия,  энерг.  №   1  (25),  1945.

16.  Гидравлическое  м оделирование, 

сб. 

под  ред.  ^ Б л и   з  н  я*к  а  Е.  В ., 

Гое

энеі  гОиздат, 

1947.

150

17. 

Е с и н   H.  Н.  Р асчет 

эл ектроп невм аті.ч еского  молотка  м етодом 

п о д о б и е ,  

Tp. 

ЗС Ф А Н   С С С Р ,  вып.  8,  1950.

1Ä. . З у б к о в   П.  И.  Теория  электром ехан и ческ и х 

аналогий. 

Д оп олн ен и е  к  книге 

Гарднера  М.  Ф.  и  Бернса  Дж.  „П ереходн ы е  процессы  в  линейных  системах",  Г о ст е х и з­

дат,  Î949.

19.  И  о ф   ф  е  А.  Ф.  О сн овн ы е  представления  соврем енн ой   физики,  Г И ТТЛ,  1919.

20.  К  а  п  л  у  н  о в  Р.  П.  и  П  а  н  и  н  И .  М.  К  в о п р о с у   исследования  элементов  горных 

работ  методом  ц е н т р о б е ж н о г о   моделирования  и  о п р едел ен и я  масштаба  врем ени,  Tp,  Г ор­

ного  ии-та  имени  Сталина,  вып.  8,  Ѵглетехиздат,  1950.

21.  K a   р  м  а  н  Т.  и  Б  и  о   Т.  М атем атические  методы  в  и нж енерном   д ел е,  гл.  IX,  ОГИЗ, 

Г остехиздат,  1946.

22.  К  е   л  ь  д   ю  ш  е  в  В,  А.  Пневматика,  ОНТИ,  1938.

23.  К  и  р  п  и  ч  е   в  В .  Л.  Б еседы   о   механике,  ГИТЛ,  195°.

24.  К и  р  п  и  ч  е  в  М.  В.  Теория  подобия  как  основа  эксперимента,  Юбилейный  с б о р ­

ник  А Н   СС СР,  II  ч.  194Г.

25.  К и р п и ч   е  в  М.  В.  и  К  о  н  а  к  о  в  П.  К.  М атем атические  основы  теории  п о д о ­

бия,  AM  СС СР,  1949.

26.  К  и  р  п  и  ч е   в  М.  В.  и  M  и  х  e  е  в  М.  А.  М одел и рова н ие 

тепловых 

устройств, 

изд.  А Н   С С С Р ,  1936.

27.  К  и 

р  п  и ч  е  в  М.  В.  Теория  разм ерн ости   и  теории  подобия. 

Сборник „Теория

п о до би я   и  м о д е л и р о в а н и е ”,  изд.  АН  СССР.

28.  К  о  н  а  к  о 

в  

П.  К.  Теория  подоб ия  и  ан ализ  р азм е р н о с т ей ,  сборник  „Теория  п о ­

жүктеу/скачать 2,15 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: