2.
Компьютерлік әдісті қолдану
. Енді осы tg
θ
= 𝜃
теңдеуін MathCAD
2
ортасында шешейік.
𝜃
аргументін z пен алмастырайық.
tg
z
= 𝑧
теңдеуінің шешімі 2 z 3 интервалында жататынын білеміз (12сурет).
2
Аталған трансценденттік теңдеуді шешу үшін сандық әдістердің бірі –
жартылап бөлу
әдісін
қолданамыз.Осы әдіске арналған
MathCAD ортасында жасалған бағдарлама
кӛмегімен трансценденттік теңдеуді шешеміз (Листинг).
Университеттің 85 жылдығына арналған «Қазіргі заманғы математика:
проблемалары және қолданыстары» III халықаралық Тайманов оқуларының
материалдар жинағы, 25 қараша, 2022 жыл
168
Листинг
Сӛйтіп жоғарыда қарастырылған трансценденттік теңдеудің шешімін табамыз:
𝜽
≈
2,331 рад
3.
Итерация әдісі.
3- суреттен (1) теңдеудің шешімі θ
∈
(2 ;3) аралығында
жататыны белгілі. Mathсad пакетін қолдана отырып итерация әдісі кӛмегімен аталған
теңдеуді шешуге болады. Есептің шешуі 4- суреттекӛрсетілген.
Сурет 4.
Сол жақтағы таблицада итерация адамы 0,01 радиан болған жағдайдағы 2<θ<3
аралығындағы θ-нің мәндері кӛрсетілген (суретте сан осінің [2;3] аралығының бір бӛлігі
ғана кӛрсетілген). Екінші таблицада функциясының θ-нің мәндеріне сәйкес y=tg θ/(2 )
функциясының мәндері берілген. tgθ/2=θ теңдігі θ ≈ 2,33 болған кезде орындалатынын
кӛреміз (қанық түспен боялған бӛліктер). Демек осы мән трансценденттік теңдеудің жуық
түбірі бола алады. Теңдеудің түбірін дәлірек анықтау үшін итерация адамын азайту керек.
|
