Ударного действия п. М. Алабуж ев
^давление во зд у х а Р , кг м 1 или [р]
жүктеу/скачать 2,15 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- /, см;
- Л _" A o
- P r - Р е
- [ 4 7 и 4 4 ] .
- • : Примером общ ности ; колебательны х -закономерностей является исполь зование м етодов небесной механики в нелинейной радиотехнике- (м етод
- Предельных циклов) [3
- М ехани ч ески е величины Электрические величины CJ й/ 2 Поступательная X
132 ^давление во зд у х а Р , кг м 1 или
[р] — ----- = . -------------- = — I1 v T 2R- V к T 3R i T R уравнение связи м еж ду величинами в общем виде запишется следую щим о бр азом : - З д есь число физических параметров равно четырем, а число основных независимых единиц равно трем, следовательно, долж но быть (согласно I I —теоремы ) одно безразм ерное выражение. В качестве основных независимых единиц возьмем v , R , Т, тогда р а з м ерности всех величин в этой новой системе единиц, очевидно, будут: З ам ен я я величины р; ѵ, R y T отношениями к их размерностям в новой системе, будем иметь: ; Из опыта определяем C = I . С ледовательно, уравнение состояния идеального газа: p v = R ' i , кото рое графически можно изобразить в виде термодинамической поверхно сти в координатах р, ѵ, Т. О бщ ей формой уравнения состояния реальных газов, рассмотренное М. П. В ук ал о ви чем и H. Н. Новиковым [П , стр. 43—58], является выражение: Bk — функции температуры, при известном законе взаимодействия молекул газа м еж ду собою. В указанной работе проведена сводка различных уравнений состояния р еал ь н ы х газов (в количестве 150), которая, кроме своей исторической ценности, блестящ е иллюстрирует основное полож ение диалектического материализма о соотношении м еж ду относительной и абсолютной истинах. ■Физическое содерж ание процессов, происходящ их в воздуш ной подушке, весьма слож н ое: в ограниченном и относительно малом объем е происходит достаточно быстро меняющееся по времени взаимодействие поршня с бой ком через деф о р м и р у ем у ю упругую среду. Качество воздуш ной связи зависит от конструкции машины с учетом компенсации и зазоров и у сл о вий ее работы (охлаж ден ие, смазка и т. д). К исследованию процессов в воздуш ной подуш ке (воздушном буф ере) нуж н о применить разнообразные методы, разработанные человеческой практикой: 1) теоретические исследования с применением дифференциальны х у р а в нений движения сплошной среды, уравнения состояния, непрерывности, теплоотдачи, и т. д.; 2) гидродинамическое и тепловое моделирование, опираю щееся на дан ные эксперименты’ в этом направлении, и установление соотношений м е ж д у величинами, характеризую щ ими 1 рабочий процесс воздуш ного буф ера; за период работы машины нуж но экспериментально определить деформ ации воздуш ного объем а, изменение давления и температуры воздуха; оп ре д елить за цикл среднее значение показателя политропы и к. п. д. в о зд у ш ной связи, для данного типа машины.
W = I; [/?] = !; т = 1; \ р ] = —
V ^— = /*(1,1, I) = const = C; v где
1 3 3 Наконец, исходя из работы удара А для оптимального режима работы машины определить необходимое колі чество воздуха м еж ду бойком м поршнем и соотнош ение объемов для м ашины ударного действия с дву х сторонней воздуш ной связью. На основании метода н у л ев ы х размерностей сделаем попытку выяснить степень трудности задачи установления связи м е ж д у величинами, о п р е д е ляющими работу воздуш ной связи. Существенными для рабочего процесса молотка, схемы З Э Р Т , являю тся величины: давление воздуха
единичный вес бойка q, к г / с м 2; угловая скорость кривош ипа w, 1/сек; длина воздуш н ой подуш ки
радиус кривошипа г, см; плотность воз ду х а
4; вязкость воздуха, характеризуем ая коэффициентом динамической вязкости р,
(или кинематической вязкостью V = + , см 2 сек). С вязкостью связано рассеяние энергии и превращение ? ее в тепло, а т а к ж е обмен количеств движения соседних слоев в о зд у х а ; ускорение силы т яж ести g , см/сек'2; показатель политропы а, которы й, в о об щ е говоря, меняется с изменением температуры, [а ]= 1 ; коэ^двдиеда-- температуропроводности во зд у х а а, с м 2/сек; ѵ —скорость п ерем ещ ени я деформации во зду ш но й подуш ки. Состояние деф орм ируем ого в о з д у ш ного столбика оп ред еляется соотношением м еж ду одиннадцатью вели чи нами:
В качестве основных независимых единиц возьмем eu, I, р, тогда м е ж д у восемью безразмерными выражениями сущ ествует зависимость
PI1W2 I2 W2 р P / 2 CU IC1 /2OJ
I О),
О ткуда показатель политропы а = 0 + 0 , , ГІ2, 1%, П 4, П 5, I l 6, FI7), где FI1= — - ------= —- критерий Эйлера, который можно преобразовать р/2ю2
р V2 Следующим образом. Принимая во внимание, что адиабатическая скорость звука равна
138, стр. причем
(для
воздуха с = Y k g R T — 2 0 , 1 Y T м+ек), p kp с2
__ I получим: рц- knv1 kv - ^ ( ~ У 7г- ^ ' ' где число V M = M a — и н в а р и а н т п о д о б и я Н. В. М ’В й е в С к о г о [297 стр. 5і}„ С . : х ар ак тер и зу ю щ и й влияние сил упругости и сжимаемости и равный отно шению скорости движ ения среды (или в среде), к скорости звука. Критерий
= _ _ q _ = _ _ q ___= g + j = H P /- <*+ рѵ2 _Т_ Ѵ2 • v 2 y v 2 S г д е H = — приведенная высота к длине в оздуш ного столба. » О чевидно, H 1 ^ /зС П о ),
и сил вязкости. Критерий П, =
— + E = —L _ у 1 /ш2
Vs F r где
F r = — число Фруда, х ар а к те р и зу ю щ ее соо тн о ш ен и е м еж д у силам О*/ г+
Критерий ^
а а 1 Л _" A o ~ Iv P e ' где
і)1 P e = - — - — критерий П ек л е, хар актер и зу ю щ и й движ ен ие среды с за- а данным тепловым состоянием. О тнош ение критерия П екле к кри тери ю Р ей н о л ь д с а д а е т новый к р и те рий Прандля P r - Р е
- Z W ~ 3 1 W R e a I х ар а к те р и зу ю щ и й соотнош ение м еж д у м олекулярны м обменом тепла и м олекулярны м обменом импульсов м еж д у в озду х о м и поверхностью т в е р д о го тела. Зд е сь À — коэфф ициент теплопроводности [/.] = к к а л с м . сек .град. Физические константы для в о зд у х а с указанием ряда критери ев при ведены в л и тер ату р е [ 4 7 и
T - J r « I i 0 = симплекс, характеризую щ им соотнош ение радиуса кривошипа / и длины во зду ш н о го столба. V П 7 = — = L 0 — критерий гомохронности, х ар актери зую щ и й однород- ш/ ность процессов во времени (или иначе, периодичность явления). П одученны е критерии м ож но быдо*бы выйести из рассмотрения у р ав нений гидродинамики и термокинетики. В качестве дополнения найдем
критерий, характеризую щ ий интенсивность теплообмена меж ду дв и ж у щ ей ся средой и ограничиваю щ ей поверхностью . Согласно закону Ньютона, процесс теплообмена м еж ду д в и ж у щ ей ся средой и поверхностью выражается соо тно ш ен ием : —- gr ad Т = аАТ, где
щ ейся средой и твердой стенкой. О чевидно, для подобной системы
i
у g rad T =
Ctc Tc а Д
Т, іс откуда
пли . .
: . : , - ' ' = I .
а-с1С И нвариант подобия — — - J — — idem = N u (критерий Н у ссельта). X1
л В качестве примера у каж ем , что экспериментальные исследования теплопередачи при движ ении теплоносителя в трубе установили наличие связи м еж ду критериями подобия N u, Re, Pr, N u = 0,02.3 ( R e f ’3 ( P r + [47, стр. 70]. В нашем случае реш ение поставленной задачи оказалось слишком сложным, что в свою очередь объясняется .сложностью процессов, проис
х одящ и х в воздуш ной подуш ке, и большим количеством факторов, вли я ющих на процесс; кроме того-, как у ж е отмечалось выше, нуж но иметь в виду наличие компенсации во зд у х а и влияние зазоров м еж ду бойком и цилиндром, которы е то ж е входят в условия однозначности. В воздуш ной связи (буф ере) мы имеем среду с переменными ф изиче скими свойствами; распространение теории подобия в этом случае встре чает ряд затруднений и, очевидно, м ож ет быть выполнено по пути с у ж е ния интервалов и зучаем ого явления и по усредненным значениям ряда 'величин. П ри лож ен ие метода подобия применительно к турбулентному д в и ж е нию однородной несжимаемой вязкой жидкости показано Л. Г. Лойцяп- ским [39] с изложением основ теории приближенного „ в н у тр е н н его “ по добия единичного явления, разбивая области, в которых п ротекает процесс, на ряд отдельных областей (участков) и выясняя условия подобия явлений в этих интервалах. ‘ /Метод „внутреннего" подобия единичного явления, нам к аж ется, может быть применен и при рассмотрении рабочего п р о ц ес са однотипных элек- тропневматических машин ударного действия. По х ар ак тер у изменения ряда параметров в течение одного ц и к л а ,и д аж е внутри отдельны х интер валов, можно выяснить условия подобия процессов внутри этих интервалов. П редлож енны й нами метод расчета Tl] нужно дополнить таблицами ( г р а ф а ми)> отражающими, „подобие явлений внутри выбранных интервалов по углу поворота ср вала кривошипа (или по времени). З д есь ж е нуж но отметить громоздкость расчета; ..так, на производство всех вычислений за один ц и к л , тр еб у ется 10—12 чйсов работы-. Н ар яд у с развитием пр едл о 1 3 6
женных (численных) методов расчета, в последние годы советскими у ч е ными весьма плодотворно развивается и применяется электрическое м о д е лирование. Этот метод можно было бы, как эффективный метод расчета, применить к исследованию реж имов работы машины ударного действия, к нахождению решений диф ф еренциальны х уравнений, описывающих р або чий процесс машины, к нахождению электрических ан ал о го в—критериям подобия машин ударного действия и связей меж ду ними. Метод электромеханических аналогий (применительно к машинам ударного действия) I. В ряде отраслей научного знания (физика, гидромеханика) часто строится рабочая гипотеза о природе того или иного явления. Строится модель явления, которая не претендует на точное изображ ение самого явлении, а представляет собою только схему, облегчаю щ ую анализ я в л е ния с математической (или: физической) точки зрения. По мере расширения и у глублен ия наших знаний модель явления соверш енствуется или з а м е няется новой ,моделью, которая служ ит вехой (ступенью) на пути прибли ж ения в познании абсолютной истины. ; Акад. А. Ф. Иоффе пишет: „Удачно построенная модель упрощ ает вы- воды из известных фактов и позволяет ставить новые опыты, ведущие науку вперед. Физическая модель не точный образ явления, а упрощенная схем атическая картина, основанная на аналогии... В тех пределах, в к о т о рых аналогия действительно имеет место, удачная ф и з и ч е с к а я , модель п о зволяет предсказывать результаты опытов, искать новые проявлени я и з у чаемы х процессов и на их основе уточнять модель. Часто на протяжении длительного времени м одель служит путеводной нитью научного и сследо вания; ...но чащё всего модель только попутчик до одного из' поворотов, где п у т и 'и зу ч ае м о го явления и его модели расходятся... Такую ж е задачу, как м одель, часто л у ч ш е и полнее реш ает математическая теория.. Ее Значение определяется охватываемой ею областью опытных ф а к т о в “ . [19, стр. 348]. ; Умозаключение по аналогии1 основано нѣ сходстве явлений по' нисколь ким признакам и утверж дает о возможности сходства и по ряду остальных признаков, то есть такое заключение, идя от частного к частному, имеет некоторую степень вероятности. Вероятность заключения; но аналогий, в свою очередь, зависит от объема наших сведений рассматриваемых я в л е ний; причем важно знать не только сходства, но и различия изучаемых объектов. • ■ '
аналогии, является предварительным построением, указывающим направле ние дальнейш ей работы исследователя, задачей которого является о ткры тие сущ ественных закономерностей, скрытых под поверхностью внешних сходств и различий, и создание на этой базе новой теории (гипотезы), иа основании которой можно предвидеть протекание процесса в условиях действительности. Научная ценность аналогий, как' догадок, как осйовы для построения гипотез, м о ж ет быть достаточно высока; проф. ГІ. Е. Kpac- нуші^ин пишет: „Ярким примером " общности волновых закономерностей и их использования служит открытие П. И. Л ебедевы м светового давления, который в своих опы тах руководствовался' сущ ествованием аналогичного явления' для акустическИх й гидродинамических5волн** [31, стр. 89]'
И
; - Акад. А. Н. Крылов [34] очень ярко пишет: „Таких аналогий м е ж д у вопросами совершенно разных областей, но приводящих к одинаковым дифференциальным уравнениям можно привести множество. Казалось бы, что м ож ет быть общ его м еж ду расчетом движения небесных светил под действием п р итяж ен и я к солнцу и м еж д у собой и качкой корабля на волнении, или м еж ду определением так называемых вековых неравенств в движении небесных тел и крутильными колебаниями вала много цилинд рового двигателя дизеля, работающего на корабельный винт или на э л е к т роген ератор? М еж ду тем, если написать только формулу или уравнения без слов, то нельзя отличить, какой из этих вопросов реш ается: уравне ния одни и те ж е “ . Н аи более просто и доступно вопрос о динамических моделях с р азб о ром ряда примеров изложен В. Л. Кирпичевым в беседах о механике: „Ч асто случается, что воироеы ди нам и ки . или математической физики, различающиеся м еж ду собою по существу, приводят к уравнениям, с о в е р ш енно одинаковым по виду. Аналитическая форма уравнений оказывается одинаковой для двух и более вопросов, хотя буквы, входящ ие в члены уравнений, и з о б р а ^ щ р х в этих .,,вопросах. соверш енно различные, часто не однородные величины. Такое формальное сходство п о зво ляет применять одинаковые математические приемы для интегрирования и разрешения уравнений; мы пользуемся решением, полученным для одного вопроса, и применяем его для других, изображаю щихся такими ж е уравнениями. »Один вопрос служ ит моделью, или образцом для нескольких других; мы можем прямо списать готовое уж е решение, находя совершенно излишним вновь повторять все прежние выкладки и выводы" [23, стр. 320]. Проф. Л. С. Эйгенсон пишет: „М етод моделирования (в широком тол ковании этого термина) позволяет заменить изучение явления одного класса изучением явления др у го го класса"* [73, стр. 3]. М етод моделирования в широком смысле этого слова базируется на гениально отмеченной В . И. Лениным „...поразительной аналогичности" ди ф ф еренциальных уравнений, относящ ихся к разным областям явлений“ (см. „Материализм и эмпириокритицизм"). Динамические аналогии подробно освещены в литературе
66; 67]. Проф. А. И. Гутенмахер отмечает: „Принцип математической аналогии позволяет экспериментально находить решение дифференциального урав нения на модели в той области, где эксперимент осущ ествляется наиболее легко и точно. Трудно найти более подходящую для этой цели область техники, чем электротехнику* [Н , стр. 11]. М етод электромеханических аналогий основан на формальном сходстве математического аппарата, описывающего динамические процессы в ме ханике гг электротехнике. Известны три системы электромеханических аналогий: 1) в первой системе уравнению баланса сил динамической системы соответствует уравнение баланса напряжений определенного замкнутого контура схемы; 2) во второй схеме уравнению баланса сил динамической системы со о т в ет ств у е т уравнение баланса токов определенного узла схемы; 3) в третьей схеме электромеханических аналогий все искомые э л е менты механической системы можно представить только величиной н ап ря ж ения в соответствующих точках электрической цепи. П ерех о д от параметров динамических систем (поступательных или вра щ ател ьн ы х ) к электрическим величинам будем проводить в соответствии с разрабО&аШВДЖ системами электромеханических аналогий, »при веденных ниже, в табл. 4. T а б л и и а 4 М ехани ч ески е величины Электрические величины CJ й/ 2 Поступательная X CJ гг Вращатель ная X CJ «3 1-я система I S “ CJ % 2-я система CJ • W система X X m аналогии 55 аналогии О \Q жүктеу/скачать 2,15 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|