Конспект урока математики «Простые и составные числа» 6 класс Цели урока: ввести понятие простых и составных чисел; ознакомить с таблицей простых чисел; 2

План-конспект урока  математики 

«Простые и составные числа» 

6 класс 

Цели урока: 

1.

 

ввести понятие простых и составных чисел; ознакомить с таблицей 

простых чисел; 

2.

 

учить делать выводы и обобщения; 

3.

 

закреплять умение решать уравнения 

 

 

Ход урока

 

I. Организационный момент. 

II. Вступительное слово учителя. 

Девизом  урока будут слова математика Карла Фридриха Гаусса: «Мате-

матика – царица наук; теория чисел – царица математики». 

Устный счет. 

1.Вычислить: 

1)(0,01+1,1+0,09 5) 1: 10 

2)(8,1+2,99+1,01 6) 8,08: 8 

3)(1,88+3,7+0,12 7) 9: 100 

4)(1,07+0,88+1,93 8) 0,7: 0,01 

Записать ответы на листочках.  Взаимопроверка (обучающиеся цепочкой 

читают ответы). 

2. Назвать два числа кратных 5; кратных 2; кратных 10. 

Верно ли, что: 

а) любое число, кратное 10, кратно и 5; 

в) любое число, которое кратно 2 кратно и кратно 5, кратно 10? 

3. Решить уравнения. 

 

 

И 

С 

Ч 

Л 

О 

1 

Х – 100 = 259 

159 

279 

359 

39 

361 

2 

(24 – Х) + 30 =50 

4 

56 

44 

36 

104 

3 

810: в = 9 

9 

90 

7290 

80 

801 

4 

30у – 2у = 280 

1 

100 

18 

10 

1000 

5 

20а + 30а = 2000 

4 

400 

5 

50 

40 

1 

2 

3 

4 

5 

Ч 

И 

С 

Л 

О 

 

III. Сообщение темы урока 

Слово  «число»    по-гречески    звучит  «арифмос»,  поэтому  наука  о  числе 

получила  название  «арифметика».  Это  слово  поможет  сформулировать  тему 

урока. Запишем ее: «Простые и составные числа». Мы с  вами начнем изучать 

элементы теории чисел, и постоянно будем убеждаться в справедливости слов 

Фридриха Гаусса.  

IV. Изучение нового материала. 

1.Подготовительная работа. 

- Назвать все делители числа: а) 10; б) 13; в)1; г)12; д) 7; е)24 . 

- Сколько делителей имеет каждое число? 

Данное число 

Делители числа 

Количество делителей 

10 

1, 2, 5, 10 

4 

13 

1, 13 

2 

1 

1 

1 

12 

1, 2, 3, 4, 6, 12 

6 

7 

1, 7 

2 

24 

1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 

8 

 

На какие группы можно разделить эти числа? Почему? 

(На три группы: 1 группа – числа, которые имеют только два делителя; 

2 группа – числа, которые имеют более двух делителей; 

3 группа – число 1, у него только один делитель.) 

- Какое число является делителем данного натурального числа? 

- Какое число является делителем любого натурального числа? 

(1)

 

2. Работа над новой темой. 

- Такие числа как 10, 12, 24 называют составными числами, а 13 и 7  про-

стыми. 

-  Попробуйте  самостоятельно  сформулировать  определения  простых  и 

составных чисел. 

Определение. 

 

Натуральное число называют составным, если оно имеет 

более двух делителей. 

- Приведите примеры составных чисел.

 

(25, 1246, 33333, 12345 и т.д.) 

- Почему эти числа являются составными?

 

(Имеют более двух делителей, т.к. 

делятся на 1 и на само число и 25 кратно 5, 1246 кратно 2, 33333 кратно 3, 12345 кратно 5.) 

Определение. Натуральное число называется простым, если оно имеет 

только два делителя: единицу и само это число. 

- 

Приведите примеры простых чисел. 

(2, 3, 5, 7) 

-  Давайте  рассмотрим  форзац  учебника,  где  приведена  таблица  простых 

чисел от 2 до 997. 

- Назовите наименьшее простое число.

(2)

 

- Что о нем можно сказать? 

(2 четное число)

 

- Какую закономерность вы заметили в таблице простых чисел? 

(Все про-

стые числа, за исключением 2, - нечетные числа)

. 

- Почему? 

( Если число четное, то оно делится на 2, значит у него больше, чем два 

делителя, следовательно, оно составное)

 

- Назовите два двузначных простых числа, два трехзначных. 

- В первом задании вы выделили число 1 в третью группу. Почему? 

(У не-

го только один делитель)

 

- Число 1 имеет только один делитель: само это число, поэтому его не от-

носят ни к составным, ни к простым числам. 

V. Физкультминутка. 

Поднимает руки класс – это « раз». 

Повернулась голова – это «два». 

Руки вниз, вперед смотри – это «три». 

Руки в стороны пошире развернули на «четыре». 

С силой их к плечам прижать – это «пять». 

Всем ребятам надо сесть – это «шесть». 

VI. Закрепление изученного материала. 

1) № 93 , стр. 17, устно. 

Сколько делителей имеет каждое из чисел: 31, 25, 100? 

(31 – 2 делителя: 1 и 

само это число; 25 – 3 делителя: 1, 5, 25; 100 – 9 делителей: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100) 

- Какие из этих чисел являются составными? 

(25 и100)

 

- Почему? 

(Имеют больше двух делителей)

 

- Назовите больший делитель числа 25, 100. 

(Это сами эти числа)

 

2) № 94, стр.17 (самостоятельная работа с таблицей простых чисел). 

- Выпишите в тетрадь только простые числа. 

(101, 409, 563, 863,997)

 

3)  № 95, стр.17, устно с подробным комментарием 

(так как цифра 8 четная, 

то число 2968 – четное, следовательно, делится на 2, значит число 2968 – составное, так как 

имеет больше двух делителей и т.д.) 

4)  Придумайте несколько чисел, которые имеют только три делителя 

(4, 

9, 25, 49, 81, и т.д.) 

-  Какую  закономерность  вы  заметили? 

(Эти  числа  являются  квадратами  нату-

ральных чисел) 

5) Найдите сумму всех простых чисел от 30 до 50 

(31+37+ 41+43+47 = 199) 

VII. Самостоятельная работа. 

Вариант 1.

 

Вариант 2.

 

№ 109(а), №110(а), №112(а), стр.19.

 

№ 109(б), №110(б), №112(б), стр19.

 

Работа проводится с последующей взаимопроверкой. 

VIII. Подведение итога урока. 

- Каким свойством обладает единица? 

(Число 1 не является ни простым, ни со-

ставным числом)

 

- Приведите примеры простых чисел. 

- Верно ли высказывание: 120005 – составное число? 

(Да)

 

- Почему? 

(Число имеет больше двух множителей, оно делится на 5, т.к. запись чис-

ла оканчивается цифрой 5)

 

- Какие задания вас заставили задуматься? 

IX. Домашнее задание.