Университеттің 85 жылдығына арналған Қазіргі заманғы математика

Университеттің 85 жылдығына арналған «Қазіргі заманғы математика: 
проблемалары және қолданыстары» III халықаралық Тайманов оқуларының 
материалдар жинағы, 25 қараша, 2022 жыл 
167 
Сурет 3. y = және y = 
tg 
θ 
функцияларының графиктер 
2 
𝜋 
ие 
болатынын кӛреміз. 
1.
 
Біртіндеп жуықтау тәсілі. 
Түбірді дәлірек табу үшін сандық әдістер 
ішінен біртіндеп жуықтау тәсілін таңдап алдық. Бұл әдісті қолдану үшін алдымен 
теңдеуді мынандай функция түрінде жазамыз: 
n
n-1
) = 
𝑡𝑔
θ
n—1
2 
Осы функцияның 
0
=2 нүктесі маңайындағы нӛлдік жуықтау мәндерін табамыз: 
1
= 
0
) 1,557, 
2
= 
1
) 
3
= 
2
) 0,537, 
4
= 
3
0,275. 
Табылған мәндер тізбегі 
0
=2 нүктесінен алыстап бара жатқанын кӛреміз. Демек 
функцияны дұрыс таңдаған жоқпыз. Сондықтан оны басқаша түрде жазамыз: 
n
= 
n-1
) = 
n-1
) 
Аргументтің 
0
=2 мәні үшін тӛмендегі сан тізбегін табамыз: 
1
= 
0
) 2,214, 
2
= 
1
3
= 
2
) 2,319, 
4
= 
3
) 2,327, 
5
= 
4
) 2,330, 
6
= 
5
) 2,331, 
7
6
) 2,331. 
6
=
7
теңдігі жеткілікті дәлдікпен орындалғандықтан

2,331
радиан 133,6
түрінде жаза аламыз. Трансценденттік теңдеу түбірі табылды. Сӛйтіп, 
∪AD 
= 
π–θ 
≈ 0,258. 
∪AB 
π 

жүктеу/скачать 12,2 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: