Зертханалық ЖҰмыс №2 Пәні: Дискретная Математика
Функции. Основные понятия и определения
жүктеу/скачать 114,53 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Определение.
- Элементы реляционной алгебры
- Обмен позициями
- Расширение отношения
- Исключение позиции
- Удвоение позиции
| Функции. Основные понятия и определения
Определение. Функцией называется любое бинарное отношение, которое не содержит двух пар с равными первыми компонентами и различными вторыми. Пример: а) {<1, 2>, <3, 4>, <4, 4>, <5, 6>} – функция.б) {<x, y>: x, y R, y = x 2 } – функция. в) {<1, 2>, <1, 4>, <4, 4>, <5, 6>} – отношение, но не функция. Определение. Функции f и g равны, если их область определения – одно и то же множество D, и для любого x D справедливо равенство f(x) = g(x). Определение. Функция, реализующая отображение X1 X2 ... Xn Y называется n- местной функцией. Пример: Сложение, вычитание, умножение и деление являются двуместными функциями на множестве R действительных чисел, т. е. функциями типа R 2 R. Элементы реляционной алгебры Так как отношения являются множествами, то все операции над множествами (объединение, пересечение, разность, симметрическая разность) справедливы для отношений. В реляционной алгебре кроме теоретико-множественных используются и другие операции. А) Обмен позициями: обозначается (ij)R, при выполнении операции элементы, входящие в кортеж под номерами i и j, меняются местами (операция выполняется над всеми кортежами множества R. Б) Расширение отношения: обозначается аR, при выполнении операции некоторый элемент а будет записан слева в каждый кортеж множества R. В) Исключение позиции: обозначается (i, j, …,k)R, при выполнении операции из позиций с номерами i, j, …,k будут удалены элементы. Операция выполняется для каждого кортежа множества R. Г) Удвоение позиции: обозначается DjR, при выполнении операции элемент, находящийся в j-ой позиции повторно записывается в каждый кортеж множества R справа. Тапсырма: Сформировать декартово произведение множеств АВ (A задаѐтся не более чем m случайными неповторяющимися цифрами, В задаѐтся не более, чем n случайными неповторяющимися цифрами), составить бинарное отношение R, выполнить над R указанные операции (независимые друг от друга). (Вариант 2) жүктеу/скачать 114,53 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|