Университеттің 85 жылдығына арналған Қазіргі заманғы математика

Университеттің 85 жылдығына арналған «Қазіргі заманғы математика

жүктеу/скачать 12,2 Mb.

Pdf көрінісі

бет	500/527
Дата	14.10.2023
өлшемі	12,2 Mb.
	#114644

1 ... 496 497 498 499 500 501 502 503 ... 527

Университеттің 85 жылдығына арналған «Қазіргі заманғы математика:
проблемалары және қолданыстары» III халықаралық Тайманов оқуларының
материалдар жинағы, 25 қараша, 2022 жыл
486
L
M
H
D
n
j
j
D
Шағын кәсіпорынның несиеге қабілеттілігін бағалау есебін жоғарыда аталған
кӛрсеткіштер жиынын лингвистикалық айнымалылар түрінде қалыптастырамыз. Бастапқы
кӛрсеткіштер [0,1] аралығында кӛрсетеміз [12,13].
Жалпы жағдайда, кез-келген параметр кейбір интервалда нақты сандар мәнін
қабылдайды деп есептейміз. Қарапайым жағдайда, әрбір параметрге «осы кӛрсеткіштің
қолайлылық дәрежесі» деп атауға болатын, бір лингвистикалық айнымалы
сәйкестендіріледі. Нақты жағдайда, параметрге [0,1] интервалы аралығын қабылдай
алатындай нақты сан беру қажет. Осы процесс бірыңғайландыру процессі деп аталады.
Егер бағалау параметрі мәні ≥α, онда біз оны оң деп санаймыз (α мәнін сарапшы
анықтайды),
𝑖 −
параметрді [0,1] интервалы аралығын келтіру тӛмендегі шартпен жүзеге
асады:
𝑥
, егер 𝑥 < 𝛼,
𝜇
i
(𝑥) = {2
1, егер 𝑥 ≥ 𝛼.
Келтірілген функциялармен бірге «қолайлылық дәрежесі» композициясын алып,
сәйкесінше лингвистикалық айнымалылар аламыз:
-
параметр мәні тӛмен (L);
-
параметр мәні орташадан тӛмен (LМ);
-
параметр мәні орташа (М);
-
параметр мәні орташадан жоғары (HМ);
-
параметр мәні жоғары (H).
Шешім қабылдау процессі.
Әрбір
i
-ші кӛрсеткішпен бірорынды үш предикатты
P
i

(
x
)
,
P
i

(
x
)
,
P
i

(
x
)
байланыстырамыз.
Қарапайым болу үшін біз анықталатын предикаттар формуласын енгіземіз:
P
i

(
x
)
=
P
i

(
x
)
P
i

(
x
)
;
LM
L
M
P
i

(
x
)
=
P
i

(
x
)
P
i

(
x
)
.
HM
M
H
Сол сияқты біз әр қаржылық кӛрсеткішпен предикатты байланыстырамыз
Q
i

,
D
{
L
,
M
,
H
,
LM
,
HM
}
.
Берілетін несиенің сипаттамасы:
мӛлшері;
ставка;
несиелендіру мерзімі.
Шешімдер қабылданатын ережелер
(
x
1
,...,
x
n
)
(
y
1
,...,
y
m
)
формада
болады.
Яғни,
(
x
1
,...,
x
n
)
=
Q
(
x
)
j
=1
,
бізде жоғарыда аталған қолтаңбаның бірыңғай
предикаттарының жиынтығы бар
Мұндағы әрбір
Q
j
,
P
,
D
{
L
,
M
,
H
,
LM
,
HM
}
түрінде болады.
i
Нәтижесінде біз тӛмендегі ережені аламыз[4]:
P
1
(
x
)
P
2
(
x
)
P
3
(
x
)
P
4
(
x
)
P
5
(
x
)
P
6
(
x
)
P
.7
(
x
)
P
8
(
x
)
LM
1
LM
2
M
3
M
4
HM
5
M
6
LM
16
M
17
P
9
(
x
)
P
10
(
x
)
P
11
(
x
)
P
12
(
x
)
P
13
(
x
)
P
14
(
x
)
P
15
(
x
)
P
16
(
x
)
HM
18
M
19
LM
20
LM
21
L
22
LM
7
M
8
L
9
P
17
(
x
)
P
18
(
x
)
P
19
(
x
)
P
20
(
x
)
P
21
(
x
)
P
22
(
x
)
Q
1
(
y
)
.
L
10
H
11
M
12
L
13
LM
14
L
15
M
1
Бірнеше ережелер қолданылуы мүмкін:
R
i
:
i
(
x
1
..
x
n
)
i
(
y
1
..
y
n
)
,
i
= 1,..
N
.

Университеттің 85 жылдығына арналған «Қазіргі заманғы математика:
проблемалары және қолданыстары» III халықаралық Тайманов оқуларының
материалдар жинағы, 25 қараша, 2022 жыл
487
Қысқарту үшін
R
i
=
R
i
(
x
1
..
x
n
,
y
1
..
y
m
)
деп жазамыз.
Олардың дизъюнкциясын қарастыруға болады
R
=
R
i
.
i
x
1
..
x
n
кӛрсеткіштері кәсіпорынды талдау нәтижесінде алынған (1-кесте). Бұл
кӛрсеткіштер жоғарыда айтылған.
y
1
..
y
m
параметрлері болжамды, бұл кӛрсеткіштер:
несие сомасы, пайыздық мӛлшерлеме, несие мерзімі.
Жалпы түрде несиеге қабілеттілік индексі деп аталатын бір параметр болжанады,
ол табиғи интерпретацияға ие және 0-ден 1-ге дейін ӛзгереді.
Тұтастай алғанда, ұсынылып отырған ғылыми тәсіл шағын кәсіпкерлікті
несиелеуде сараптамалық шешімдерді қабылдауды қолдаудың автоматтандырылған
жүйесін құруға негіз бола алады. Несиелік қабілеттілікті бағалау процесін автоматтандыру
несиелік тәуекелдердің тӛмендеуіне әкеледі және сарапшылардың шешім қабылдау
процесін тездетеді.
Шешім қабылдау процестерінде логикалық ережелерді қолдану
Аңдатпа
Бұл жұмыста бұлдыр жиындар теориясы математикалық құралдарын қолдана
отырып сандық және сапалық кӛрсеткіштердің анық емес ӛндірістік жүйесі ұсынылды
және шағын кәсіпкерліктің қаржылық-экономикалық жағдайы мен несиеге қабілеттілік
деңгейіне жан-жақты талдау жүргізудің математикалық моделі ұсынды. Несие
қабілеттілігіне әсер ететін қаржылық және жалпы экономикалық кӛрсеткіштер
сипатталды.
Кілт сӛздер:
несиеге қабілеттілік, шағын бизнес, бұлдыр логика, лингвистикалық
айнымалы, логикалық ережелер, шешім қабылдау.
Приложение логических правил в процессах принятия решений
Аннотация
В работе предложена нечеткая система количественных и качественных
показателей с использованием математического аппарата теории нечетких множеств и
представлена математическая модель для проведения комплексного анализа финансово-
экономического состояния и кредитоспособности субъектов малого предпринимательства.
Описаны
финансовые
и
общеэкономические
показатели,
влияющие
на
кредитоспособность.
Ключевые слова:
кредитоспособность, малый бизнес, нечеткая логика,
лингвистическая переменная, логические правила, принятие решений.
Application of logical rules to decision-making processes
Annotation
The paper proposes a fuzzy system of quantitative and qualitative indicators using the
mathematical apparatus of the theory of fuzzy sets and presents a mathematical model for
conducting a comprehensive analysis of the financial and economic state and creditworthiness of
small businesses. The financial and general economic indicators that affect the creditworthiness
are described.
Keywords:
creditworthiness, small business, fuzzy logic, linguistic variable, logical
rules, decision making.

жүктеу/скачать 12,2 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 496 497 498 499 500 501 502 503 ... 527