Актуальность проблем дифракции упругих волннеглубокого заложения в анизотропном и

849 

Важным  моментом  в  развитии  этого  направления  является  проведение  в  широких  масштабах  расчетно-

проектных  и  теоретических  исследований  с  применением  машинного  эксперимента  и  автоматизация  отбора 

возможных вариантов схемы станции. Сложности проведения прямого эксперимента для такого уровня задачи 

на этапах разработки объясняется масштабностью проблемы. 

Ключевые  слова;  тепловой  реактор,  ориентация,  оптимизация,  солнечное  излучение,  гелиостатная 

установка, система слежения, параболический гелиоконцентратор. 

 

Идея  комплексной  оптимизации  оптической  и  теплосиловой  части  системы  заключается  в 

системном  согласовании  параметров  зеркального  поля  с  геометрией  приемника  и  номинальным 

режимом системы преобразования энергии. 

В  целом  задача  такого  рода  является  весьма  сложной  и  много  -  факторной.  В  настоящее  время 

отсутствуют математические методы решения задач подобного класса в полном объеме. Поэтому при 

постановке  задачи  вводится  ряд  ограничений.  Для  практического  решения  рассматриваемой  задачи 

целесообразно разбить ее на пять частей: 

Построение  математической  модели  прихода  прямой  солнечной  радиации,  для  выбранного 

района сооружения СЭС и разработка процедуры усреднения энергетических показателей подсистем 

СЭС по годовому циклу работы. 

Определение  обобщенных  локальных  характеристик  концентрирующих  оптических  систем  и 

поиск  наилучшего  расположения  основных  элементов  подсистем  и  приемника  излучения.  Поиск 

оптимального  сочетания  параметров  зеркального  поля  с  геометрией  приемника  и  проведение 

вариантных  расчетов  энергетических  показателей  СЭС  с  различными  типами  приемников. 

Определение возможных тепловых потерь и оптимизации температурного режима приемника. Отбор 

оптимальных вариантов оптических схем и приемников излучения для заданной тепловой мощности 

модуля СЭС. 

Для  реализации  поставленной  задачи  разработана  функциональная  структура  математической 

модели, которая представляет собой блок схемы, предназначенные для составления серии машинных 

алгоритмов. 

В основные блоки функциональной структуры математической модели входят: 

1. Алгоритм  вычисления  координат  Солнца  и  уровня  прямой  радиации  при  ясном  небе  в 

различные  моменты  времени  для  заданного  района  и  алгоритм  обработки  исходной  климатической 

информации, позволяющий учитывать вероятность отсутствия облачности.  

2. Алгоритм  вычисления  средне  эксплуатационных  оптико-энергетических  характеристик 

системы,  таких  как  среднегодовые  локальные  значения  фактора  косинуса,  средние  годовые 

локальные  значения  фактора  затенения,  фактора  блокировки,  среднегодовой  уровень  прямой 

солнечной  радиации,  коэффициент  улавливания,  и  наконец,  средние  выходные  тепловые 

характеристики оптической системы  

3. Алгоритм  оптимального  построения  глобальной  геометрии,  основанной  на  приоритетном 

заполнении наиболее выгодных в энергетическом отношении областей земельного участка. 

4. Алгоритм расчета тепловых потерь и оптимизации температурных режимов и геометрических 

размеров открытых и полостных приемников излучения. 

5. Алгоритм  вариантных  расчетов  энергетических  характеристик  оптимальных  оптических 

систем СЭС для пяти типов приемников. 

При  создании  крупномасштабных  гелиоэнергетических  объектов  на  разных  этапах 

проектирования  основных  подсистем  выявляется  ряд  проблем,  требующих  теоретических, 

экспериментальных и конструкторских разработок 

 

850 

 

 

Рисунок 1 - Функциональная структура математической модели СЭС и последовательности  

оптимизационных алгоритмов. 

 

Такая  алгоритмическая  форма  решения  задачи  в  противоположность  аналитической  форме 

решения  наиболее  полно  отвечает  запросам  проектной  практики  и  позволяет  адекватно  отразить  и 

учесть  в  процессе  оптимизации  чрезвычайно  сложную  структуру  связей  между  элементами 

подсистем СЭС. 

Описанное  выше  последовательное  решение  оптимизационных  задач  основывается  на 

принципиально  новом  методическом  приеме  представления  процессов  теплообмена  в  дискретных 

многоэлементных оптических системах СЭС, в виде непрерывных полей распределенных радиационных 

характеристик некоторой эквивалентной отражающей поверхности. Этот методический прием сводится к 

тому, что оптическая система СЭС представляется не в виде суммы отдельных зеркальных элементов, а в 

виде  единой  эквивалентной  отражающей  поверхности  с  направленно  изменяемыми  в  процессе 

эксплуатации СЭС оптическими характеристиками. Индивидуальная характеристика единичных зеркал и 

дискретный  характер  системы  отступает  при  этом  подходе  на  второй  план,  а  сам  земельный  участок, 

занимаемый  зеркальной  системой,  рассматривается  как  эквивалентная  отражающая  поверхность  с 

остронаправленной индикатриссой отражения. 

Функциональная  роль  оптической  системы  СЭС  как  раз  состоит  в  том,  чтобы  превратить 

определенную область земельного участка вокруг башни с центральным приемником в поверхность, 

обладающую  избирательными  характеристиками  зеркального  отражения  в  определенных,  строго 

фиксированных  в  процессе  эксплуатации  СЭС  направлениях,  обеспечивающих  фокусирование 

первичного  параллельного  потока  прямой  радиации  на  приемнике  излучения..  Представление 

оптической  системы  в  виде  единой  эквивалентной  отражающей  поверхности  с  ярко  выраженной 

направленной  отражательной  способностью  является  разновидностью  общих  методов  и  моделей 

теории теплообмен излучением /1,11,15/. 

С  точки  зрения  энергетических  характеристик  оптической  системы  в  совокупности  с 

приемником  излучения  основным  показателем  эквивалентной  отражающей  поверхности  является 

значение  двунаправленной  отражающей  способности  или  индикаторы  отражения  в  отдельных 

участках  зеркального  поля  по  отношению  к  двум  выделенным  направлениям:  направлении  от 

элементов поля на Солнце и направлению элементов поля на приемник. 

851 

Двунаправленная отражательная способность является плавно меняющейся функцией координат 

зеркального  поля  и  может  быть  выражена  через  специфические  локальные  характеристики 

зеркального  поля,  такие  как  коэффициент  заполнения,  фактор  косинуса,  фактор  затенения,  фактор 

блокировки и коэффициент улавливания. 

Особенностью  данного  подхода  является  то  обстоятельство,  что  двунаправленная,  отражательная 

способность  рассматриваемой  эквивалентной  поверхности  не  является  собственной  оптико-физической 

характеристикой  некоторого  естественного  объекта,  как  это  бывает  в  классических  постановках  задач 

радиационного теплообмена, а играет роль модельного представления усредненного локального значения 

отражающей  искусственной  технической  системы,  соответствующего  небольшим  по  сравнению 

системой  участкам  поля,  содержащим  в  силу  его  многоэлементности  достаточные  для  обоснования 

корректности  процесса  усреднения  количества,  индивидуально  ориентируемых  зеркал.  Проводимая 

таким  образом  последовательная  методология  описания  и  оптимизации  энергетических  характеристик 

многоэлементных  зеркальных  систем  позволяет  привлечь  к  решению  поставленных  задач  хорошо 

разработанные методы теории теплообмена излучением 

Современный  этап  развития  гелиотехники  характеризуется  задачами  создания  промышленных 

гелиоэнергетических 

комплексов 

с 

концентраторами 

(гелиостатами) 

для 

коммерческого 

использования  концентрированного  солнечного  излучения.  Одной  из  основных  систем  таких 

комплексов  является  система  управления  ориентацией  зеркальных  концентрирующих  систем  (ЗКС) 

вследствие видимого движения Солнца [1, 2]. 

Одной  из  важных  характеристик  оптической  системы  является  коэффициент  эффективности 

использования  гелиостатов  -

  (  фактор  косинуса  cos),  характеризующий  степень  использования 

зеркальной  поверхности  следящих  гелиостатов.  Из  полученных  соотношений  определено,  что 

коэффициент  эффективности 

  гелиостатов  (фактор  косинуса)  зависит  от  угловых  переменных, 

распределение его значений по полю однозначно определяется линейными координатами. 

Оптическая  система  солнечной  электростанции  башенного  типа  обладает  всеми  чертами 

сложных  технических  систем,  нормальная  работа,  которой  возможна  лишь  при  строго 

сбалансированном учете множества разнородных ограничений, взаимопротивоположных эффектов и 

противоречивых требований, предъявляемых к ним в процессе их функционирования. 

Таким  образом,  потери  потока  излучения  в  оптической  системе  должны  рассматриваться  как 

реальный фактор, сопутствующий ее нормальному функционированию, который не может быть устранен 

односторонними  мерами.  Поэтому  при  построении  модели  поля  гелиостатов  СЭС  рассмотрим  те 

категории факторов оптической системы, на уровень которых мы можем активно влиять. 

Это следующие факторы: 

 



cos

 - фактор косинуса; 

æ

з

  - фактор затенения; 

æ

б

  - фактор блокировки; 

æ

з,б

 - фактор затенения и блокировки; 

С  другой  стороны  фактор  косинуса



cos

  характерезует  коэффициент  эффективности 

использования гелиостатов -



; 

Задачей модели поля гелиостатов является выявление, описание, визуализация и количественная 

характеристика  закономерностей,  определяющих  эффективность  использования  зеркальной 

поверхности т.е. коэффициент эффективности использования гелиостатов -



; 

В дальнейшем существует возможность варьировать конструктивные геометрические параметры 

систем  можно  определить,  величины  æ

з,

,  æ

б

,  которые  могут  иметь  как  мгновенные  значения, 

относящиеся  к  данному  моменту  времени,  так  и  значения,  усредненные  по  дневному,  сезонному, 

годичному циклу работы СЭС. 

Одной  из  важных  характеристик  оптической  системы  является  коэффициент  эффективности 

использования гелиостатов -



 (фактор косинуса 



cos

), характеризующий степень использования 

зеркальной поверхности следящих гелиостатов. 

На  поле  гелиостатов  в  каждый  данный  момент  времени  наиболее  эффективно  работают  те 

зеркала,  для  которых  направления  на  Солнце  и  на  приемник  близки.  Они  почти  перпендикулярны 

лучам  и  перехватывают  максимально  возможную  часть  первичного  потока.  Таким  образом,  под 

фактором косинуса с энергетической точки зрения подразумевается уменьшение количества прямого 

солнечного  излучения,  падающего  на  единицу  поверхности  наклонного  зеркала,  по  сравнению  с 

количеством  излучения,  падающего  на  единицу  поверхности  зеркала,  перпендикулярного  к 

направлению солнечных лучей. 

852 

На  СЭС  позиции  зеркал  фиксированы,  а  изменяется  лишь  их  ориентация.  Зеркала 

ориентируются  так,  чтобы  при  изменении  направления  падающих  лучей,  обусловленного  видимым 

перемещением  Солнца,  направление  отраженных  потоков  оставалось  бы  постоянным  для  каждого 

гелиостата и совпадало с направлением на центральный приемник (рисунок 2.1).  

 

 

 

Рисунок 2 - Ход лучей в системе «Солнце- Гелиостат-Приемник» 

 

При  этом  ход  главного  луча  образует  плоскость,  проходящую  через  три  точки  пространства: 

центр  видимого  солнечного  диска,  центр  зеркальной  поверхности  гелиостата  и  прицельной  точкой 

приемника. 

Для  поддержания  такой  трансформации  хода  лучей  гелиостаты  снабжены  механизмами 

ориентации и автоматическими устройствами,  

Ход  лучей  в  системе  «Солнце-  Гелиостат-Приемник»  изменяющими  ориентацию  каждого 

гелиостата так, чтобы вектор нормали 

i

N



 зеркала в любой момент времени совпадал с биссектрисой 

плоского угла между направлениями гелиостат-Солнце  и гелиостат-приемник (СПГ).  

Итак,  ориентация  гелиостата  в  поле  однозначно  определяется  тремя  единичными  векторами: 

i

i

i

N

R

S







,

,

. 

Для  отыскания  соотношения  этих  векторов  ( S



  -  единичный  вектор  Солнца, 

i

N



  -  единичный 

вектор  нормали  к  плоскости  данного  гелиостата, 

i

R



  -  единичный  вектор  отражаемого  луча) 

используются свойства зеркального отражения луча. 

Падающий  и  отраженный  от  зеркальной  поверхности  гелиостата  луч,  а  также  нормаль  к 

поверхности  гелиостата  в  точке  падения  луча  лежат  в  одной  плоскости,  поэтому  расчетная  модель 

поля гелиостатов жестко связана с моделью движения Солнца. 

Рассмотрим  геометрическую  схему  рис.2.  Точка  O  является  центром  отражения  главного  луча. 

Угол 

i



 -есть угол падения (отражения) главного луча. 

Заметим  из  рисунка  1.1,  что  согласно  правилу  скалярного  произведения  единичных  векторов, 

имеем:  

 

;

cos

)

,

(

)

,

(

i

i

i

i

N

R

N

S







                                                       (1) 

 

;

2

cos

)

,

(

i

i

R

S





                                                                   (2) 

Если воспользоваться выражением для косинуса двойного аргумента 

853 

 

2

1

2

)

2

cos

1

(

cos







 



i

i





                                                          (3) 

тогда  мгновенное  локальное  значение  фактора  косинуса  для    данного  i-го  гелиостата  в  данный 

момент времени есть косинус половины угла между векторами  

i

S



и 

i

R



.  

Значения  фактора  косинуса  cos



  является  коэффицентом  эффективности  использования 

гелиостатов  



 для оптической системы солнечной электростанции 

Используя выражения (2.1.1) и (2.1.3), запишем:  

2

1

2

))

,

(

1

(

cos















 





i

i

R

S





                                                        (4) 

Для  численной  реализации  алгоритма  расчета  значения  коэффицента  эффективности 

использования  гелиостатов   



  (фактора  косинуса  cos



)  для  оптической  системы  солнечной 

электростанции    на  ЭВМ  представим  векторное  выражение  фактора  косинуса  (4)  в  форме 

координатной записи.  

Для этого определяем компоненты единичных векторов 

i

S



и 

i

R



. 

Локально декартовой системе координат ХУZ компоненты вектора Солнца

}

,

,

{

z

y

x

S

S

S

S

: 









cos

cos

sin

sin

cos









x

S

 

,

sin

cos









y

S

                                                                             (5) 







cos

cos

cos

sin

sin









z

S

 

где 



 - географическая широта района расположения СЭС с.ш; 

 



 - склонение Солнца определяется по формуле  

 









,

365

/

284

360

sin

5

.

23

n









град                                    (6) 

 

 







-часовой угол;                                                                     (7) 

Вследствие суточного вращения Земли часовой угол  



 изменяется в течение суток от 0 до 360

o

 за 

24 часа, таким образом, Земля, двигаясь по Орбите, вращается вокруг своей оси с угловой скоростью 

час

0

15

24

2









;                                                      (8) 

  - солнечное время в часах, отсчитываемое от астрономического полудня. 

Компоненты  единичного  прицельного  вектора 

i

R



  отдельного  гелиостата  определяются 

следующим образом. 

Пусть в процессе  слежения гелиостата за Солнцем центральная точка O остается неподвижной. 

Координаты  центра  i-го  гелиостата  обозначим 







z

y

x

,

,

,  а  координаты  прицельной  точки  - 

j

j

j

z

y

x

,

,

.  Тогда  компоненты  единичного  вектора 

i

R



,  задающего  направление  главного 

отраженного луча, определяются однозначно положением гелиостата в поле:  





































2

1

2

2

2

]

)

(

)

(

)

[(

,

,

i

j

i

j

i

j

i

j

i

j

i

j

i

z

z

y

y

x

x

z

z

y

y

x

x

R

                                     (9) 

Не меняя сущности выражения (6), сделаем следующие упрощения. Будем считать, что в первом 

приближении  гелиостаты  находятся  на  одном  уровне  на  плоскости 

XOY

,  тогда 

0



i

z

,  а 

координаты прицельной точки, сфокусированной в точке M,  для всех гелиостатов будут: 

854 

,

;

0

;

0

H

z

y

x

j

j

j







   , 

где H - высота от основания башни до осевой линии СПГ. 

Из выражения (6) получаем компоненты единичного вектора в следующем виде:  

;

)

(

2

1

2

2

,

H

y

x

x

R

i

i

i

i

x







 

;

)

(

2

1

2

2

,

H

y

x

x

R

i

i

i

i

y







                                                     (10) 

2

1

2

2

,

)

(

H

y

x

H

R

i

i

i

z







 

Теперь  можно  определить  коэффициент  эффективности 



  гелиостатов  (фактора  косинуса) 

солнечной электростенции башенного типа используя выражение (4)  

2

1

2

))

,

(

1

(

cos















 





i

i

R

S





                                                     (11) 

где 

i

z

z

i

y

y

i

x

x

i

R

S

R

S

R

S

R

S

,

,

,

)

,

(







 

 

Из  полученных  соотношений  (2.1.11)  видно,  что  коэффициент  эффективности 



  гелиостатов 

(фактор косинуса) зависит от угловых переменных, распределение его значений по полю однозначно 

определяется линейными координатами.  

На рисунке представлен полученные компьютерные распечатки т.е карты распределения линий 

уровня  поля  мгновенных  локальных  значений  коэффициента  эффективности 



  гелиостатов  (фактор 

косинуса). 

На  распечатках  линии  уровня  указаны  цифрами,  значками  и  звездочками.  Цифровые  знаки 

соответствуют  значениям  уровня  фактора  косинуса,  кратным  0,1.  Так,  значок  "9"  соответствует 

уровню 0,9; значок "8" - уровню 0,8 и т.д. 

 

 

 

Рисунок 3 - Распределение  среднегодовых значений фактора косинуса 

 

Распределение  значений  коэффициент  эффективности 



    гелиостатов  (фактор  косинуса)  как 

855 

функции относительных координат  H

x

,  H

y

 положения гелиостата в зеркальном поле. (рисунок 2.2) 

J

H

y

H

x

C













,

  как  функции    относительных  координат  H

x

,  H

y

  положения  гелиостата  в 

зеркальном поле. 

Уровень прямой радиации зависит от времени дня, сезона года и состояние атмосферы. 

При  статистической  обработке  данных  актинометрических  наблюдений  прослеживается  четкая 

связь  между  высотой  Солнца  над  горизонтом  h  и  уровнем  прямой  радиации при  ясном  небе  I

0

.  Эта 

связь хорошо описывается формулой В.Г. Кастрова 

sinh

sinh

0





x

I

I

n

                                                                (12) 

 

в  которую  входят  метеорологическая  солнечная  постоянная  I

n

  и  x  коэффициент  ослабления 

прямой солнечной радиации атмосферой, отнесенной к единичной оптической массе атмосферы. 

Величина  I

n

  относится  к  внеатмосферной  плотности  потока  солнечной  радиации  на  орбите 

Земли  и  характеризует  ту  часть  спектра,  которая  не  испытывает  полного  поглощения  при 

прохождении  атмосферы,  и  уровень  которой  у  земной  поверхности  зависит  от  оптической  длины 

луча в атмосфере. В соответствии с изменением расстояния между Землей и Солнцем при движении 

Земли по эклиптической орбите величина I

n

 в течение года изменяется по закону 

 





2

/

365

2

cos

042

,

0

256

,

1

м

кВт

n

I

n











   

 

(13) 

 

где n - номер дня от начала года. 

Коэффициент  ослабления  x  зависит  от  содержания  водяных  паров  СO

2

  и  запыленности 

атмосферы. Он изменяется по сезонам года и характеризуется своим среднемесячным значением х = 

х(т),  где  т  -  номер  месяца.  Значения  коэффициента  ослабления  I

n

  прямой  солнечной  радиации  на 

широте 39°с.ш. для различных месяцев приведены в таблице 1.1. 

 

Таблица 1. 

месяц 

1 

2 

 

3 

4 

5 

6 

7 

8 

9 

10 

11 

12 

х(т) 

0.20 

0.22 

0.26 

0.29 

0.33 

0.32 

0.37 

0.34 

0.29 

0.25 

0.21 

0.20 

 

ЛИТЕРАТУРА 

1.  Койшиев Т.К., Курятов А.И., Принципы управления оптической системой экспериментальной СЭС-5 // 

Ж. Гелиотехника – 1990.- №3. - C.28-30. 

2.  Weizmann institute solar research facilities //Energy Rept. -1989. – Vol. 16, №5. С.6. 

3.  AI-Naima F. M., Yagho-bian N. A. Microprocessor controlled astronomically  based sun tracker //9th Miami 

Int. Gongr. Energy and Environ., Miami Beach, Fla. Proc. Condens. - Coral Cables (Fla), 1989, december 11-13,-Vol. 

1. -P. 8. 

4.  Kembezidis H. D., Papa-nikolaou N. S. Solar position and atmospheric refraction // Solar. Energy. - 1990. – 

Vol.44. №3. - С.143-144. 

5.  Schubnell Markus, Ries Harald. Velocity-controlled tracking of the sun // Sol. Energy Mater. -1990. – Vol. 21, 

№2-3. - P.207-212. 

6.  AI-Naima  F.  M.,  Yaghobian  N.,A.  Design  and  construction  of  a  solar  tracking  system  //  Sol.  and  Wind 

Technol. - 1990. –Vol.7, № 5. -P. 611-617. 

7.  Абдурахманов  А.,  Сарибаев  А.С.,  Кратенко  М.Ю.,  Маматкосимов  М.A.,  Юлдашев  А.А.  Высокоточный 

угломерный датчик положения гелиостатов Большой Солнечной Печи // Ж. Гелиотехника. - 1995. - №5. - C.34-38. 

 

REFERENCES: 

1.  Koyshiev T.K., Kuriatov A.I., Principles of Management by the optical system of the experimental SES-5 // J. 

Solar technology - 1990.- №3. - C.28-30. 

2.  Weizmann institute solar research facilities //Energy Rept. -1989. – Vol. 16, №5. С.6. 

856 

3.   AI-Naima F. M., Yagho-bian N. A. Microprocessor controlled astronomically based sun tracker //9th Miami 

Int. Gongr. Energy and Environ., Miami Beach, Fla. Proc. Condens. - Coral Cables (Fla), 1989, december 11-13,-Vol. 

1. -P. 8. 

4.  Kembezidis H. D., Papa-nikolaou N. S. Solar position and atmospheric refraction // Solar. Energy.  - 1990. – 

Vol.44. №3. - С.143-144. 

5.  Schubnell Markus, Ries Harald. Velocity-controlled tracking of the sun // Sol. Energy Mater. -1990. – Vol. 21, 

№2-3. - P.207-212. 

6.  AI-Naima  F.  M.,  Yaghobian  N.,A.  Design  and  construction  of  a  solar  tracking  system  //  Sol.  and  Wind 

Technol. - 1990. –Vol.7, № 5. -P. 611-617. 

 

Сатыбалдиева Ф.А.

1

 Бейсембекова Р.Н.

1

 Ауезбаева Т.Е. 

2

Сарыбаев А.С.

 3 

Сатбаева Ж.Б.

3 

жүктеу/скачать 20,3 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: