Университеттің 85 жылдығына арналған Қазіргі заманғы математика
Университеттің 85 жылдығына арналған «Қазіргі заманғы математика
жүктеу/скачать 12,2 Mb. Pdf көрінісі
|
| Университеттің 85 жылдығына арналған «Қазіргі заманғы математика:
проблемалары және қолданыстары» III халықаралық Тайманов оқуларының материалдар жинағы, 25 қараша, 2022 жыл 348 айтқанда, Д. Пойаның ―Математикалық жаңалық‖ кітабының бірінші тарауы толығымен геометриялық салуға берілген есептерге арналған және бұл кездейсоқ емес. Пойа «оқу бағдарламасына «Геометриялық салу есептері» тақырыбы орынды енгізілген, себебі олар кезкелген есепті шешу жолдарын игеру үшін ӛте қолайлы», деп санайды [6]. Негізгі мектепте оқытылатын салу есептерін шешудің негізгі әдістеріне мыналар жатады [7]: 1. Геометриялық орындар әдісі; 2. Геометриялық түрлендіру әдісі:; 3. Алгебралық әдіс. Салу есептерін шешуде қолданылатын қарапайым салуларды келтірейік: 1. Берілген екі нүкте арқылы түзу сызық жүргізу. 2. Берілген сәуледе берілген кесіндіге тең кесінді салу 3. Берілген кесіндіні қақ бӛлу 4. Берілген екі түзудің қиылысу нүктесін анықтау. 5. Берілген сәуледен берілген жартылай жазықтыққа берілген бұрышқа тең бұрыш салу. 6. Берілген бұрышты қақ бӛлу (Берілген бұрыштың биссектрисасын жүргізу). 7. Берілген бұрышқа тең бұрыш салу 8. Берілген нүкте арқылы ӛтетін, берілген түзуге параллель түзу салу. 9. Берілген нүкте арқылы ӛтетін, берілген түзуге перпендикуляр түзу салу. 10. Берілген қатынаста кесіндіні бӛлу. 11. Үш қабырғасы бойынша үшбұрыш салу. 12. Бір қабырғасы және іргелес жатқан екі бұрышы бойынша үшбұрыш салу. 13. Екі қабырғасы және олар арасындағы бұрыш бойынша үшбұрыш салу керек. 14. Гипотенуза және катеті бойынша тікбұрышты үшбұрыш салу. 15. Центрі және радиусы берілген шеңберді жүргізу. 16. Берілген түзу мен берілген шеңбердің қиылысу нүктелерін анықтау. 17. Шеңберге оның бойында жататын берілген нүктеден ӛтетін жанама жүргізу. 18. Берілген екі шеңбердің қиылысу нүктелерін анықтау. Геометриялық салуда есептің жауабы графиктік жолмен алынады. Есептің шешімінің дұрыстығы салу жұмысының сызба инструменттерімен максималды дәл және ұқыпты орындалғанына байланысты. Геометрияның салу есептері енген тарауы конструктивтік геометрия деп аталады. Конструктивтік геометрияның негізгі ұғымы геометриялық фигура салу. Бұл ұғым анықтамасыз алынады, оның нақты мағынасы практикадан белгілі. Ол: суретін салу, сызық жүргізу, нүктені белгілеу. Салу есебі - алдын ала берілген бӛтен фигура мен ізделініп отырған фигураның элементтері арасында кейбір қатынастар берілгенде, инструменттер кӛмегімен ізделініп отырған фигураны салу қажеттігі. Есептің шартын қанағаттандыратын әрбір фигура есептің шешімі деп аталады. Салу есебінің шешімін табу дегеніміз негізгі салулардың ақырлы тізбегін кӛрсету. Негізгі салулар жүргізілгеннен кейін конструктивті геометрияның аксиомалары бойынша фигура салынды деп есептелінеді. Есепті шешу барысы және негізгі салулар саны қолданылатын инструменттер жиынтығына байланысты. Шешімнің жолын табудың бұл жолы рационалды емес. Кейбір жағдайда шешу адымдарын ірілендірген дұрыс. Салу адымы ретінде негізгі салулардың біртұтас блогі қарастырылады. Бұл блогтар элементарлы салу есептерінің шешімін кӛрсетеді. Олар элементарлы салулар деп аталады. Онда тӛмендегідей анықтама беруге болады. Салу есебін шешу дегеніміз негізгі және элементарлы салулардың ақырлы тізбегін құрып алып салу жұмысын жүргізу, одан кейін конструктивті геометрияның жалпы |