Университеттің 85 жылдығына арналған Қазіргі заманғы математика
Университеттің 85 жылдығына арналған «Қазіргі заманғы математика
жүктеу/скачать 12,2 Mb. Pdf көрінісі
|
TaimanovMatem
| Университеттің 85 жылдығына арналған «Қазіргі заманғы математика:
проблемалары және қолданыстары» III халықаралық Тайманов оқуларының материалдар жинағы, 25 қараша, 2022 жыл 223 мәнінде қалай болғанына қызығушылық танытпау керектігін түсіндіреді. Жауап секіру тізбегінің кез келген нұсқасы үшін жарамды болуы керек. Бірақ шегіртке бастапқы нүктеден қаншалықты алыс болса да, қайтып оралса да, ол сол бір қашықтықты еңсеруге мәжбүр болады. Бұл қарапайым пайымдау дәлел ретінде қызмет етеді. Есеп 3. Сабақтан кейін математика пәнінен қосымшаға қатысатын бірнеше бала (біреу емес және барлығы да емес) бірге балмұздақ жеуге барады. Осылай әр барғанында ішіндегі екі бала бірге балмұздақ жемейді. Соңғы сабақта қосымшаға келетін әрбір бала тек біреуі ғана балмұздаққа бара алатындығы белгілі болды. а) Егер қосымша сабаққа баратын бала саны 4-еу болса, қанша сабақ болуы мүмкін? (барлық мүмкін жауапты қарастырыңыз) б) Қосымшада 7 бала болатын болса, балмұздаққа 7 рет баратын кестені құрыңыздар. Шешімі: а) 4 немесе 6 сабақ. Шарт бойынша, қосымшадағы балалар балмұздаққа екеу болып немесе үшеу болып бара алады. Егер олар әр барғанда екеуден барса, онда 6 сабақ болғаны. Яғни балаларды 1 мен 4 сандары аралығы арқылы белгілейтін болсақ, онда балмұздаққа мына түрде бара алады. (1 2), (1 3), (1 4), (2 3), (2 4), (3 4). Егер үшеуден ең болмағанда бір рет барар болса, онда әр тӛртінші бала қалғандарымен 3 реттен барған болар еді. (1 2 3), (2 3 4), (1 3 4), (1 2 4). б) Құрылатын кестеде екі түрде бола алады: (1 2 3 4 5 6), (1 7), (2 7), (3 7), (4 7), (5 7), (6 7) немесе (1 2 3), (1 4 7), (1 5 6), (2 5 7), (2 4 6), (3 4 5), (3 6 7). 3. Сол кездегі он жасар бала Гаусстың пайдаланған есептеу тәсілімен танысатын болсақ. Есеп 4. 1-ден 20-ға дейінгі натурал сандар қосындысын табуды Гаусс ұсынған әдіспен табайық. Шешімі: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + ... + 20 = (1 + 20) + (2 + 19) + (3 + 18) + (4 + 17) + (5 + 16) + (6 + 17 ) + (7 + 16) +(8+13)+(9+12)+(10+1)=21•10=210 Сонымен, стандартты емес есептерді шешудің жалпы ережелері жоқ (сондықтан бұл есептер стандартты емес деп аталады). Дегенмен, кӛрнекті математиктер мен мұғалімдер (С.А.Яновская, Л.М. Фридман, Е.Н. Балаян) стандартты емес мәселелерді шешуде ұстануға болатын бірқатар жалпы нұсқаулар мен ұсыныстарды тапты. Бұл нұсқаулар әдетте эвристикалық ережелер немесе жай ғана эвристика деп аталады. «Эвристика» сӛзі грек тілінен шыққан және «шындықты табу ӛнері» дегенді білдіреді. Қорытынды Стандартты емес тапсырмаларды меңгерту арқылы біз оқушыларды қазіргі таңдағы халықаралық TIMSS, PISA зерттеулеріне, олимпиадаларға дайындай аламыз. Олар оқушының математикалық сауаттылығын арттыруда, оқушыларға сандық, кеңістік, ықтимал болатын және басқа да математикалық тұжырымдамалары бар математикалық мәселелерді талдауға, ойластыруға, шешуге және түсінік беруге мүмкіндік туғызады. |