Зерттеудің статистикалық және термодинамикалық әдістері
Молекулалардың орташа жылдамдығы (орташа арифметикалық жылдамдық)
жүктеу/скачать 0,97 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Барометрлік формула. Больцман таралуы
- Больцман таралуы
- Молекулалардың еркін қозғалысының орташа ұзындығы және орташа соқтығысулар саны
- молекулалардың еркін қозғалысының орташа ұзындығын
| Молекулалардың орташа жылдамдығы <υ> (орташа арифметикалық жылдамдық) келесі формуламен анықталады:
-сурет Осыған f(υ) қойып, және интегралдап, алатынымыз (3) Газдың күйін сипаттайтын жылдамдықтар: 1) ең ықтимал 2) орташа 3) орташа квадраттық (1). Молекулалардың жылдамдықтары бойынша таралуынан (4) газ молекулаларының кинетикалық энергиясының мәндері бойынша таралуын табуға болады. Ол үшін v айнымалысынан =m0v2/2 айнымалысына өтеміз. (44.4)-ке υ= және d υ =d қойып, алатынымыз мұнда dN() — молекулалар саны, олар -нан + d -ға дейінгі аралықтағы ілгерілмелі қозғалыстың кинетикалық энергиясына ие. Осылайша, жылулық қозғалыс энергиясы бойынша молекулалардың таралу функциясы Идеал газ молекуласының орташа кинетикалық энергиясы <> яғни, (43.8) формуласымен сәйкес келетін нәтижені алдық. Барометрлік формула. Больцман таралуы Тартылу өрісі біртекті, температура тұрақты, барлық молекулалардың массасы бірдей болады деп есептеп, белгілі бір биіктіктегі қысымның өзгеру заңын қорытып шығарайық. Егер h биіктіктегі атмосфералық қысым р-ға тең болса, (67-сурет), онда h+dh биіктікте ( dh>0 dp<0 болған кезде ол p+dp тең болады, себебі, биіктік артқан сайын қысым азаяды). р және p+dp қысымдарының айырмасы табанының ауданы 1 м2 , биіктігі dh цилиндрдегі газдың салмағына тең мұндағы — h биіктіктегі газдың тығыздығы. Осыдан, (1) Идеал газ күйінің pV=(m/M) RT теңдеуін қолдана отырып (т — газдың массасы, М — газдың молярлық массасы), табамыз: Осы өрнекті (1)-ке қоя отырып, аламыз немесе Биіктік h1 ден h2 –ге өзгерген кезде, қысым р1 дан р2 –ге өзгереді , яғни: немесе
(45.2) өрнегі барометрлік формула деп аталады. Оның көмегімен биіктікке байланысты атмосфералық қысымды табуға, немесе қысымды өлшеп, биіктікті табуға болады. Қысым қалыпты болып саналатын теңіз деңгейіне қатысты биіктіктер белгіленетіндіктен, (2) өрнек келесі түрде жазылуы мүмкін (3) мұнда р — бұл h биіктіктегі қысым. (45.3) барометрлік формуланы (42.6)-ғы p=nkT қолдана отырып түрлендіруге болады мұнда n – h биіктіктегі молекулалар шоғыры. M=m0NA болғандықтан, (NA – Авогадро тұрақтысы, т0 – бір молекуланың массасы), aл R=kNA, онда (4) мұндағы m0gh=П — тартылу өрісіндегі молекулалардың потенциалдық энергиясы, яғни (5) (5) өрнек сыртқы потенциалдық өрістің Больцман таралуы деп аталады. Осыдан шығатыны, тұрақты температурада газ молекулаларының потенциалдық энергиясы азайған сайын, оның тығыздығы артады. Молекулалардың еркін қозғалысының орташа ұзындығы және орташа соқтығысулар саны Газ молекулалары, бейберекет қозғалыс кезінде, үздіксіз бір-бірімен соқтығысады. Екі соқтығысу арасында молекулалар еркін қозғалыстың ұзындығы деп аталатын қандай да бір l жол жүреді. Жалпы, тізбектеліп соқтығысу кезіндегі жүрілетін жол әр түрлі болады, себебі, бейберекет қозғалыста болатын молекулалар саны өте көп, сондықтан, молекулалардың еркін қозғалысының орташа ұзындығын Соқтығысу кезінде екі молекула центрінің ең минимал аралығы молекуланың эффективті диаметрі d деп аталады . Ол соқтығысатын молекулалардың жылдамдығына, яғни газ температурасына байланысты. 1 с ішінде молекула шамамен <υ> орташа арифметикалық жылдамдыққа тең жол жүретіндіктен, және егер жүктеу/скачать 0,97 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|