- Пікірді белгілеу үшін логикалық айнымалы қолданылады
- Тек екі тұрақты: 1 – ақиқат немесе 0 – жалған белгіленулерімен анықталатын х шамасын логикалық айнымалы деп атайды.
мұндағы Х U – U әмбебап жиыны. Логикалық амалдар Қарапайым логикалық амалдар. - Логикалық теріске шығару «емес» ( ).
- Логикалық қосу «немесе» ( , |, +, )
- Логикалық көбейту «және» ( , &, *, ).
Белгіленуі:
Алгебралық
Теориялы-көпше
Бағдарламалық
Логикалық
Логикалық теріске шығару - Логикалық теріске шығару (инверсия) деп нәтижесі бастапқы пікірге «қарама-қайшы» пікірді айтады.
Логикада А пікірін “екі рет терістеу” А пікірін береді.
х
х
инвертор
Логикалық қосу(дизъюнкция) Х ақиқаттық жиынындағы х және У ақиқаттық жиынындағы у пікірлердің бірігуі Z=ХY ақиқаттық жиынындағы ху пікірі болады.
х
|
y
|
ху
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
х
y
х у
дизъюнктор
Пирс функциясы Пирс функциясы логикалық кері қосуды жүзеге асырады. Белгілену: x1 x2 = x1 x2
х
|
у
| |
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
1
|
1
|
0
|
х
y
1
mod 2 бойынша қосу XOR логикалық операцияны орындайды. Ақиқаттық кестесі
x
|
y
|
x y
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
0
|
x y
x
y
=1
Логикалық көбейту(конъюнкция)
х
|
y
|
ху
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
Х ақиқаттық жиынындағы х және У ақиқаттық жиынындағы у пікірлердің қиылысуы Z=ХY ақиқат жиынындағы ху пікірі болады.
&
х
y
ху
конъюнктор
Шеффер функциясы Шеффер функциясы – кері көбейтуді жүзеге асырады. Белгілену: x1x2 = x1 /\ x2 Ақиқаттық кестесі Графикалық белгіленуі
х
|
у
| |
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
0
|
х
y
&
Бульдік Алгебра - В ={0,1} жиыны және онымен жасалатын барлық логикалық амалдармен құрылған алгебраны логика алгебрасы немесе Бульдік алгебра деп атайды.
- А = < B, { , , } >
Логикалық амалдарды орындау келесі кестеде көрсетілген приоритетпен (басымдылықпен) орындалады. Бір басылымдықтағы операциялар солдан оңға қарай орындалады. Жақша ішіндегі амал бірінші орындалады.
Басымдылығы
|
Логикалық амалдар
|
1
2
3
4
|
Инверсия
Конъюкция
Дизъюнция
mod 2 бойынша қосу
|
Әдебиет , интернет ресурстар
https://stud.kz/umkd/id/22443
[1] Шапорев С.Д. Математикалық логика.- Спб, 2005г, 3 бет, 1 тарау
[5] Игошкин А.И. Математикалық логика және алгоритмдер теориясы. –Саратов: Саратю, 1991г., 10 бет, 1 тарау
[6] Коробков С.С. Математикалық логика элементтері.: Учебное пособие/ Урал. гос. пед. ун-т. Екатеринбург, 1999, 63 с., 7 бет, 1 тарау
Достарыңызбен бөлісу: |
