Лекция тақырыбы: Диамагнетизм, парамагнетизм табиғаттары. Парамагнетизмнің клакссикалық теориясы. Парамагнетизмнің кванттық теориясы. Еркін электрондардың парамагнетизмі
жүктеу/скачать 1,15 Mb.
|
| 5. Парамагнетизмнің табиғаты
а. Парамагнетизмнің классикалық теориясы Парамагнетизмнің классикалық теориясын Ланджевен қарастырған. Ланджевен теориясының негізінде, парамагниттік денелер атомдарының μ тұрақты магнит моменттері бар деген түсінікке негізделген, яғни атомдарды тұрақты магниттік диполь деп және дипольдер арасындағы өзара әсерлесуі жоқтың қасы деп есептеледі. Атомдардың тұрақты магнит моменттері электрондардың орбиталдық және спиндік магнит моменттері толық конпенсацияланбаудан келіп шығады. Н магнит өрісінде диполь магниттік энергияға ие, яғни (7.44) мұндағы, Ө-диполь мен Н өріс арасындағы бұрыш (7.13.-сурет). 7.13.-сурет Um өзінің минимальды мәніне Ө=0 болғанда ие болады. Сондықтан барлық дипольдер Н өрісі бағыты бойынша бағытталуға ұмтылады. Мұндай бағытталуға атомдардың жылулық қозғалысы кедергі жасайды. Қорытынды магниттелуді магнит өрісінің бағытталу әсерімен жылулық қозғалыстың бағытталуға кедергі жасайтын арасындағы статистикалық тепе-теңдік анықтайды. Заттың (дененің) қорытынды магнит моменті әрбір атом магнит моментінің Н өріс бағытына проекцияларының қосындысына тең. Атом магнит моментінің проекциясы болғандықтан, дененің магниттелінуін және магниттік қабылдағышын анықтау мәселесі атомдардың магнит моменттерінің әр түрлі бағытталу ықтималдығын есептеу және магнит М моментінің Н бағытына орташа проекциясын анықтау (табу) мәселесіне айналады. Бұл мәселені Ланджевен классикалық статистика тәсілін қолданып шешті. Бұл мәселені шешуде, Ланджевен атомдардың магнит моменттері Н өрісі бойынша кез-келген бағытта бағытталған деп есептеледі, яғни бұрышы кез-келген мәндерге ие болуы мүмкін деп есептейміз. Н өрісінен және бұрыш аралығында, яғни дене бұрышы ішіндегі (7.14 сурет) атомдық дипольдың бағытталған ықтималдылығы Больцман таралу заңдылығынан анықталады: , (7.45) мұндағы, с1-тұрақты. 7.14.-сурет 7.14 суретке қарағанда, . Олай болса, , (7.46) мұндағы, - жаңа тұрақты. Статистикалық орташаның анықтамасына сәйкес, Н өрісі бағытына атомның магнит моментінің орташа мәні мынаған тең: (7.47) бұл интегралды есептегенде (шығарғанда) мынадай мәнді береді: , (7.48) мұндағы, - гиперболалық котангенсы (7.49) Дененің бірлік көлеміндегі магнит моментін беретін магниттеліну интенсивтілігі мынаған тең: (7.50) мұндағы, n-бірлік көлеміндегі атомдар саны. Магнит өтімділік мынаған тең: æ (7.51) Магнит өрісі әсерінен атомдық дипольдер өріс бағыты бойынша бағытталған болғандықтан, денелер өріс бағыты бойынша магниттелінген болады, яғни магниттік қабылдағыш оң таңбалы болады. Олай болса, бұл парамагнетиктерге тән болып есептеледі. -ны қатарға жіктесек: болғанда, жіктеудің бірінші екеуімен шектелуге болады, яғни . Мұны (7.50) және (7.51) формулаларға қойсақ, мынаны аламыз: (7.52) және æ (7.53) Магниттеліну интенсивтілігі эксперимент нәтижесімен сәйкес келеді, яғни ол магниттейтін Н өріс кернеулігіне тура пропорционал, абсалют температураға кері пропорционал. (7.53) формула Кюри заңын береді, яғни æ=с/Т. Кюри тұрақтысы мынаған тең: (7.54) шарт әр уақытта орындалады. Шынында да, болғанның өзінде немесе -ға тең. , яғни МН кТ-дан 100 есе кіші, орындалады. Бірақ өте үлкен өрісте және өте төмен температурада теңсіздік орындалмайды, олай болса -нің Н өрісіне тура пропорционалды тәуелділігі (7.52 формула) орындалмайды. ұмтылғанда ұмтылады, магниттеліну өзінің қаныққан мәніне жетеді, яғни -ке (7.55) Магниттік қаныққанда барлық атомдардың магнит моменттері өріс бағыты бойынша бағытталған болады. функцияны Ланджевен функциясы деп атайды. Ланджевен функциясын график түрінде көрсетуге болады (7.15.-сурет): жүктеу/скачать 1,15 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|