Исследование временного ряда на стационарность

УДК 004.9
https://doi.org/10.47533/2020.1606-146X.191
г. у. беКТеМыСовА*, ж. б. ИбРАевА
Международный университет информационных технологий, 
г. Алматы, Казахстан
ИССЛЕДОВАНИЕ ВРЕМЕННОГО РЯДА НА СТАЦИОНАРНОСТЬ
Реальный сетевой трафик интенсивности пакетов MPEG имеет неравномерную скорость 
поступления пакетов на обслуживающие сетевые устройства. С развитием концепции Интерне-
та вещей (Internet of Things, IoT) актуальность задач управления сетью растёт с каждым днём. 
Исследование позволяет получить содержательные ответы на интересующие исследователя во-
просы. Применение различных тестов (критериев) при исследовании ряда является актуальной 
потому, что они позволяют выявить их структуру.
C увеличением разнообразия сетевых приложений, новых протоколов передачи данных в по-
ведении трафика стали проявляться свойства и особенности, которые связаны с его нестацио-
нарностью. В этой статье рассматривается временной ряд с реальными данными, снятые на 
магистрали города Алматы.
Для исследования временного ряда на стационарность применены критерии Колмогорова – 
Смирнова, Шапиро-Уилка, Дарбина, Дэвида-Хартли-Пирсона, Андерсона-Дарлинга, данные QQ 
plot, Variance Ratio test for Random Walk в среде численно-математического моделирования Matlab. 
Получены оценки исследования ряда по распределениям Пирсона и Пуассона. Также определены 
числовые характеристики формы распределений: асимметрия и эксцесс (куртозис).
В статье осуществлены упрощенные проверки измеренного временного ряда.
Ключевые слова: временной ряд, сетевой трафик, анализ данных, критерии проверки стацио-
нарности, закон нормального распределения.
Введение. Функционирующая гетерогенная сеть в г. Алматы сочетает в себе как 
проводные, так и беспроводные технологии, а на протяжении последних лет продол-
жает свое развитие в соответствии с концепцией IoT. Различные виды коммуникаци-
онных услуг и различные конфигурации сетей порождают существенно различаю-
щиеся виды трафика. 
Все больше поведение сетевого трафика описывается теорией детерминирован-
ного хаоса. Следовательно, реальный трафик современной сети имеет сложную (не-
однородную) структуру, имеет неравномерную интенсивность поступления пакетов 
на обслуживающие сетевые устройства. Многочисленные исследования реально из-
меренных данных подтверждают, что они являются нестационарными, и их структу-
ра многокомпонентная.
Сегодня существует более тысячи статистических тестов или критериев, которые 
применяются для определения отношения исследуемого процесса к тому или иному 
классу. 
Долгое время считалось, что поведение пакетов в сети адекватно описывается 
экспоненциальными распределениями, например, Пуассоновским (интервал времени 
между пакетами, длина пачки пакетов и др.) [1]. Такое допущение является верным 
для сетей небольшого размера и позволяло использовать классические методы теории 
* 
E-mail корреспондирующего автора: g.bektemisova@gmail.com

21
массового обслуживания. При этом расчет описывал среднюю задержку, среднюю 
длину очередей и другие параметры. Но с ростом размера сетей и появлением новых 
протоколов передачи данных появились характеристики в трафике, указывающие на 
нестационарность. В связи с этим, вопросы анализа и моделирования нестационар-
ных временных рядов является актуальной задачей исследования во всех сферах жиз-
недеятельности.