Дәрістер тезистері 1 тақырып Жиындар теориясының элементтері Мақсаты



бет4/63
Дата07.01.2022
өлшемі2,49 Mb.
#17192
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   63
Байланысты:
03 дәріс жиынтығы

2 Жиындарға қолданылатын амалдар.
5 анықтама. А және В жиындарының бірігуі деп, элементтері А және В жиындарының кем дегенде біреуіне тиісті болатын жиынды атайды.

Белгіленуі: AB={x xA немесе xB}.



Мысал. A={1,2,3} B={2,3,4}; AB={1,2,3,4}

Көрнекілік үшін Эйлера-Венн диаграммасын қолдану ыңғайлы .




6 анықтама. А және В жиындарының қиылысуы деп, элементтері бір мезгілде А және В жиындарына тиісті болатын жиынды атайды.
Белгіленуі: А ∩ В = {х | х A және хB}
Мысал: А = {1, 2, 3} В = {1, 2, 3} А ∩ В = {2, 3}
U

А ∩ В


,  амалдарының қасиеттері:

    1. Коммутативті: А  В = B  A; А  В = B  A

2. Ассоциативті: (А  В)  С = А  (В  С);

(А  В)  С = А  (В  С).

3. Дистрибутивті: А  (В  С) = (А  В)  (А  С)

А  (В  С) = (А  В)  (А  С).

4. Идемпотентті: А  A = A; А  A = A

5. А   = A; А   = ;

А  U = U; A  U = A.

3 қасиетті диаграмма арқылы көрсетейік.




U



U

B A

C B


C

A  (BC) (AB)  (AC)




7 анықтама. А және В жиындарының айырмасы деп, элементтері А жиынына тиісті, ал В жиынына тиісті емес жиынды атайды.
Белгіленуі: А \ В = {x | x  A және x  B}.

Мысал: А = {1, 2, 3} В = {2, 3, 4}

А \ В = {1} В \ А = {4}
Бұл мысалдан азайту амалының коммутативті емес екендігі көрінеді.

A U
B



A\B B\A




8 анықтама. B  A жағдйына аса нзар аударайық.

Егер B  A болса, онда A \ B = а айырмасы В жиынын А жиынына дейін толықтыру деп аталады.

Мысал: В = {1, 3, 5} А = {1, 2,3,4,5}



а = {2, 4} в = 

A
B

Жиі жағдайда А жиыны ретінде универсал U жиыны қарастырылады.



Белгіленуі: и =




Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   63




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет