Зерттеудің статистикалық және термодинамикалық әдістері
жүктеу/скачать 0,97 Mb.
|
| Лекция 2
Тепе-теңдік күйдегі газ молекулаларының жылдамдық бойынша Максвелл үлестірілуі. Максвелл функциясы. Газ молекулалар-ының негізгі сипаттаушы орташа жылдамдықтары. Барометрлік формула. Больцман үлестірілуі. Максвелл-Больцман үлестірілуі Молекула-кинетикалық теория бойынша, соқтығысу кезінде молекулалардың жылдамдықтары қалай өзгерсе де, газдағы массасы молекулалардың орташа квадраттық жылдамдығы Т=const , тепе-теңдік күйде тұрақты болады және мынаған тең . Бұл тепе-теңдік күйдегі газда молекулалардың уақыт бойынша өзгермейтін, стационар жылдамдық бойынша таралуы белгілі статистикалық заңға бағынады. Бұл заңды теориялық жолмен Дж.Максвелл тұжырымдады. Максвелл заңы қандай да бір жылдамдық бойынша молекулалардың таралу функциясы деп аталатын функциясы арқылы сипатталады. функциясы молекулалардың салыстырмалы санын анықтайды, олардың жылдамдықтары -дан дейінгі аралықта жатыр, яғни , осыдан . Ықтималдық теориясның әдістерін қолдана отырып, Максвелл функциясын- идеал газ молекулаларының жылдамдықтары бойынша таралу заңын тапты: (1) (1) теңдеуден көрініп тұрғандай, функцияның нақты түрі газдың тегіне (молекула массасына) және күй параметріне (Т температураға) байланысты. (1) функциясының графигі 1-суретте көрсетілген. Өсу кезінде υ көбейткіш көбейткішінің өсуіне қарағанда тезірек азаятындықтан f() функциясы нолден бастап υы-да максимум мәнге жетеді, және асимптотикалық жолмен нолге ұмтылады. Қисық υы -ға қатысты симметриялы емес. Жылдамдықтары -да аралығында болатын молекулалардың салыстырмалы dN(υ)/N саны 65-суреттегі штрихпен сызылған ауданда орналасқан. Идеал газ молекулаларының таралу функциясы жылдамдық бойынша максимал болған кездегі жылдамдық ең ықтимал жылдамдық деп аталады. Ең ықтимал жылдамдықтың мәнін (44.1) өрнегін дифференциалдау арқылы табуға болады: υ=0 және υ= мәндері (44.1) өрнегінің минимумдарына сәйкес келеді, ал υ –ң мәнін қойғанда жақша іші нолге тең болады және ол ізделінді ықтимал жылдамдық υы болады : (2) (2) формуласынан шығатыны, температура артқан сайын, жылдамдық бойынша таралу функциясының максимумы (2 сурет) оңға қарай ығысады. жүктеу/скачать 0,97 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|