Зерттеудің статистикалық және термодинамикалық әдістері
Идеал газдардың молекула-кинетикалық теориясының негізгі теңдеуі
жүктеу/скачать 0,97 Mb.
|
| Идеал газдардың молекула-кинетикалық теориясының негізгі теңдеуі
Молекула-кинетикалық теорияның негізгі теңдеуін қорытып шығару үшін бір атомды идеал газды қарастырайық. Айталық, газ молекулалары бейберекет қозғалыста болады, газ молекулаларының өзара соқтығысу саны олардың ыдыс қабырғасына соқтығысу санынан өте аз. Ыдыс қабырғасында элементар ауданды белгілеп, (сурет 64), осы ауданға түсірілетін қысымды есептейік. Ауданға перпендикуляр бағытта қозғалатын молекулалар әр соқтығысуда оған импульс береді, мұндағы - молекуланың массасы, – оның жылдамдығы. уақыт ішінде биіктігі , және табаны ауданымен берілген цилиндр көлеміне кіретін молекулалар ғана ауданына жете алады. Бұл молекулалардың саны -ға тең (мұндағы n- молекулалар шоғыры). Бірақ, негізінде молекулалар ауданына қарай әр түрлі бұрыш жасап, әр түрлі жылдамдықпен қозғалатынын және молекулалардың жылдамдығы соқтығысу сайын өзгеріп отыратынын ескеру қажет. Есептеулерді жеңілдету үшін молекулалардың бейберекет қозғалысын үш өзара препендикуляр бағыт бойынша қозғалыспен ауыстырады, сондықтан, кез-келген уақыт мезетінде олардың әрқайсысы арқылы молекула қозғалады, молекуланың жартысы -і, берілген бағыт бойынша, жартысы- қарама-қарсы жаққа қарай қозғалады. Сонда берілген бағыттағы молекулалардың ауданға соқтығысу саны болады. Ауданмен соқтығысу кезінде бұл молекулалар оған импульсін береді. Онда ыдыс қабырғасына түсірілген газдың қысымы: (10) Егер көлемі V газдың құрамында жылдамдықпен қозғалатын молекулалар саны N болса, онда газ молекулаларының жиынтығын сипаттайтын орташа квадраттық жылдамдықты қарастырған жөн: (11) (10) теңдеуі (11) ескерсек, келесі түрге келеді (12) (43.3) теңдеуі идеал газдардың молекула-кинетикалық териясының негізгі теңдеуі деп аталады. екенін ескере отырып, алатынымыз (13) немесе мұндағы Е- газдың барлық молекулаларының ілгерілмелі қозғалысының толық кинетикалық энергиясы. Газ массасы болғандықтан, (43.4) теңдеуін келесі түрге келтіруге болады: Газдың бір молі үшін (М- молярлық масса), сондықтан мұндағы - молярлық көлем. Екінші жағынан, Клапейрон-Менделеев теңдеуі бойынша, . Осылайша, бұдан (14) болғандықтан, мұнда - бір молекуланың массасы, ал - Авогадро тұрақтысы, (43.6) теңдеуінен шығатыны (15) мұндағы - Больцман тұрақтысы. Осыдан оттегі молекулаларының бөлме температурасындағы орташа квадраттық жылдамдығы 480 м/с-қа тең, сутегі молекулаларының орташа жылдамдығы 1900м/с. Идеал газдың бір молекуласының ілгерілмелі қозғалысының орташа кинетикалық энергиясы (16) Осы теңдеуден шығатыны, Т=0 =0 болғанда, яғни 0 К болғанда, газ молекулаларының ілгерілмелі қозғалысы тоқтайды, демек, оның қысымы нолге тең. Осылайша, термодинамикалық температура идеал газ молекулаларының ілгерілмелі қозғалысының орташа кинетикалық энергиясы болып табылады, және (43.8) формула температураның мәнін молекула-кинетикалық тұрғыдан ашады. жүктеу/скачать 0,97 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|