Рис. 8. Динамика изменений траектории движения КА в зависимости от моментов инерции

 

●

 Техникалық ғылымдар 

 

ҚазҰТЗУ хабаршысы №2 2016                                          

209 

 

Как видим  траектория  заметно  отличается  от  изображенной  на  рисунке  5,  что  в  свою  очередь 

соответствует теоретическому описанию движения КА. Преставленные на рисунках 2, 4, 8 результа-

ты  отлично  соответствуют  физической  составляющей  динамики  космического  полета.  Стоит  отме-

тить, что в случае, если гравитационные моменты будут оказывать большее воздействие на КА, то он 

будет притягиваться к центру притягивающего тела сильнее. Мы можем увидеть подтверждение это-

му на рисунке 8. Если мысленно представить, что в центре описываемой траектории находится центр 

притягивающего  тела  (ЦПТ),  то  можно  заметить,  что  траектория  выделенная  красным  цветом 

(

500,

850

A

B

С







) находится ближе к ЦПТ, чем трактория выделенная синим цветом. 

 

4.  ЗАКЛЮЧЕНИЕ 

 

Была получена трехмерная модель  описывающая движение КА. Также была показана разница 

между невозмущенным и возмущенным движением КА, а так же меньшим и большим воздействием 

гравитационных  моментов.  Было  наглядно  показано  влияние  силы  гравитации  Земли  на  изменение 

траектории КА. 

Стоит отметить, что наличие таких закономерностей говорит об адекватности модели и что ме-

тоды вычислений, которые были использованы при данных расчетах, верны. В дальнейшем предпо-

лагается  создание  более  комплексных  моделей  построенных  на  основе  полученных  с  целью  более 

точно описать и приблизить их к более реальным процессам. 

 

ЛИТЕРАТУРА 

[1] Дубошин Г. Н. Справочное руководство по небесной механике и астродинамике. – М.: Наука, 1976. 

[2] Белецкий В. В. Движение искусственного спутника относительно центра масс. – М.: Наука, 1975. 

 

REFERENCES 

[1] Duboshin G. N. Spravochnoe rukovodstvo po nebesnoy mekhanike i astrodinamike. – M.: Nauka, 1976.. 

[2] Beleckiy V. V. Dvizhenie iskusstvennogo sputnika otnositel'no centra mass. – M.: Nauka, 1975. 

 

Өміржанова Ж. М., Құланов Е. 

Ғарыштық  аппараттың  қозғалысына гравитациялық  ауытқулардын ықпал  етуінің  зерттеу  және 

талдау 

Түйіндеме.  Қазіргі  таңда  кез-келген  есептің  өзекті  мәселелерінің  бірі  шешімді  кеңістікті-графикалық 

түрде  көрсету  болып  табылады.  Берілген  жұмыста  ғарыштық  аппараттың  қозғалысына  деген  гравитациялық 

ұйытқудың әсері қарастырылған. Гравитациялық моменттер әсерінен және әсерінсіз ғарыш аппаратының шең-

берлік орбитамен қозғалысын зерттеу мәселесін шешу  анализі, сонымен қатар есептеу жолы келтірілген. Гра-

витациялық моменттердің кіші және үлкен әсерлерінің арасындағы айырмашылық көрсетілген. Алынған нәти-

желердің салыстырмалы анализі жасалған. Үш өлшемді кеңістіктегі ғарыш аппаратының қозғалыс графиктері 

алынған. Теңдеулерді шешу үшін 4-ретті Рунге-Кутта әдісі қолданылған. 

Негізгі  сөздер:  ғарыш  аппаратының  динамикасы,  ғарыш  аппаратының  гравитациялық  ұйытқулары, 

граитациялық моменттер, ғарыш аппаратына әсер ететін моменттер. 

 

Оmirzhanova Zh. М., Kulanov I. 

Researching and analysis of influence of gravitational perturbations on the spacecraft’s motion 

Summary. Currently popular issue of solving any problem is to provide the spatial solution. In this paper, we 

examine the influence of gravitational perturbations on the motion of spacecraft. Provided the course  of computation 

and  analysis  of  the  solution  of  researching  spacecraft’s  motion  on  circular  orbit  under  the  influence  of  gravitational 

moments as well as without influence of moments. The difference between the smaller and larger influence of gravita-

tional moments is shown. The comparative analysis of the received results is developed. The spacecraft’s motion plots 

in three-dimensional space are obtained. To solve the equations we use the Runge-Kutta method of 4th order. 

Key  words:  dynamics  of  the  spacecraft,  spacecraft’s  gravitational  perturbations,  spacecraft’s  motion,  gravita-

tional moments, moments affecting on the spacecraft. 

 

 

 

 

 

 

 

●

 Технические науки 

 

210                                                                                            

№2 2016 Вестник КазНИТУ

 

 

УДК 656 

 

Л.В. Вахитова. Д.А. Ембергенова 

(КазАТК им. М.Тынышпаева, Алматы, Республика Казахстан) 

 

ПРИНЦИПЫ СОГЛАСОВАНИЯ ГРАФИКА ДВИЖЕНИЯ ПОЕЗДОВ С РАБОТОЙ 

ТЕХНИЧЕСКОГО ПАРКА СТАНЦИИ АЛМАТЫ - 2 

 

Аннотация. Рассмотрены принципы взаимодействия прилегающего участка станции Алматы-2 с работой 

технического парка при выполнении операций по подготовке пассажирских составов в рейс. 

Ключевые слова. График движения поездов, технический парк, экипировочный парк, технология рабо-

ты элементов пассажирской станции. 

 

Система  организации  пассажирских  перевозок  на  железнодорожном  транспорте  в  условиях 

рынка  решает  комплекс  социальных,  функциональных,  экономических  и  технологических  задач, 

направленных на повышение эффективности и качества обслуживания пассажиров.  

Для освоения перспективных пассажиропотоков, сокращения времени на выполнение операций 

по подготовке пассажирских составов в рейс чрезвычайно эффективной мерой в настоящее время яв-

ляется  оптимизация  технологии  работы  элементов  пассажирской  станции  (технического  парка  стан-

ции) и взаимоувязка с графиком движения поездов, что способствует повышению скорости выполне-

ния  технологических  операций  с  пассажирскими  составами,  улучшению  взаимодействия  пассажир-

ской и технической станции [3].  

Станция Алматы-2 является одним из загруженных пассажиропотоками станцией в Казахстане. 

Станция выполняет формирование пассажирских поездов дальнего и местного сообщения, обработку 

пассажирских поездов, поступающих на станцию по обороту, организует движение пригородных по-

ездов. Эффективное осуществление данных операций предусматривает обеспечение слаженной рабо-

ты всех элементов пассажирской станции. 

Последовательная работа технологических элементов станции вызывает необходимость согла-

сования мощности таких элементов с целью недопущения потери номинальной мощности каждого из 

них из-за подпора, выражающегося в возможном блокировании работы предыдущего элемента в от-

дельные периоды времени. 

Координация  работы  всех  элементов  и  подразделений  железнодорожного  транспорта  обеспе-

чивается на основе графика движения поездов.  

Рассмотрим принципы согласования работы пассажирской станции с графиком движения поездов: 

–  для  беспрепятственного  приема  поездов  на  станцию  в  часы  «пик»  необходимо  соблюдение 

следующего условия: 

 

                                        

П

поп

пр

зан

I

t



,                                                                 (1) 

 

где 

пр

I

 – интервал между прибывающими поездами, мин;  

     

П

поп

 – количество приемо-отправочных путей на станции;  

      

зан

t

 – время занятия пути поездом, мин,  

 

                                         

от

ст

пр

зан

t

t

t

t







 мин,                                                         (2) 

 

где 

пр

t

 – время, необходимое на приготовление маршрута и проследование поездом входного 

расстояния, мин; 

ст

t

 – продолжительность стоянки поезда, мин; 

от

t

 – время от момента отправле-

ния поезда до полного освобождения им пути, мин. 

29

4

20

5















от

ст

пр

зан

t

t

t

t

, мин 

 

                                          

П

поп

пр

зан

I

t



, мин                                                            (3) 

 

 

●

 Техникалық ғылымдар 

 

ҚазҰТЗУ хабаршысы №2 2016                                          

211 

 

мин

мин

I

t

П

поп

пр

зан

126

6

21

29











 

– обеспечение своевременного  отправления поездов со  станции, являющейся пунктом их при-

писки пли оборота, требует соблюдения условия 

 

                                               

тiп

по

Т

I



,                                                                     (4) 

 

где 

по

I

  –  интервал  между  прибытием  на  станцию  и  отправлением  с  нее  состава  по  графику 

движения, мин;  

       

тiп

Т

 – время, потребное на все операции с составом по технологическому процессу, с мо-

мента прибытия до момента обратного отправления в рейс, мин. 

 

243

720 





тiп

по

Т

I

, мин                           

 

Для соблюдения этого условия необходимо, чтобы расписание прибытия и отправления пасса-

жирских поездов по конечным станциям составлялось в полной увязке с рациональным технологиче-

ским процессом их работы. В тех случаях, когда по  условиям движения нужно обеспечить ускорен-

ный оборот того или иного состава, при разработке технологического процесса должно быть преду-

смотрено осуществление необходимых для этого мер.  

Бесперебойная  подача  составов  с  путей  технического  парка  под  посадку  и  своевременное  от-

правление поездов по графику их движения обеспечиваются при соблюдении условия 

 

                                                 

поп

оm

от

зан

П

I

t



, мин                                                        (5) 

 

где  

оm

I

 – интервал между отправлением поездов со станции, мин;  

       

от

зан

t

  –  время  занятия  пути  при  отправлении  поездов,  которое  на  станциях  формирования 

или оборота составов определяется 

 

                                                

от

ст

под

от

зан

t

t

t

t







, мин                                                    (6) 

 

30

4

20

6















от

ст

под

от

зан

t

t

t

t

, мин 

где 

t

под

 – время на подачу состава с технической станции на пути отправления, мин. 

 

234

 

6

39

 

30

 

=









поп

оm

от

зан

П

I

t

, мин 

Так же, как и при увязке технологии работы станции с расписанием прибытия поездов, на каж-

дой станции должно быть проверено соблюдение данного условия в часы максимального движения и 

при необходимости осуществлены меры по сокращению времени занятия пути поездами. 

Рассмотрим далее условия взаимодействия в работе приемо-отправочного и технического пар-

ков  пассажирской  станции.  Взаимодействие  операций  с  составами  на  путях  прибытия  собственно-

пассажирской станции с операциями, производимыми в парке приема технической станции, опреде-

ляется условием 

                                                

П

тех

п

пр

тех

п

I

t



, мин                                                      (7) 

 

где 

тех

п

t

 – время занятия пути в парке прибытия технической станции, мин;  

       

пр

I

 – интервал между прибытием поездов на собственно-пассажирскую станцию, мин;     

       

П

тех

п

 – число приемных путей на технической станции.  

 

144

6

24

 

120











П

тех

п

пр

тех

п

I

t

, мин 

 

●

 Технические науки 

 

212                                                                                            

№2 2016 Вестник КазНИТУ

 

 

Проверка  соблюдения  этого  условия  должна  производиться  для  периода  максимального  при-

бытия  поездов.  Исходя  из  вышеприведенного  условия,  можно  определить  минимальное  потребное 

количество путей в парке приема технической станции: 

5

24

120









п

тех

п

тех

п

t

t

П

 путей. 

К полученному при расчете по этой формуле результату прибавляется один ходовой путь. 

Отсутствие простоев составов в ожидании переформирования обеспечивается при соблюдении 

следующего условия взаимодействия в работе вытяжек переформирования с графиком движения по-

ездов: 

 

                                       

исп

ф

пр

ф

К

t

I





, мин                                                              (8) 

 

где 

ф

t

 – затрата времени на переформирование состава поезда, мин;  

      

ф

К

 – количество вытяжек, а следовательно, и маневровых локомотивов, используемых для 

переформирования поездов;  

      

исп



  –  коэффициент  использования  маневровых  локомотивов  (или  вытяжек),  учитываю-

щий затрату времени за сутки на смену бригад, экипировку локомотива (при отсутствии подменного 

локомотива),  а  также  перерывы  в  работе,  связанные  с  враждебностью  маршрутов.  Если  это  время 

обозначить 

пост

t

, то 

92

,

0

1440

1440









пост

исп

t



 

16

,

44

92

,

0

2

24

40













исп

ф

пр

ф

К

t

I



 мин 

 

Во  избежание  задержки  составов  после  выполнения  первой  группы  операций,  особенно  при 

ограниченном числе путей в приемном парке технической станции, необходимо всемерно сокращать 

затрату  времени  на  их  переформирование,  иначе  потребуется  увеличить  число  вытяжек  и  маневро-

вых  локомотивов.  Из  условия 

исп

ф

пр

ф

К

t

I





  определяется  минимальное  потребное  число  вы-

тяжек пли маневровых локомотивов: 

2

53

,

1

92

,

0

24

40













исп

пр

ф

ф

I

t

К



 

Завышение времени на переформирование составов может вызвать задержку их на собственно-

пассажирской станции на время t

ож 

или потребность в дополнительных путях в приемном парке тех-

нической  станции.  Условие  взаимодействия  работы  вытяжек  переформирования  с  графиком  движе-

ния поездов при этом будет следующим: 

 

                                          





исп

ф

пр

ож

ф

К

I

t

t







                                                 (9) 

 

При наличии одной вытяжки после завершения первой группы операции в парке приема техни-

ческой станции производятся маневры переформирования первого состава, в то время как остальные 

составы будут простаивать в ожидании своей очереди переформирования. Время простоя в этом слу-

чае  каждого  следующего  состава  в  ожидании  переформирования  будет  расти  по  арифметической 

прогрессии, а общее время ожидания всех составов определится из условия 





























n

ф

n

ф

n

ф

ож

i

I

I

t

I

t

t

t

n

2

1

0

с

 







































...

I

t

...

I

t

n

ф

n

ф

n

3

2

1

0

1

3

с

 









n

ф

c

I

t

n







1

 

или  

 

















2

1

2

1

2

с

n

ф

c

c

n

ф

c

ож

i

I

t

n

n

I

t

n

t

n















,                                       (10) 

 

●

 Техникалық ғылымдар 

 

ҚазҰТЗУ хабаршысы №2 2016                                          

213 

 

где 

c

n

 – количество составов. 

Последний 

состав 

будет 

простаивать 

в 

ожидании 

переформирования 

в 

течение 









n

ф

c

I

t

n



 1

2

  мин.  Следовательно,  при  переформировании  всех  составов  на  одной  вытяжке 

среднее время простоя, мин, в ожидании такой операции 

 

                              





nр

ф

c

nр

ф

c

ож

I

t

n

I

t

n

t













1

)

(

)

1

(

, мин.                                        (11) 

 





16

24

40

1

)

(

)

1

(



















nр

ф

c

nр

ф

c

ож

I

t

n

I

t

n

t

мин. 

Тогда допустимая максимальная затрата времени, мин, на переформирование состава с учетом 

ожидания отправления по установленному расписанию 

 

                     









исп

ф

ф

исп

ф

nр

nр

ф

ф

К

t

К

I

I

t

t









 , мин.                                (12) 

 





6

,

73

92

,

0

2

40





















исп

ф

ф

исп

ф

nр

nр

ф

ф

К

t

К

I

I

t

t

 мин. 

В этом случае 

1



исп



 при условии непрерывной работы локомотива и вытяжки. В случае, ко-

гда 

1



исп



 будет увеличено среднее время ожидания на величину 

ож

t



, что допустимо в пределах 

общего времени простоя состава от прибытия до отправления. 

Тогда  при  одной  вытяжке  основное  условие  взаимодействия  маневров  по  переформированию 

составов с графиком движения поездов будет иметь следующий вид: 





исп

nр

ож

ож

ф

I

t

t

t













, 

или, подставляя величину 

ож

t

 из условия (11), получим  





исп

nh

nр

ож

ф

ф

I

I

t

t

t















, 

откуда 























1

1

исп

ф

ож

t

t

= 73,6 * (1/0,92-1) = 6,4. 

По  мере  уменьшения  вынужденного  простоя  составов  в  ожидании  расписания  при  работе  на 

одной вытяжке необходимо сокращать время переформирования, доведя его до интервала прибытия, 

но так, чтобы 

исп



 = 1. Если 

ф

nр

t

I



, переформирование составов будет обеспечено на одной вы-

тяжке. 

Рассмотрим далее условие взаимодействия вытяжек переформирования с работой путей экипи-

ровки. Это условие математически можно выразить так: 

 

                                   

П

К

t

эк

исп

ф

п

эк

t





, мин                                                       (13) 

П

К

t

эк

исп

ф

п

эк

t





= 110 ≤ (24/2*0,92)*6 = 66,24 мин. 

где 

эк

t

 – продолжительность экипировки состава, мин;      

      

П

эк

 – количество путей, на которых выполняется экипировка. 

Пропуск состава через вагономоечную машину не влияет на основное условие взаимодействия 

работы вытяжек и путей экипировки. Из условия 

П

К

t

эк

исп

ф

п

эк

t





 определится минимальное по-

требное количество путей в вагонном экипировочном депо или в парке экипировки, обеспечивающее 

жүктеу/скачать 51,43 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: