Университеттің 85 жылдығына арналған Қазіргі заманғы математика
Университеттің 85 жылдығына арналған «Қазіргі заманғы математика
жүктеу/скачать 12,2 Mb. Pdf көрінісі
|
| Университеттің 85 жылдығына арналған «Қазіргі заманғы математика:
проблемалары және қолданыстары» III халықаралық Тайманов оқуларының материалдар жинағы, 25 қараша, 2022 жыл 330 Для кластеризации множеств многозначных высказываний адаптированы два алгоритма кластеризации — иерархический и к-средних (k-means). В обоих случаях используется то или иное расстояние между формулами и учитывается специфика формул конечнозначной логики. Результаты работы алгоритмов кластеризации были исследованы на примерах при различных n. В дальнейшем планируется анализ результатов кластеризации множеств, состоящих из большего, чем 40 формул, и формализация этих результатов. Проведено применение свойств расстояния и меры недостоверности при анализе различных множеств высказываний и различных классов конечных моделей. В заключении автор выражает благодарность коллегам, соавторам и своим студентам ММФ НГУ. Работа осуществлена при поддержке грантов РФФИ 19-07-00851а, 21-07-002490а и задания института. Аңдатпа Қазіргі уақытта бірнеше сарапшылардың ықтималдық логикалық мәлімдемелері түрінде берілген сараптамалық ақпаратты талдау, бейімдеу процестерін жүзеге асыру және логикалық формулаларды үйлестіру негізінде шешім қабылдау функцияларын құруға қызығушылық артты. Үлгіні тану есептері мен алгоритмдерінде зерттелетін объектілер арасындағы қашықтықты есептеу маңызды құрал болып табылады. Сәйкес геометрияға (метрикаға) ие болу жақсырақ тануға және кластерлеуге мүмкіндік береді. Мұндай метриканы табу үлгіні тану мәселесі болып табылады. Формулалардағы модельдік-теориялық қашықтық есептердегі қажетті кӛрсеткіштерді бейімдеуге және белгілі бір есеп үшін ең жақсысын таңдауға мүмкіндік береді. Қашықтықты және тривиальды емес ӛлшемдерді анықтау әдістері пайдалы қасиеттерге ие және бірінші ретті тіл формулаларына таралады. Annotation Currently, there is an increased interest in the construction of decision functions based on the analysis of expert information given in the form of probabilistic logical statements of several experts, the implementation of adaptation processes and the coordination of logical formulas. In problems and algorithms of pattern recognition, an important tool is the calculation of the distance between the studied objects. The presence of a suitable geometry (metric) allows you to improve recognition and clustering. Finding such a metric is a problem in pattern recognition.Model-theoretic distances based on formulas allow you to adaptively select the necessary metrics in a problem and choose the best one for a specific task. Methods of setting distances and measures of non-triviality have useful properties and extend to formulas of the first-order language. Аннотация В настоящее время возрос интерес к построению решающих функций на основе анализа экспертной информации, заданной в виде вероятностных логических высказываний нескольких экспертов, реализации процессов адаптации и согласования логических формул. В задачах и алгоритмах распознавания образов важным инструментом является вычисление расстояния между изучаемыми объектами. Наличие подходящей геометрии (метрики) позволяет улучшать распознавание и кластеризацию. Поиск такой метрики – проблема в распознавании образов. Теоретико-модельные расстояния на формулах позволяют адаптивно подобрать нужные метрики в задаче и выбрать из них лучшую для конкретной задачи. Способы заданий расстояния и меры нетривиальности обладают полезными свойствами и распространяются на формулы языка первого порядка. |