|
Уравнение окружности
|
| Дата | 10.04.2023 | | өлшемі | 0,79 Mb. | | #81313 | | түрі | Сабақ |
| Шеңбердің теңдеуі Сабақтың мақсаты: Қайталау - Кесіндінің ортасында орналасқан нүктенің координатаны табу формуласын жазыңдар.
Қайталау - Екі нүктенің арақашықтығын табу формуласын жазыңдар (кесіндінің ұзындығы).
Формула - Фигураның теңдеуі –сол фигураның кез келген нүктесінің координаттары қанағаттандыратын х пен у екі белгісізі бар теңдеуді атайды. Шеңбер берілсін.
- А(а;b) – шеңбердің центрі,
- С(х ; у) – шеңбердің нүктесі.
- d 2 = АС 2 = (х – а)2 + (у – b)2,
- d = АС = R, яғни
- R 2 = (х – а)2 + (у – b)2
Формула I - (х – а)2 + (у – b)2 = R2
- Шеңбердің теңдеуі, мұнда А(а;b) − центр, R − радиус,
- х және у – шеңбер нүктесінің координатасы.
- __________________________
- А(2;4) – центр, R = 3, онда
- (х – 2)2 + (у – 4)2 = 32;
- (х – 2)2 + (у – 4)2 = 9.
Формула II - (х – а)2 + (у – b)2 = R 2 .
- Шеңбердің центрі О(0;0),
- (х – 0)2 + (у – 0)2 = R 2,
- х2 + у2 = R 2 − центрі бас нүктеде орналасқан шеңбердің теңдеуі.
- О (0;0) – центр, R = 4, онда
- х2 + у2 = 42;
- х2 + у2 = 16.
Шеңбердің теңдеуін жазу үшін: - 1) Центрдің координатасын білу керек;
- 2) Радиустың ұзындығын білу керек;
- 3) Центрдің координаталарын (а;b)
- және R радиустың ұзындығын
- теңдеуге қою керек (х – а)2 + (у – b)2 = R2.
№1. Составить уравнение окружности. - координаты центра: ( ; )
- R =
- уравнение окружности:
№2. Составить уравнение окружности. -
- координаты центра: ( ; )
- R =
- уравнение окружности:
№3. Составить уравнение окружности. №4. Составить уравнение окружности. №5. Составить уравнение окружности. №6. Составить уравнение окружности. №7. Заполните таблицу. №8. Постройте в тетради окружности, заданные уравнениями: - (х – 5)2 + (у + 3)2 = 36;
- 2) (х + 1)2 + (у – 7)2 = 49.
| | | | | | - d 2= (x2 – x1)2 + (y2 – y1)2
- АВ 2=R 2=
- R 2=
- R =
| - А (0; −6)
- В (0; 2) .
- С ( ; )
- С ( ; )
| | | | | №10. Составьте уравнение окружности, проходящей через точку К(−12;5), с центром в начале координат. №11. Составьте уравнение окружности с центром в точке С(3;−1), проходящей через начало координат. №12. Составьте уравнение окружности с центром А(3;2), проходящей через В(7;5). №13. Проверьте, лежат ли на окружности, заданной уравнением (х + 3)2 + (у − 4)2 = 25, точки А(1;−1), В(0;8), С(−3;−1). Домашнее задание: п.74, решить задачи (задачи раздаются на карточках или в электронном дневнике) - №1. Даны точки С(−2;5) и D(0;3). Начертите окружность, для которой CD является радиусом. Составьте уравнение этой окружности.
- №2. Даны точки С(−2;5) и D(0;3). Начертите окружность, для которой CD является диаметром. Составьте уравнение этой окружности.
- №3. Найти координаты точки М окружности, заданной уравнением (х − 3)2 + (у − 5)2 = 25, если она принадлежит:
- а) оси абсцисс;
- б) оси ординат.
Достарыңызбен бөлісу: |
|
|
