Южного казахстана

 
80 
УДК   66.02.071.7 
 
РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТОВ ПРОДОЛЬНОГО ПЕРЕМЕШИВАНИЯ  
В ГАЗОВОЙ И ЖИДКОЙ ФАЗАХ В АППАРАТАХ С РЕГУЛЯРНОЙ 
ПОДВИЖНОЙ НАСАДКОЙ 
 
А.А. Волненко – д.т.н, профессор, О.С. Балабеков – д.т.н., профессор 
Серикулы Ж. – докторант
 РhD
 
 
ЮКГУ им.М.Ауэзова, г.Шымкент 
 
Аннотация 
 
Использование единого подхода основанного на  вихревом взаимодействии газа с жид-
костью, ответственного за продольное перемешивание газа и жидкости для аппаратов, реали-
зующих симметричный и несимметричный механизмы вихреобразования позволило получить 
уравнения  для  расчета  коэффициентов  продольного
.
  перемешивания  в  газовом  и  жидкостном 
потоке, адекватно описывающих экспериментальные данные. 
 
Гидродинамическую обстановку 
в колонных массообменных аппаратах со свободным стеканием жидкости определяют в основ-
ном характер и интенсивность движения газового потока. 
 
Ключевые  слова:  регулярная  насадка,  коэффициент  продольного  перемешивания,  структура 
потоков, изотропная турбулентность, газ, жидкость, диссипация вихрей. 
 
Существующие в настоящее время теории и методы расчета процессов в тепло-
массообменых  аппаратах  с  противоточным  движением  взаимодействующих  потоков 
жидкостей и газов, в основном идеализированы и не учитывают реального распростра-
нения концентрации, что может привести к ошибкам. Причем, профиль концентрации 
зависит от многих факторов, к числу которых относятся конструктивные особенности 
аппарата, скорости потоков, а также размеры контактного устройства. Влияние послед-
них  можно  избежать  путем  продольного  и  поперечного  секционирования  колонного 
аппарата. Однако и в этом случае необходимо учитывать реальную структуру взаимо-
действующих потоков [1]. 
Аппараты с регулярной подвижной насадкой конструктивно отвечают основно-
му требованию создания тепломассообменных устройств колонного типа больших еди-
ничных мощностей – принципу продольно-поперечного секционирования. В них наса-
дочные  элементы  равномерно  размещаются  по  продольному  и  поперечному  сечению 
колонны. 
Гидродинамическую  обстановку  в  колонных  массообменных  аппаратах  со  сво-
бодным стеканием жидкости определяют в основном характер и интенсивность движе-
ния газового потока. 
Скрубберные процессы лимитируются сопротивлением в газовой фазе, т.е. теп-
лопереносом в газовой среде. Поэтому при выборе модели структуры потоков необхо-
димо исходить из коэффициентов перемешивания газа или числа Пекле Ре
г
.  
Перемешивание газовой фазы в насадочных и барботажных аппаратах изучалось 
мало, т.к. считалось, что сплошной поток движется по модели идеального вытеснения. 
Имеющиеся экспериментальные данные получены для колонн малого диаметра. 
Различают  коэффициенты  продольного  Е
п.г.
  и  радиального  (поперечного)  Е
р.г.
 
перемешивания в газовом потоке. 

 
81 
Исследования  перемешивания  в  колонне  с  регулярной  насадкой  диаметром 
500мм показали [2], что при скоростях газа больше 1,25м/с  Е
р.г.
 не оказывает сущест-
венного влияния на равномерность распределения сплошного потока, т.е. с ростом  W
г
 
уменьшается  поперечная  равномерность.  Причем  для  орошаемой  насадки  Е
р.г.
  значи-
тельно ниже, чем для сухой. Это объясняют выравниванием поля скоростей газа по по-
перечному  сечению  аппарата  с  регулярной  насадкой  из-за  увеличения  сопротивления 
при подаче орошающей жидкости. 
Скрубберы  с  регулярной  подвижной  насадкой  (РПН)  относятся  к  аппаратам  с 
продольно-поперечным секционированием, поэтому Е
р.г.
 
 0 при W
г
 =2 5м/с. 
Вывод  уравнения  для  расчета  коэффициента  продольного  перемешивания  в  га-
зовой фазе Е
р.г
 рассмотрим на примере аппарата с регулярной пластинчатой насадкой. 
Представим каждый ряд насадки, расположенный по поперечному сечению как 
провальную тарелку со свободным сечением 
о
, определяемому по зависимости и высо-
той  контактной  зоны, равной  вертикальному  шагу  t
в
.  Тогда  на  этой  условной  тарелке 
реализуется вихревое взаимодействие газа с  жидкостью, ответственное за продольное 
перемешивание газа и жидкости. Следовательно:   
Е
п.г.
   U t
в
 ,    
             
 
 
     (1) 
    
где U  - пульсационная скорость газового потока, определяемая согласно теории 
изотропной турбулентности по формуле: 
 
  
U =(Э
в
l)
1/3
,    
   
 
 
                  (2) 
 
где Э
в
 - энергия диссипации вихрей; l -  масштаб вихрей. 
Диссипацию  энергии  определим  как  отношение  мощности  вихревого  потока  к 
массе газа, находящегося на условной тарелке. Тогда:  
 
г
г
в
в
V
N
Э
.   
 
             
 
      (3) 
 Учитывая, что в рассматриваемом аппарате  Е
р.г.
 
 0 при W
г
 =2 5м/с, т.е. отсут-
ствует  поперечная  неравномерность,  можно  моделировать  скруббер  РПН  как  состоя-
щий из  п
я
 квадратных ячеек с поперечным размером t
р
 и высотой t
в
. Мощность  вихре-
вого потока, образуемого при обтекании квадратной пластины с шириной 
в
  определя-
ется по уравнению 
3
2
2
Г
в
L
Г
U
N
b
 ,                                                         (4) 
а объем газа по соотношению:  
я
в
р
г
t
t
V
2
, 
 
              
 
      (5) 
 
где 
я
 = 
 - газосодержание ячейки;   - объемная порозность насадки;   - газосодер-
жание слоя орошаемой насадки. 
Масштаб вихрей l определяется поперечным размером канала, где они зарожда-
ются, т.е. эквивалентным диаметром свободного пространства между пластинами 
                                          
р
p
э
о
t
в
t
d
2
2
.
.
. 
                          
                       (6) 
С учетом уравнений (2) (6) из условия пропорциональности (1) получим: 

 
82 
 
2/3
1/3
. .
. .
г
L
о э
в
г
п г
E
р
о
d
вt
W
Е
B
t
 
; 
 
             
  (7) 
1/3
1/3
2/3
. .
. .
1
г
р
г в
в
г
о
п г
E
L
о э
t
W t
t
Ре
Е
B
d
в
.                                        (8) 
В полученных уравнениях величина порозности пластинчатой насадки  
2
0
1
p
b
t
,                                                                 (9) 
объемной порозности 
2
2
1
b p
b
t t
, 
                                                               
(10)
 
коэффициент сопротивления 
2
,
0
Re
27
,
0
ж
p
b
L
 ,                                              (11) 
газосодержание слоя  
H
h
o
. 
 
             
 
             (12) 
В  результате  обработки  экспериментальных данных  для  аппарата  с  регулярной 
пластинчатой насадкой получено значение опытного коэффициента 
2
3
1
0, 27
г
E
B
 .                                                    (13) 
 
Уравнения  для  расчета  коэффициента  продольного  перемешивания  в  газовом 
потоке Е
п.г.
  и числа Пекле Ре
г  
могут быть использованы для расчета аппаратов с регу-
лярной насадкой различных типов. Для этого в них должны быть подставлены форму-
лы 
L
, , ,
0
, полученные для ниже приведенных аппаратов, а также характерный раз-
мер насадочных тел (b или d). 
 
Для аппарата с трубчатой насадкой 
величина порозности трубчатой насадки  
0
1
ц
p
d
t
,                              
   
          (14) 
 
объемной порозности 
2
1
4
ц
p
в
d
t
t
  , 
                 
 
 
    (15) 
коэффициент сопротивления 
 
1
,
0
Re
24
,
0
ж
p
b
L
   ,                                                    (16) 
 
газосодержание слоя (уравнение (14)). 
Значение опытного коэффициента 

 
83 
2
3
1
0, 0103
г
E
B
 .                                               (17) 
Для аппарата с шаровой насадкой 
величина порозности шаровой насадки  
2
0
785
,
0
1
p
ш
t
d
 ,                                                   (18) 
объемной порозности 
2
3
6
1
p
b
ш
t
t
d
   ,                                               (19)                    
коэффициент сопротивления 
1
,
0
Re
677
,
0
ж
p
b
L
  ,                                                   (20) 
газосодержание слоя (уравнение (12)). 
Значение опытного коэффициента 
2
3
1
0, 044
г
E
B
   .                                                 (21) 
Несмотря  на  большое  количество  работ  [3,4]  по  продольному  перемешиванию 
жидкости  в аппаратах с подвижной насадкой недостаточно внимания уделяется меха-
низму самого процесса перемешивания. 
Согласно [5-8], продольное перемешивание обусловлено продольной турбулент-
ной диффузией, осевой циркуляцией и поперечной неравномерностью потока. 
Предполагая,  что  перемешивание  жидкости  в  газожидкостных  системах  проис-
ходит  турбулентными  пульсациями  со  скоростью  U   можно  воспользоваться  выраже-
нием (1). Для жидкой фазы оно примет вид:   
Е
п.ж.
   U t
в
 ,    
                
 
             (22) 
 
Пульсационную скорость определяем по уравнению (2). Масштаб вихрей l опре-
деляется поперечным размером канала (уравнение (6)). 
Так как в перемешивании принимает участие вся жидкость, удерживаемая в ап-
парате, то при определении диссипации мощность газа отнесем к массе всей жидкости: 
в
в
ж
ж
N
Э
V
.   
                         
              (23) 
По аналогии с выводом уравнения для расчета коэффициента продольного пере-
мешивания  в  газовой  фазе  Е
р.г
,  получение  уравнения  для  расчета  коэффициента  про-
дольного перемешивания в жидкой фазе Е
р.ж
, рассмотрим на примере аппарата с регу-
лярной пластинчатой насадкой. 
Тогда 
 
 
3
2
2
Г
в
L
Г
э
U
N
b
n
 ,                                                (24) 
где  n
э
- количество элементов насадки, определяемое по формуле: 
 
2
2
ап
э
в
р
D
H
n
t t
    
                                                             (25) 
Объем жидкости, удерживаемой в аппарате: 

 
84 
2
0
4
ап
ж
D
V
h
                                                           (26) 
Подставляя (24), с учетом (25) и (26) в уравнение (23) получим: 
 
2
3
2
0
2
г
в
L
г
в
р
ж
b
H
Э
U
t t
h
 .                                     
(27) 
 
Здесь  
0
1
H
h
                                                                  (28) 
 
С учетом уравнений (2), (6) и (27) из условия пропорциональности (22) получим: 
.
2/3
1/3
1/3
1/3
.
. .
1
п ж
в
г
г
п ж
E
L о э
р
ж
о
вt
W
Е
B
d
t
 
            (29) 
Значение числа Пекле определяем по формуле: 
 
.
.
г в
ж
о
п ж
W t
Ре
Е
. 
                                               (30) 
В  результате  обработки  экспериментальных данных  для  аппарата  с  регулярной 
пластинчатой насадкой получено значение опытного коэффициента 
.
3, 42
п ж
E
B
                                                     (31) 
 
Уравнения  для  расчета  коэффициента  продольного  перемешивания  в    потоке 
жидкости Е
п.ж.
  и числа Пекле Ре
ж  
нами использованы для расчета аппаратов с регуляр-
ной  насадкой  трубчатой  и  шаровой  формы.  В  этом  случае  в  уравнениях  изменялись 
обозначения характерных размеров насадочных элементов. 
Обработка  экспериментальных  данных  позволила  получить  значение  опытных 
коэффициентов:  
для аппарата с трубчатой насадкой 
.
2,85
п ж
E
B
,
                                                    (32) 
для аппарата с шаровой насадкой 
.
6, 04
п ж
E
B
 .                                                   (33) 
В аппаратах с регулярной насадкой погрешность расчетных данных Е
п.г.
 по урав-
нению (7) с экспериментальными составила: для аппарата с трубчатой насадкой   14%;  
с пластинчатой -   15%;  с шаровой -   14%. Погрешность данных Е
п.ж.
 по уравнению 
(29): для аппарата с трубчатой насадкой    12%;  с пластинчатой -   13%;  с шаровой -  
12%. 
Таким образом, использование единого подхода, основанного на вихревом взаи-
модействии  газа  с  жидкостью,  ответственного  за  продольное  перемешивание  газа  и 
жидкости  для  аппаратов,  реализующих  симметричный  и  несимметричный  механизмы 
вихреобразования позволило получить уравнения для расчета коэффициентов продоль-
ного
.
 перемешивания в газовом и жидкостном потоке, адекватно описывающих  экспе-
риментальные данные. 
 
 
 
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 

 
85 
 
1
 
Бекибаев Н.С. Продольное перемешивание в газовой фазе  // Вестник НАН  РК. – 2002. 
-№6. –С.15-22. 
2
 
Броунштейн Б.И., Фишбейн Г.А. Гидродинамика, массо- и теплообмен в дисперсных 
системах. - Л.: Химия, 1977. – 280с. 
3
 
Коваль Ж.А. Экспериментальное исследование продольного перемешивания жидкости 
в колонне с подвижной шаровой насадкой // Теор. осн. хим. технол. – 1975. -Т.9. - №6.- С.887-
893. 
4
 
 Гельперин Н.И., Кругляков Б.С. Исследование продольного перемешивания жидкости 
в  секции  колонны  с  псевдоожиженной  орошаемой  шаровой  насадкой  //  Межвуз.тематич.сб.: 
«Химия и технология неорганических производств».- М., 1977. -Т.8. вып.1. -С.111-114. 
5
 
Гельперин  Н.И.,  Пебалк  В.Л.,  Костанян  А.Е.  Структура  и  эффективность  колонных 
аппаратов химической промышленности. -М.:  Химия, 1977.- 264с. 
6
 
Костанян  А.Е.,  Пебалк  В.Л.,  Пелевина  Т.К.  Физическая  модель  продольного  переме-
шивания в колоннах с вибрирующими тарелками // Теорет. осн. хим. технол. -1979. -Т.13. -№5. 
-С.749-755. 
7
 
Костанян  А.Е.  Некоторые  закономерности  масштабирования  интенсифицированных 
колонных экстракторов //Теорет. осн. хим. технол. -1980. -Т.14. -№3. -С.342-348. 
8
 
 Костанян  А.Е.  и  др.  Рассеяние  вещества  в  циркуляционном  контуре    //Теорет.  осн. 
хим. технол. -1980. -Т.14. -№6. -С.871-876. 
 
ТҤЙІН 
 
Волненко А.А. – т.ғ.д, профессор, Балабеков О.С. – т.ғ.д, профессор,  
Серикулы Ж. - РhD-докторанты 
М.Әуезов атындағы ОҚМУ, Шымкент қ. 
 
Жҥйелі жылжымалы саптамалы аппараттардағы газ және сҧйық фазалардың ҧзына 
бойы араласу коэффициентерін есептеу 
 
Мақалада  тәжірибелік  мәліметтерді  сәйкестеп  сипаттайтын,  сұйық  пен  газдың  құйынды 
әрекеттесу  негізіндегі  біріңғай  тәсілді  қолданатын,  аппараттардағы  газ  бен  сұйықтың  бойлап 
араласуына жауапты, симметриялық және симметриялық емес құйын пайда болу механизмдері 
арқылы  газ  және  сұйық  ағындарындағы  бойлап  араласу  коэффициентін  есептеуге  арналған 
теңдеуді  алу.
 
Коллонналы  массаалмасу  аппараттарындағы  сұйықтықтардың  еркін  ағуының 
гидродинамикалық  жағдайын  негізінен  газды  ағыстағы  қозғалыстың  интенсивтілігі  және 
сипаттамасы анықталады. 
 
RESUME 
 
Volnenko А.А. – Doctor of Technical Sciences, Professor, Balabekov О.S. – Doctor of Technical 
Sciences, Professor,  
Serikuly Zh. – PhD  student  
 
M. Auezov South Kazakhstan State University, Shymkent 
 
Calculation of longitudinal mixing coefficients in the gas and liquid phases in apparatus with a 
regular movable nozzle 
 
 
Using the same approach based on the interaction of the vortex with the liquid gas is responsi-
ble for the longitudinal mixing of gas and liquid vehicles, the symmetric and asymmetric vortex for-
mation mechanisms have allowed us to obtain the equations for calculating the coefficients of the lon-
gitudinal mixing in the gas and liquid flow that adequately describe the experimental data. 
УДК 66.02.071.7 

 
86 
 
РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТОВ МАССООТДАЧИ В ГАЗОВОЙ И ЖИДКОЙ 
ФАЗАХ В АППАРАТАХ С РЕГУЛЯРНОЙ ПОДВИЖНОЙ НАСАДКОЙ 
 
А.А. Волненко – д.т.н, профессор, О.С. Балабеков – д.т.н., профессор 
Ж. Серикулы –докторант 
РhD
 
 
ЮКГУ им.М.Ауэзова, г.Шымкент 
 
Аннотация 
 
Для аппаратов, реализующих симметричный и несимметричный механизмы вихреобразо-
вания, предложены методики расчета коэффициентов массоотдачи в газовой и жидкой фазах. В 
основу  методики  расчета  коэффициентов  массоотдачи  в  газовой  фазе  положен  первый  закон 
Фика и положения теории о локально-изотропной турбулентности, а уравнение для расчета ко-
эффициентов массоотдачи в жидкой фазе базируется на модели обновления Хигби и положени-
ях теории о локально-изотропной турбулентности. Предложенные методики с достаточной сте-
пенью точности описывают экспериментальные данные. 
 
Ключевые слова:  регулярная  насадка,  вихревое взаимодействие,  массообмен,  коэффициенты 
массоотдачи, закон фика, модель обновления поверхности, диссипация энергии. 
 
 
Аппараты  с  регулярной  подвижной  насадкой  нашли  широкое  применение  в 
процессах абсорбции и пылеулавливания. Они имеют удельную производительность в 
2-3 раза выше, чем тарельчатые и насадочные колонны, механические абсорберы, и бо-
лее низкое (2,5-3 раза) гидравлическое сопротивление, чем скрубберы Вентури с регу-
лируемой горловиной. 
Насадочная  зона  представляет  собой  систему  обтекаемых  тел  и  поэтому  при 
взаимодействии в нем газового потока и жидкости генерируется пульсационное движе-
ние всего слоя [1]. Кроме того происходит отрывное течение газового потока за каплей 
и элементами насадки с пленкой жидкости в результате чего происходит деформация 
свободной поверхности раздела фаз. В этом случае в пограничном слое, прилегающим 
к поверхности контакта фаз возникают небольшие завихренности, которые согласно [2] 
играют  основную  роль  в  массопереносе.  От  глубины  проникновения  завихренности, 
являющейся  мерой  толщины  колеблющегося  пограничного  слоя,  зависит  интенсив-
ность переноса массы и тепла, как в дисперсном, так и в сплошном потоках. 
Согласно первому закону Фика можно записать: 
 
Z
C
D
z
c
D
q
~
, 
 
 
 
 
(1) 
 
где:   D – коэффициент диффузии, м
2
/с;  q  –  диффузионный  поток  кг/(м
2
с);  С/ Z  – 
градиент концентраций. 
Согласно [3] можно предположить, что  Z~ 
п.с
, где 
п.с
  –  глубина  проникнове-
ния завихренности. Тогда с учетом пропорциональности коэффициента массоотдачи в 
газовой фазе  
2
/
1
~
г
г
Sc
 запишем:   
 

 
87 
2
/
1
.
2
/
1
г
с
n
г
г
Sc
D
Sc
C
q
,       
 
 
(2) 
г
г
г
D
Sc
 - число Шмидта для сплошной фазы. 
Образующиеся  в  аппарате  с  регулярной  насадкой  вихри,  значительно  различа-
ются как по масштабам, так и по частоте. Энергия основного потока диссипируется по 
механизму каскадного переноса энергии [4], от пульсаций с большими масштабами  L, 
соизмеримыми с диаметром аппарата или высотой рабочей зоны, энергия передается во 
все  меньшие  масштабы  пока  не  диссипируется  в  масштабах  порядка  l
о
,  называемых 
внутренним масштабом турбулентности. Согласно теории локально-изотропной турбу-
лентности Колмогорова-Обухова [5-7]: 
 
                                                        
4
/
1
3
/ Э
l
o
,           
 
 
                (3) 
 
где Э – среднее количество энергии, диссипируемое в единицу времени в единице сре-
ды, Вт/кг. 
Соотношение (3) справедливо в инерционном интервале L  l  l
o
 . 
В работе [8] для  глубины проникновения завихренности в случае периодического 
изменения  формы  поверхности  раздела  относительно  границы при начальном  безвих-
ревом движении получена зависимость: 
2
/
1
.
 
с
п
. 
 
 
 
 
(4) 
 
Градиенты скорости внутри вихревого слоя у границы раздела фаз по величине 
не больше градиентов скорости вне его [8]. Поэтому скорость диссипации энергии во 
всех участках потока будет одного и того порядка. 
Тогда из совместного решения соотношений (3) и (4) получим частоту колеба-
ния формы свободной поверхности раздела: 
 
2
/
1
э
.   
 
 
 
 
(5) 
 
Подставляя (5) в уравнение (4) и полученное выражение в формулу (2), получим: 
1/ 4
2
Э
г
D
 
 
 
 
 
(6) 
Основным требованием, предъявляемым к колонным аппаратам, имеющим боль-
шие  габаритные  размеры,  является  соответствие  принципу  продольно-поперечного 
секционирования.  Следовательно,  аппараты  с  регулярной  подвижной  насадкой,  где 
элементы  насадки  равномерно  и  регулярно  размещены  в  объеме  контактной  зоны,  в 
полной мере отвечают этому принципу.  
Форма  образующихся  вихрей  зависит  от  геометрической  формы  насадочных 
элементов. Для сферических тел характерно формирование симметричных (тороидаль-
ных)  вихрей,  тогда  как  для  призматических  тел  -  несимметричных  вихрей.  В  связи  с 
этим, нами проведены исследования аппарата с регулярной шаровой насадкой, форми-

 
88 
рующей симметричные вихри, а также с регулярной трубчатой и пластинчатой насад-
кой, формирующими несимметричные вихри.  
В противоточных аппаратах при небольших плотностях орошения гидродинами-
ческую обстановку определяет интенсивность движения газового потока. 
Жидкость находится в виде пленки на поверхности насадочных элементов, стру-
ек и капель, образуемых при срыве вихрей. Таким образом, контактная зона представ-
ляет систему, состоящую из ячеек. Образование вихрей является причиной дробления 
пленки  жидкости на  струйки,  их  - на  капли,  а  также  способствует  пульсационной  де-
формации  их  формы.  Таким  образом  создаются  идеальные  условия  для  интенсивного 
проведения тепло- и массообменных процессов. 
Следовательно,  отрывное  течение  потока  вследствие  вихреобразования  способ-
ствует пульсационному движению газожидкостного слоя, которое способствует тесно-
му перемешиванию фаз в ячейке и повышению турбулентности потоков, развитию по-
верхности контакта фаз, многократному дроблению жидкости и улучшению структуры 
газожидкостного слоя. Кроме того, появляется возможность работы при высоких ско-
ростях газового потока без резкого увеличения брызгоуноса, что связано с сепарирую-
щей эффективностью ячеистой структуры контактной зоны. 
Поэтому при описании процесса массообмена необходимо исходить из основных 
закономерностей движения вихревых потоков в ячейке, образованной соседними наса-
дочными элементами в вертикальном и радиальном направлениях  [9].  
Энергию диссипации вихрей, образующихся в ячейке контактной зоны, опреде-
лим по уравнению:  
 
г
гя
V
N
Э
в
я ч
. 
 
 
 
 
(7) 
 
Мощность вихрей в ячейке: 
г
г
k
k
яч
U
d
C
N
2
4
3
2
 
 
 
 
(8) 
Объем газа в ячейке:  
2
.
г яч
p
яч
b
пл
V
t
t
h
 
 
 
 
     (9) 
В  уравнениях (6) – (8): h
пл
  –  пленочная  составляющая  КУЖ,  м;  U
г
=W
г
/
яч
  –  ис-
тинная  скорость  газа  в  ячейке,  м/с; 
b
пл
b
k
я ч
t
h
h
t
h
0
1
1
–  газосодержание  слоя  в 
ячейке; 
пл
k
h
h
h
0
 – капельная составляющая КУЖ, м. 
Преобразовывая уравнение (7) с учетом (8) и (9) имеем: 
 
3
0
3
4
k
г
пл
яч
b
пл
k
C U
h
h
Э
t
h
d
 
             
 
      (10) 
 
Подставляя выражение (10) в (6), получим уравнение для расчета коэффициента 
массоотдачи в газовой фазе: 
1 4
2
3
0
гs
г
k
г
пл
гs
яч
b
пл
k
г
D C U
h
h
В
t
h
d
, 
 
 
  (11) 

 
89 
где 
гs
В – коэффициент пропорциональности, определяемый опытным путем. Обработ-
кой экспериментальных данных получены значения коэффициентов пропорционально-
сти для пластинчатой насадки 
гs
В = 
1/ 4
7,8
1
; трубчатого пучка с круглыми труба-
ми 
гs
В = 
1/ 4
8, 68
1
; шаровой насадки 
гs
В = 
1/4
7, 97
1
. 
Аппараты  с  регулярной  подвижной насадкой  могут  быть  использованы  для  аб-
сорбции  труднорастворимых  газов.  В  этом  случае  необходимо  знание  коэффициента 
массоотдачи в жидкой фазе 
ж
. Кроме того, при известных 
г
 и 
ж
 можно  рассчитать 
коэффициент массопередачи, что является основным показателем любого диффузион-
ного процесса. 
Для исследуемых аппаратов изложим методику расчета коэффициента массоот-
дачи в жидкой фазе. 
Как  было  отмечено  выше,  при  обтекании  регулярно  размещенных  насадочных 
элементов  реализуется  вихревое  движение  газожидкостного  потока.  Вследствие  этого 
генерируется  пульсационное  (колебательное)  движение  всего  газожидкостного  слоя  в 
контактной зоне аппарата. 
Согласно  модели  обновления  поверхности  [10,11]  предполагается,  что  турбу-
лентные пульсации постоянно подводят к поверхности раздела фаз свежую жидкость и 
смывают  порции  жидкости,  уже  прореагировавшие  с  газом.  Таким  образом,  каждый 
элемент поверхности взаимодействует с газом в течение некоторого времени   (время 
контакта  или  период  обновления), после  чего  данный  элемент  обновляется.  При  этом 
принимается, что за время   растворение газа в элементе поверхности происходит пу-
тем нестационарной диффузии с такой же скоростью, что и при диффузии в неподвиж-
ный слой бесконечной глубины. Такое предположение соответствует очень небольшо-
му времени контакта, когда глубина проникновения газа в жидкость мала сравнительно 
с толщиной слоя. 
Хигби [11], приняв время контакта постоянным для всех элементов поверхности, 
получил уравнение для расчета коэффициента массотдачи в жидкой фазе в следующем 
виде: 
ж
ж
D
2
 
 
 
 
 
   (12) 
где   D
ж
 – коэффициент диффузии жидкости. 
Авторы [4] считают, что вихрь не является волной, а подобен волновому пакету 
и турбулентное движение среды представляет собой набор многих волновых пакетов. 
Из механизма образования вихрей за плохообтекаемыми телами [8] следует, что 
размер  образующихся  вихрей  приблизительно  определяется  доминирующей  длиной 
волны его движения. Поэтому наименьшим наблюдаемым размером  х является:  
х    ,  
 
 
 
 
 
(13) 
 
  - длина волны короткого волнового пакета, который  содержит лишь один пе-
риод. 
Временной эквивалент соотношения (13) выражается:  
 
   Т,  
 
 
 
 
 
(14) 
Т – период образования вихря, определяемый равенством: 
 

 
90 
Т = 2 / .  
 
 
 
 
 
(15) 
Из выражения (14) получим:   
 = 2 / ,  
 
 
 
 
 
(16) 
 
С учетом выражения (5) для   частоты колебаний поверхности раздела фаз по-
лучим:  
2
/
1
2
Э
,  
 
 
 
 
  (17) 
где: Э – скорость диссипации энергии;   - вязкость среды. 
Из уравнения (12) с учетом соотношения (17), имеем: 
 
2
/
1
4
/
1
4
/
1
~
ж
ж
ж
D
Э
,    
 
 
 
   (18) 
 
Вышеизложенное свидетельствует о возможности использования для расчета ко-
эффициента массоотдачи в жидкой фазе уравнения: 
 
4
/
1
2
/
1
4
/
1
ж
ж
ж
ж
D
Э
В
   
 
 
 
   (19) 
В
ж
 – коэффициент пропорциональности, определяемый экспериментально. 
Согласно литературе, коэффициент пропорциональности в уравнении Хигби [11] 
равен 2,0;   в уравнении Левича [12] – 0,41 и в уравнении Балабекова [1] – 0,65. 
Анализ уравнения (19) показывает, что задача ее решения сводится к определе-
нию скорости диссипации кинетической энергии вихрей. В качестве примера приведем 
вывод уравнения для расчета коэффициента массоотдачи в жидкой фазе для пластинча-
той насадки. 
Скорость  диссипации  энергии  вихрей,  образующихся  при  обтекании  пластин, 
определим,  учитывая,  что  рабочая  зона  аппарата  является  совокупностью  отдельных 
ячеек. 
Тогда  скорость  диссипации  энергии  вихрей  в  массе  жидкости,  находящейся  в 
ячейке определится по уравнению: 
 
ж
яч
ж
в
яч
V
N
Э
.
,  
 
 
 
 
   (20) 
     
Здесь:  
2
3
/ 2
в
L
г
г
N
в
U
  -  мощность  вихрей,  образующихся  при  обтекании 
насадочных элементов [9]; 
ж
 – плотность жидкости; 
яч
р
в
яч
ж
t
t
V
1
2
.
 - объем жидкости в ячейке.  
 
Тогда имеем: 
3
0
1
2
1
L
Г
Г
яч
b
яч
ж
U
Э
t
,      
 
 
 
(21) 
 
где 
L
 – коэффициент сопротивления насадки; 

– расстояние между центрами вихрей; 
г
 – плотность газовой среды; U
г
 – истинная скорость газа в ячейке; t
в
 и t
р
 – вертикаль-

 
91 
ный  и  радиальный  шаги  расположения  насадочных  элементов; 
яч
  –  газосодержание 
слоя в ячейке; 
0
 – порозность ряда насадки. 
Решая уравнение (19) с учетом выражения (21), получим уравнение для расчета 
коэффициента массотдачи в жидкой фазе для пластинчатой насадки:   
 
1/ 4
2
3
1
1
жs
ж
L
Г
Г
жs
яч
ж
ж
н
D
U
В
       
                (22) 
 
где  - объемная порозность пластинчатой насадки; 
н
- толщина пластин, м.  
Опытный коэффициент в уравнении (22) 
жs
В =14,4. 
Используя  единый  подход,  получим  уравнение  для  расчета  коэффициента  мас-
сотдачи в жидкой фазе для трубчатого пучка и шаровой насадки в следующем виде: 
 
1/ 4
2
3
0
1
1
жs
ж
L
Г
Г
жs
яч
ж
ж
н
D
U
В
,      
 
   (23) 
 
отличием которого от уравнения (22), является то, что вместо объемной порозности ис-
пользуется порозность в сечении аппарата. Это связано с конструктивными особенно-
стями насадок. 
Опытные коэффициенты в уравнении (23) для трубчатого пучка 
жs
В =21,03; для 
шаровой насадки 
жs
В =23,4. 
В  исследуемых  аппаратах  погрешность  расчетных  данных  коэффициентов  мас-
соотдачи  в  газовой  фазе 
гs
  по  уравнению  (1)  с  экспериментальными  составила:  для 
аппарата  с  пластинчатой  насадкой  15%;    с  трубчатой    14%;  с  шаровой  14%.  По-
грешность расчетных данных коэффициентов массоотдачи в жидкой фазе 
жs
(уравне-
ние (23)): для аппарата с пластинчатой насадкой   15%;  с трубчатой   14%;  с шаровой  
15%. 
Таким образом, для аппаратов, реализующих симметричный и несимметричный 
механизмы  вихреобразования  предложены  методики  расчета  коэффициентов  массоот-
дачи в газовой и жидкой фазах с достаточной степенью точности описывающие экспе-
риментальные данные. 
 

жүктеу/скачать 5,98 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: