изучает изменение во времени процессов, присущих разным уровням организации живой материи:
- биохимические превращения в клетке,
генерацию электрического потенциала на мембранах
биологические ритмы,
- изменение численности видов,
- взаимодействие популяций животных в биоценозах и др.
В этом определении охвачен весь спектр уровней сложности рассматриваемых систем от молекулярного до ценотического. Общим для всех процессов считается "поведение во времени".
При переходе к моделированию более сложных систем приходится абстрагироваться от физических сущностей взаимодействий.
Поведение системы в целом является главным ориентиром для нахождения математической модели.
Т.е. для построения модели надо выделить самые главные существенные связи и элементы в описываемой системе.
При рассмотрении кинетики биопроцессов, так же используется термодинамический подход, что дает возможность рассматривать процессы различной природы с единой точки зрения не вдаваясь в их механизмы (тем более если они не известны).
Ряд биологических процессов может быть описан феноменологическими уравнениями (ф.у.)
Ф.у. описывают процессы вблизи термодинамического равновесия, когда силы, вызывающие тот или иной процесс (обобщенные силы) линейно связаны со скоростью этого процесса (обобщенный поток)
Ii=AiXi
Ii=dxi/dt – обобщенная скорость
Xi – обобщенная сила (причина соответствующего процесса)
Ai – коэффициент пропорциональности.
К таким процессам можно отнести ряд процессов в биологии:
- процесс диффузии или проницаемости через биомембраны
- перенос зарядов
- уравнение теплопереноса
Перенос тепла в процессе теплопроводности.
AQ=kS
k – коэффициент теплопроводности
S – площадь через ŋ переносится тепло
Скорость химической реакции
- число молей, вступивших в реакцию;
А -коэффициент химического сродства;
х – химический потенциал.
Движение электрических зарядов.
q – величина заряда
Аэ=S
- удельная электропроводность
=l/RS,
E=U/l
dq/dt=I
I=U/R
Диффузия – молекулярное движение веществ из области с большей концентрацией (С1) в область с меньшей концентрацией (С2)
Биологические системы характеризуются наличием большого количества градиентов (осмотический, электрический, концентрационный) Биологическая система способна совершать работу, если в ней имеется градиент. Таким образом градиент является своеобразным депо энергии. Связь свободной энергии и градиента представлена в формуле
где F - свободная энергия, R — газовая постоянная, Ф – значение термодинамических параметров в 1 и 2 точках
Понятие градиента
Градиент какого либо параметра grad представляетс собой отношение разности величин ∆Ф этого параметра в двух точках к расстоянию ∆х между ними.
Линейные процессы и соответ-ствующие им сопряженные потоки и силы
Между разными одновременно протекающими процессами происходит обмен энергий – такие процессы называются термодинамически сопряженными.
Термодинамическое сопряжение влияет на кинетику процессов.
Соотношение взаимности Онзагера 1931.
В результате сопряжения процессов скорость каждого будет зависеть не только от «своей» обобщенной силы, но и от всех обобщенных сил, действующих в системе. С учетом этого принципа уравнение переноса можно записать:
A12 коэффициент пропорциональности между силой 2 и потоком 1.
Это феноменологическое уравнение Онзагера.
Сопряжение в системе газообразной, где поддерживаются градиенты Т и С (т.е. перенос Q (тепло) и m (массы)).
dm/dt=A11gradC+A12gradT
dQ/dt=A21gradC+A22gradT
т.е. перенос идет как под действием T, так и С
Если gradT>0 gradC>0
или
gradT<0 gradC<0
процессы усиливают друг друга
Если градиенты имеют разные знаки и | A11gradC |<| A12gradT |, то вещество будет перемещаться по градиенту Т против градиента концентрации С, и наоборот.
Транспорт веществ через мембраны осуществляется благодаря термодинамическому сопряжению разных процессов. (Кроме простой диффузии для О2 и СО2).
При транспорте ионов через мембрану протекают следующие процессы:
Простая диффузия
Перенос заряда
Химическая реакция (затрата АТФ)
участвуют градиенты: gradC, gradU, gradx
Реально их больше, т.к. одновременно переносятся несколько ионов.
Величины Aik определяют расчетным путем или экспериментально.
Решение системы уравнений позволяет предсказать как повлияет на исследуемый процесс любое изменение условий.
Ограничения:
Эти уравнения для линейных процессов, близких к состоянию равновесия.
Особенности протекания биопроцессов.
Многие реальные процессы идут с преодолением потенциального барьера. Т.е. начальное и конечное состояния разделены промежуточным состоянием, обладающим более высоким уровнем энергии.
Для его преодоления/достижения система должна получить добавочную Е энергия активации Еа.
Не все молекулы в системе обладают Е для преодоления потенциального барьера.
Скорость процесса АВ будет зависеть от числа активных частиц.
Для расчета их числа применяют формулу Больцмана
n0 – общее число частиц
na – число активных частиц
ЕФ – энергия активации
R – универсальная газовая постоянная (8,32 Дж/кмоль)
или
Вывод:
т.е. скорость экспоненциально зависит от Т.
Даже небольшое отклонение от нормы вызывает значительное изменение скорости процессов. Причем в разной степени из-за разной энергии активации процессов. А это может привести к нарушению основных функций организма.
Поэтому, для нормальной жизнедеятельности организма важен температурный гомеостазис.
В ряде случаев скорость реакции зависит не только от числа активных молекул, но и от числа удачных столкновений – стерический фактор.
Для взаимодействия необходимо чтобы молекулы взаимодействовали определенными группами (особенно для сложных молекул)
Т.е. скорость определяется Vpna
p- вероятность столкновений
Вероятность связана с энтропией
S=klnp
pеSa/R
SA - энтропия активации (выражает вероятность удачных столкновений).
Повысить вероятность удачных столкновений можно направив навстречу друг другу соответствующие функциональные группы (так действуют многие катализаторы).
Для оценки зависимости процесса от Т, используют температурный коэффициент Вант-Гоффа (Q10)
Q10=Vt+10/Vt
т.е. отношение V при двух температурах отличающихся на 10 (обычно t=20 или 36 С).
Для процессов, происходящих с преодолением потенциального барьера характерна сильная зависимость их скорости от температуры.
Q101,4-2,5
Чем больше ЕА тем выше Q10
Определение Q10 позволяет определить природу процесса.
Если идет процесс
т.е. две конкурирующие реакции с разными энергиями активации.
При низких температурах основной выход будет за счет реакции с низкой ЕА, а при больших будет возрастать роль реакции с большей ЕА.
Для биопроцессов характерна следующая зависимость скорости от t.
Два объяснения:
Результат сложения двух процессов которые ускоряются с повышением Т
а) реакции химического обмена
б) реакции разрушения структурных элементов ЕА второй реакции выше чем первой и при более высокой Т она преобладает и приводит к разрушению ферментов и замедлению реакции обмена.
2. Положение температурного оптимума лежит ниже области температур денатурации белка.
Он определяется соотношение констант скоростей сопряженных процессов. Должны быть такие константы, чтобы система находилась в стационарном состоянии. А такое возможно лишь при определенной Т.
Принцип «узкого» места
Сложные процессы включают большое число промежуточных стадий
Все процессы в цепи, как правило, отличаются по скорости.
Принцип узкого места заключается в том, что общая скорость процесса определяется наиболее медленной стадией в цепи реакции.
Именно это звено является управляющим и именно через него можно повлиять на ход всего процесса.
И исследования можно проводить на моделях, которые содержат ограниченное число уравнений.
