Алгебра және геометрия элементтерін оқыту әдістемесі
жүктеу/скачать 45,5 Kb.
|
|
Алгебра және геометрия элементтерін оқыту әдістемесі. 1.Математика бастауыш курсының өзекті мәселесі теріс емес бүтін сандар, олармен жүргізілетін амалдар, шамалар және оларды өлшеу болып табылады. Осы өзектің төңірегінде алгебра және геометрия элементтері шоғырландырылған осыған байланысты «Алгебра элементтері» тақырыбында, атап «айтқанда» «функция» «өрнек» «теңдеу» «теңсіздік» «теңдеулер жүйесі» «теңсіздіктер жүйесі мен жиынтығы» және т.б. ұғымдарды қарастыру барысында жалпы ұғымдар мен әр алуан жиындар туралы білімдер кеңінен қолданылады. Бастауыш сынып оқушылары математикалық өрнектермен танысып қана қоймай, санды теңдіктер мен теңсіздіктер жайлы мағлұматтар алса, әріптік символика және айнымалысы бар өрнектер, қарапайым теңдеулер мен теңсіздіктерді шешуге үйренсе; математиканың негізгі үғымдарының бірі функцияның ірге тасы қаланатын мысалдар мен есептерді қарастыра білсе; теңдеулер құру арқылы шығарылатын жай және құрама есептердің түрлерімен танысса, оқушылардың білімдерінің терендей түсетіні сөзсіз. Практикалық іс-тәжірибе көрсеткендей бұл жұмыстар озық тәжірибелерді жинақтай түсу, әдістемеліктерді жетілдіру мәселелеріне әрқашан ерекше көңіл бөлуі тиіс, ал бұл алгебралық материалдарды оқытуда мәні зор. Алгебралық материал 1 - сыныптан бастап арифметикалық және геометриялық материалдармен тығыз байланыста оқытылады. Алгебра элементтерін енгізу, сан және арифметикалық амалдар, математикалық катынастар туралы ұғымдарды жалпылауға көмектеседі. Мұнда оқушылар алгебра элементтері матиматикалық өрнектер, сандық теңдіктер мен теңсіздіктер жайлы алғашкы мағлүматтар алуы тиіс, айнымалысы бар өрнекпен танысуы керек, қиын емес теңдеулер мен теңсіздіктерді шешуді үйрену, теңдеулер құруда жай және күрделі есептерді шығару дағдысын игерулері керек және санды теңдік, санды теңсіздік, санды өрнек, әріпті өрнек, теңдеу сияқты ұғымдардың мәнді белгілерін еске түсіру және оларды бір-бірінен ажыратуға машықтандырудың қажеттігі ескерілуі тиіс, себебі, ілгеріде осы ұгымдарымен байланысты мәселелер жиірек қарастырыла бастайды және біртіндеп күрделене түседі. Сондықтан өрнекті кұру, оқу, жазу, оның мәнін табу, оларды бір-бірімен салыстыру, қарапайым теңдеулері сияқты — мәселелерді пысықытауға мән беріледі. Сондай-ақ, өрнектермен байланысты жұмыстарды орындау барысында, амалдардың орындалуының рет-тәртібі жайындағы ережелерді қолдануға машыктандыру түсу көзделеді. Осы ережелер өрнекті құру және оны оқу кезінде екі бағытта қолданылатынын ескеру керек. Өрнекті құру кезінде ең алдымен бірінші орындалатын амалмен байланысты өрнек жазылады, содан кейін екінші амалмен жазылатын өрнек, т.с.с. әрі қарай осылайша жалғаса береді. Ал өрнекті оқу кезінде, ең алдымен соңғы орындалатын амал, яғни өрнек қосынды, айырма, көбейтінді, бөлінді екені анықталады, сонан соң сәйкес амалды анықтайтын сандар немесе өрнектер сараланады. Демек, осы екі бағытта іс-әрекет жасауға балаларды машықтандырған жөн. Осы ережелер өрнек жайлы түсінігін қалыптастырғанда сандар арасына қойылған амал таңбасының екі түрлі мағынасы бар екендігін ескеру қажет: ол бір жагынан сандар қолданылатып амалдм білдіредІ (мысалы 5+2-беске екіні қосу) екінші жағынан амал таңбасы өрнекті белгілеу қызметін атқарады (5+2- бұл 5 мен 2 сандарының қосындысы). Оқушыларының өрнек жайындағы түсінігі арифметикалық амалдар туралы ұғыммен тығыз байланыста қалыптасады және оларды жақсы игерулеріне көмектеседі. Сандық өрнектермен істелетін жұмыстар бастауыш сыныптарда төрт жыл бойы үздіксіз жүргізіледі. Әрбір арифметикалық амалды меңгеру барысында оларға сәйкес түрдегі сандық өрнектер қарастырылады, алдымен қарапайым өрнектер, содаы соң біртіндеп күрделі өрнектер туралы түсініктер қалыптастырылады. Оқушылар математикалық өрнектерді оқи білуге және жаза білуге, өрнектің мәнін ееептеуге, сандармен және басқа сандық өрнектермен салыстырулар жасауға үйренеді. Бұл аталған жұмыстар оқушыларды есеп шығаруға үйрету жұмыстарымен тығыз байланыста кұрылып жүргізуілі мүмкін. Күрделі өрнектерде қарапайым өрнектерді қосатын амалдар таңбаларының да екі жақты мағынасы бар, оны оқушылар біртіндеп айкындай түсінеді мысалы 20+(34-8) өриегінде "+" таңбасы 20 саны мен 34 және 8 сандарының айырмасына қолданылатын амалды білдіреді сонымен "+" таңбасы қосындысын белгілеу үшін қолданылады. Балалар II сыныпта күрделі өрнектерінде амалдарды орындау тәрібімен танысқаннан кейін және компоненттері өрнектермен берілген қосынды, айырма, көбейтінді, бөлінеді үғымдарын қалыптастыруға кіріседі. Оқушылар өрнектерді оқуға, құруға, және жазуға көбірек жаттығу процесінде оқушылар біртіндеп күрделі өрнектің түрін тағайындау дағдысын игеретін болады. Амалдар тәртібі тақырыбын оқуға кірісудің алдында оқушылар осы түрдегі өрнектердін мәндерін таба білетіндей болады. Бұл тақырыпты оқытудағы мақсаты өрнектердегі амалдар тәртібін және сәйкес ережені тұжырымдауға аудару керек. Мұғалім амалдардың назарын бірден есептеулерде бұл ережені сактаудың маңызы қандай зор екендігіне, олай болмаған жағдайда дұрыс теңдік шықпайтындығында аударады. 45-17+15=13, 50:10-5=1 бұлар неліктең дүрыс еместігі түсіндіріледі. Осылайша жақшамен берілген мына түрдегі өрнектердің тәртібін оқып үйренеді: 85-(46-14); 60+(30-20); 90:(2 • 5) осындай әрнектерді шығарған соң қорытынды жасалады жақшасы бар өрнектерде алдымен жақша ішіндегі сандарға амалдар қолданылады. Бұдан кейін бірінші және екінші сатыдағы амалдардан тұрады жақшасыз берілген өрнектерге амалдар қолдану тәртібінің ережесі енгізіледі ережелерді меңгерулері үшін машықтану жаттығуларымен қатар олардың амалдарын орындау тәртібін түсіндіре отырып мысалдарды шығаруды енгізеді. 36:6+3 • 2 өрнегі жазылады 36:(6+3-2) 36:6(6+3) • 2, (36:6+3) • 2 Құрылысы күрделі өрнектердің мәнін табуда «егер жақшасыз өрнектер тек қана көбейту және қосу және азайту амалдары (немесе тек қана көбейту және бөлу амалдары) көрсетілген болса, сондай тәртіпте, яғни оңнан солға қарай орындалады» және «егер өрнекте тек қана қосу мен азайту ғана емес сондай- ақ көбейту және бөлу амалдары арқылы келсе, онда алдымен солдан оңға қарай ретімен көбейту және бөлу амалдары, содан соң солдан оңға қарай ретімен қосу және азайту амалдары орындалады» деген анықтамалар басшылыққа алынады. Одан соң жақшалардың көмегімен жоғарыдағы өрнектегі амалдар тәртібін өзгертеді. Амалдар тәртібі ережесін меңгеру үшін II және III сыныптарда біртіндеп киындай түсетін өрнектерді енгізу қажет. Оқушылар сандық өрнек және айнымалысы бар өрнекпен берілген қарапайым сюжеттік есептердің шешуімен танысады. Сонымен бастауыш сыныптарда қарапайым өрнек және күрделі өрнектер туралы ұғым қалыптастырылады. «Теңдік және теңсіздік» ұғымдарымен таныстыру, мектепке дейінгі жаста және бірінші сыныпта «Қарапайым түсініктер» тақырыбындағы дайындық кезеңінде балалар пар құра отырып (екі топ заттары арасындағы өзара бірмәнді сәйкестік тағайындау) заттардың тобын салыстыра білуді меңгереді. х+2<7, І0-х>3, х-4>10, 72:х<30 түріндегі теңсіздІктер бастауыш сыныптарда енгізіледі. Алайда бірінші сыныпта дайындық кезеңде 7+1 >0, 6+4<, 7+ <10 т. с. с. жаттығулар орындап, оқушылар дұрыс жаза алатындай сан таңдап алу ұсынылады. Бірінші сыныптан бастап айнымалы әріппенбелгіленеді. Мысалы, х+3<10 теңсіздігн оқушылар таңдау арқылы х әрпін қандай мәндерінде х+3 қосындысының мәні 10 саныңан кем болатынын табады. Бастауыш сыныптарда "теңсіздіктерді шеілу" "теңсіздіктердің шешімі" терминдері бастауыш сыныптарда енгізілмейді, өиткені көптеген жағдайларда айнымалы шамалардың. тура теңсіздік алынатын, бірнеше мәндерін тандап алумен ғана канағаттанады. Кейінірек теңсіздіктермен жүргізілетін жаттығуларда айнымалының мәндері берілмейді, оларды оқушылардың өздері таңдап алады. Мұндай жаттығулар мұғалімнің басшылығымен орындалады. Теңсіздіктермен жаттығулар жүргізу есептеу дағдысын пысыктайды, сондай-ак арифметикалық білімдерді меңгеруге көмектеседі. 1. Геометриялық фигураларды салу « бір жақты » сызғыш циркуль көмегімен орындалады. « Бір жақты » сызғыш дегеніміз бір ғана істі орындау үшін, яғни берілген екі нүкте арқылы түзу жүргізу үшін қолданылатын құрал.Циркуль дегеніміз – шеңбер салу үшін және берілген кесіндіні түзу бойында геометриялық жолмен салу үшін қолданылатын құрал. Алайда басқадай да құралдар көмегімен орындалатын саулар болады.Мысалы: тек қана циркуль арқылы Моро – Маскерони салулары тек қана сызғыш арқылы , егер де жазықтықта шеңбер және оның центрі сызулы болса , тек қана жиектері пааллель сызғыш арқылы, тек қана сүйір бұрыштың көмегімен және т.б құралдары арқылы орындалатын салулар. 2. Дәстурлі әдістеме салу есебін шешуді – анализ, синтез (салу), делелдеу және зерттеу –төрт кезеңге бөлуді ұсынады.Алайда есепті шешудің дәстүрлі схемасының (жолының) қандайда кезеңі жиірек түсіп қалады,мәселен ,көбінесе «дәлелдеу» кезеңіне ерекше көңіл бөлінбейді.Осы тұрғыдан мысал ретінде «қабырғалары а және в тік төтбұрыш салу»есебін қарастырайық.. Геометриялық салулардың қарапайым есептеріне мыналар жатады;берілген түзуге (берілген кесіндіге)параллель және перпендикуля болатын түзулерді салу;бұрыштардың салу;кесінділерді салу ;шеңберді және оның доғаларын салу;щеңберге жүргізілген жанамаларды салу;көпбүрышты сырттай сызылған шеңбірді салу және шеңберге іштей сызылған көпбұрышты салу көпбұрышқа іштей сызылған шеньерді салу және шенберге сырттай сызылған көпбұрышты салу;үшбұрыштарды салу студенттердің жеке өзіндік жүмысына арналған тапсырма.Салу есептерінде «бұрыш берілген» және «кесінді берілген» деп жиі айтылады.Бұл сөздер кесіндінің (сәйкес пүрде бұрыштың )сандық мәні емес,геометриялық кескіні берілгендігін білдіреді.Салу есептерін орындаған кезде мынаны да еске алу керек;кейбір геометриялық фигураларды салу есебі белгілі бір дәрежедегі дәлдікті сақтай отырып практика жүзінде фигура сызу емес,біздің құралдарымыз салудың абсалют дәлдігін қамтамасыз етеді деп,сызғыш пен циркуль көмегімен қажетті салудың теориялық тұрғыдан қалай орындалатынын анықтау. Бастауыш сыныпта математиканы оқытуда геометриялық мазмұнды есептер қарастырылады. Мысалы, тіктөртбұрыштың периметрін былайша табуға болады: оның еніне ұзындығын қосып, екіге көбейтуге болады. Квадратта барлық қабырғалары тең. Сондықтан оның периметірі 4 еселенген ұзындығына тең болады. Көпбұрыштың периметірі латынның Р әріпімен белгілейді. Р= 4+4+8+8=24(см) Р= (4+8)*2=24 (см) Шаршының периметірі: Р=8*4=32(см) Кесінді жайында түсінік беру және оларды басқа фигуралардан ажыратуды үйрету, кесінді салудың ерекшелігімен таныстыру. Геометриялық шамалар жайындағы, әсіресе «ұзындық» пен «аудан» туралы оқушылар білімдері әр алуан мақсатта қолданылатын материалдың қатарына жатады. Сондықтан олар жайындағы түсініктің дұрыс қалыптасуына және сәйкес ұғымдарды практикалық мақсатта қолдануға оқушыларды жеткілікті машықтандыруға курста қолайлы жағдайлар жасалған. Оның ең негізгісі – фигура периметрі мен ауданын оқытып үйрету әдістемесіндегібірізділік. Мәселен, алдымен ұзындық және аудан сияқты шамалардың бола алатынын оқушылар практикалық жұмыстар нәтижесінде (кесінділерді, әр түрлі жазық фигураларды салыстыру) түсінеді, сонан кейін шаманың өлшем бірлігі (1 см, 1 см2) енгізіледі, әрі қарай оқушылар шаманы өлшеудің негізгі тәсілін игереді, ең соңында шаманың басқа да өлшем бірліктерінің арасындағы қатыстар тағайындалады. жүктеу/скачать 45,5 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|