Aea 5301 «ассоциативті емес алгебралар» Қазақстан республикасы білім және ғылым министрлігі



бет22/159
Дата27.04.2022
өлшемі473.85 Kb.
#32528
1   ...   18   19   20   21   22   23   24   25   ...   159
Аудитория, зертханалық кабинет: Ғ6, 217

Офис-сағаттар (оқытушының бекітілген жеке кестесі бойынша):

Қызылорда, 2020
Силлабус «Физика және математика» кафедрасының мәжлісінде қаралды

Хаттама № __ «__»___________ 2020 ж.

Кафедра меңгерушісі м.а.__________________Қаинбаева Л.С.

Силлабус «Жаратылыстану-педагогикалық» бағыты бойынша Академиялық кеңестің мәжілісінде қаралып, бекітілді.


Хаттама № ___ «__»___________ 2020 ж.
Академиялық кеңестің төрағасы ____________________ Құрманбаев Р.Х.


Пәннің мақсаты мен міндеттері: Магистранттарды ассоциативті емес алгебралар теориясы негіздерімен, оның қазіргі даму жағдайымен таныстыру, оларды осы сала тақырыптары бойынша ғылыми жұмыстармен шұғылдануға тарту. Ассоциативті емес алгебралардың құрылымын зерттеу әдістерін меңгеру және нақты есептерде қолдануға үйрену, дағдылану.

Қазіргі ассоциативті алгебралар теориясы математиканың дәстүрлі салалары болып табылады. Сонымен қатар бұл саланың қарқынды даму үстінде екені белгілі. Келешек математика пәні оқытушыларына математикалық білімдерін кеңейту мен тереңдетуде, зерттеу жұмыстарымен шұғылануда бұл теорияның негіздерін меңгеру жетістіктерге жетуге өз септігін тигізеді.



Мақсаты: Магистранттарды ассоциативті емес алгебралар теориясы негіздерімен, оның қазіргі даму жағдайымен таныстыру, оларды осы сала тақырыптары бойынша ғылыми жұмыстармен шұғылдануға тарту. Ассоциативті емес алгебралардың құрылымын зерттеу әдістерін меңгеру және нақты есептерде қолдануға үйрену, дағдылану.

Міндеттері:

- магистранттардың ассоциативті емес алгебра, алгебралардың гомоморфизмі, ішкі алгебра, идеал және факторалгебра, коммутатор, ассоциатор, ядро және центр, оң және сол жақ көбейтулер, жәй, бөлінгіш, шешілетін және нильпотентті алгебралар, Ли алгебрасы, Ли алгебрасының ішкі Ли алгебрасы, Ли алгебрасының мысалдары, Ли алгебрасының идеалы. Ли алгебрасының идеал бойынша фактор-алгебрасы, Ли алгебраларының тік қосындысы, Нетердің гомоморфизм туралы теоремасы, жәй Ли алгебрасы, алгебраның дифференциалдауы және алгебраның дифференциалдауларының Ли алгебрасы, Ли алгебрасының дифференциалдауы, алгебраның автоморфизмі және алгебраның асвтморфизмдер группасы, Ли алгебрасының автоморфизмдері, Ли алгебрасының көрінісі, Ли алгебрасы үшін модуль ұғымы, Ли алгебрасының модулі мен көрінісі арасындағы байланыс, Ли алгебрасы модульдерінің морфизмдері, ішкі модуль, фактор-модуль, модульдердің тік қосындысы, жәй модульдер, Шур леммасы, жартылай жәй модульдер, Вейль теоремасы, түйіндес модуль, сызықты кеңістіктердің тензорлық көбейтіндісі, сызықты кеңістіктердің тензорлық көбейтінділеріндегі модульдік құрылымдар, симметриялы және қтғаш симметриялы тензорлық дәрежелер, шешілетін Ли алгебралары, нильпотентті Ли алгебралары, альтернативті алгебра, Артин теоремасы, дәрежелік ассоциативті алгебра, нильалгебра және Пирс жіктелуі, квадраттық алгебра, Кэли-Диксон алгебралары, йордандық алгебра, арнайы йордандық алгебралар, йордандық алгебралардың дифференциалдаулары және құрылымдық алгебра, йордандық алгебраның дәрежелік ассоциативтілігі, Мальцев алгебрасы, Сагл тепе-теңідігі, бинарлық Ли алгебралары мен Мальцев алгебралары, Мальцев алгебраларының дифференциалдаулары, Мальцев алгебраларының көріністері мен модульдері, Лейбниц алгебрасы, абельдік Лейбниц алгебралары, цикльдік Лейбниц алгебралары, Лейбниц алгебрасының ішкі алгебрасы, идеалы және идеал бойынша фактор-алгебрасы, Лейбниц алгебраларының гомомомрфизмі, Лейбниц алгебрасының центрі және нормализаторы, Лейбниц алгебрасының модульдері мен көріністері, шешілетін Лейбниц алгебралары, нильпотентті Лейбниц алгебралары, топологиялық кеңістік, метрикалық кеңістік, топологиялық группа, тегіс көпбейнелік және тегіс бейнелеу, Ли группасы, матрицалық Ли группалары, компактылы Ли группалары, байланысқан Ли группалары, бір байланысқан Ли группалары, экспоненциал матрица және оның қасиеттері, матрицаның логарифмі, Бір параматрлі ішкі группалар, матрицалық группалардың Ли алгебралары, Ли группаларының морфизмдері, Ли группасының көрінісі, матрицалық Ли группаларының көріністері туралы түсініктерін қалыптастыру;

- магистранттарға ассоциативті емес алгебралардың құрылымын зерттеу әдістерін үйрету. Берілген алгебраның алгебраның құрылымын, көріністерін зерттеуді жүзеге асыра білуге үйрету;

- магистранттарда ассоциативті емес алгебралардың құрылымдары мен көріністерін зерттеу дағдысын қалыптастыру;



- магистранттарды ассоциативті емес алгебралардың құрылымдары мен көріністерін зерттеуге құзіретті болуға дайындау;

- магистранттардың математикалық интуициянсын дамыту;

- магистранттарды математикалық мәдентеттілікке тәрбиелеу;

- магистранттардың ғылыми көзқарас пен логикалық ойлау қабілетін қалыптастыру;

- магистранттардың ғылыми-зерттеу жұмыстар жүргізу дағдысын қалыптастыру.



Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   18   19   20   21   22   23   24   25   ...   159




©emirsaba.org 2022
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет