Векторлық әдісті есептерді шығаруға қолдану
жүктеу/скачать 1,22 Mb.
|
| Анықтама: Вектор дегеніміз бағытталған және басы мен соңы көрсетілген кесінді.
Сонымен, вектор ұзындығы және бағытымен анықталатын геометриялық құрылым. Егер А вектордың бастапқы, В соңғы нүктесі (немесе ұшы) болса, оны арқылы белгілейді. Вектордың бағыты басынан ұшына қарай алынады. В А
1-сурет.Бағытталған кесінді Анықтама:Вектордың модулі немесе ұзындығы деп, оның басы мен ұшының ара қашықтығын айтады. векторының модулі не жай ғана АВ арқылы белгіленеді. Вектор үш түрге бөлінеді: байламды вектор, сырғымалы вектор, еркін вектор. Байламды вектор деп бастапқы нүктесі белгілі бір нүктеге бекітілген, одан басқа нүктеге көшіруге болмайтын векторды айтады. Мысалы, күш белгілі бір нүктеге байланысты болса, онда оны басқа жерге көшіруге болмайды. Сырғымалы вектор деп бір түзудің бойымен жылжитын векторды айтады. Мысалы, қатты затқа әсер ететін күш немесе жылдамдық сырғымалы вектор болып табылады. Мұндай вектор өзі орналасқан түзудің бойындағы кез келген нүктеге көшіріледі, ал одан басқа түзудің бойындағы нүктеге көшіруге болмайды. Еркін вектор деп сол вектор жатқан түзудің бойымен жылжытуға болатын және өзіне өзі параллель көшірілетін векторды айтады, яғни вектордың бастапқы нүктесі кеңістіктегі кез келген бір нүктеге көшірілетін болса, ондай вектор деп аталады. Механикада , физикада векторлардың осы үш түрі де кездеседі, ал аналитикалық геометрияда әрқашанда еркін векторлар қолданылады. Бастапқы нүктесі мен соңғы нүктесі беттесетін векторларды нөдік вектор дейді де, арқылы белгілейді. Нөлдік вектордың белгілі бір бағыты болмайды, ал ұзындығы нөлге тең болады, яғни Анықтама: Бір түзуде немесе параллель түзулерде жататын векторларды коллинеар векторлар деп аталады. Коллинеар векторлар не бағыттас не қарама қарсы бағытта болады.Егер мен бағыттас векторлар болса , қарама қарсы бағытта болса арқылы, коллинеар болса арқылы белгіленеді. Нөлдік вектор кез келген векторға бағыттас болады. Анықтама:Нөлдік емес векторлардың бағыттары бірдей, ұзындықтары тең болса, онда олар тең векторлар делінеді. Барлық нөлдік векторлар тең деп саналады. Сонымен болса, онда біріншіден , екіншіден ,үшіншіден болуы керек. мен векторлар өзара тең болмайды, оларды бір біріне қарама қарсы векторлар дейді. Олар үшін теңдігі дұрыс болады. Векторлардың теңдігінің анықтамасынан мынадай тұжырымдар шығады: Векторларды кеңістіктің кез келген нүктесіне көшіруге болады. Сондықтан да аналитикалық геометрияда еркін вектолар қарастырылады; Коллинеар векторларды бір түзуге көшіруге болады; Кез келген екі векторды бір жазықтықта жататындай етіп көшіруге болады; векторы мен О нүктесі үшін болатын тек бір ғана М нүктесі болады. М нүктесін осылайша салу векторын О нүктеден өлшеп салу делінеді. В
М А О 2-сурет. Параллелограм Егер вектор О нүктеден өлшеп салынған болса немесе векторы векторды параллель жылжытудан шыққан болса (2-сурет), онда мен әртүрлі векторлар болмайды, олар А мен О нүктеден бастап салынған бір ғана векторын кескіндейді. Анықтама:Ұзындығы бірге тең болатын векторды бірлік вектор деп атайды. Егер бірлік вектор болса, онда оны деп белгілейді, яғни болады. жүктеу/скачать 1,22 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|