Математикадан Республикалық олимпиаданың аудандық кезеңі 2019 – 2020 оқу жылы
жүктеу/скачать 355,13 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 10 сынып І тур 3 – есеп.
- Жауабы: 10 сынып ІІ тур 4 – есеп.
|
Шығыс Қазақстан облысы, Бородулиха ауданы, Зубаир орта мектебінің математика пәні мұғалімі Амангелді Садықов Математикадан Республикалық олимпиаданың аудандық кезеңі 2019 – 2020 оқу жылы 2019 – 2020 оқу жылындағы Республикалық олимпиаданың ІІ кезеңіндегі ұсынылған кейбір тапсырмаларға тоқталайық. 10 сынып І тур 3 – есеп. Қабырғасы 1 – ге тең АВСД шаршысына сырттай сызылған шеңбердің ВС доғасынан М нүктесі алынған. АМ және ВД кесінділері Р нүктесінде, ал ДМ және АС кесінділері Q нүктесінде қиылысады. АРQД төртбұрырышының ауданын табыңыз. Шешуі: М нүктесі ВС доғасының ортасы болсын делік. Онда ВМ = СМ, ∠ВДМ = ∠СДМ, яғни ДМ ВДС бұрышының биссектрисасы болады. ∆ДОС-дан = = ОС - болғандықтан = ⟹ = В С ал , OQ = R - = , R = яғни OQ = ; OP = OQ Р Q = + О = = , А В = 2∙ = = = Жауабы: 10 сынып ІІ тур 4 – есеп. Теріс емес x,y сандары x + y ≤1 теңсізігін қанағаттандырады. 8xy ≤ 5x(1 – x ) + 5y( 1 – y ) теңсіздігін дәлелдеңіз. Теңдік қашан орындалады? Дәлелдеуі: ≤ 1 ⟹ + 2xy + ≤ 1 ендеше, + 8xy + ≤ 4⟹ 8xy ≤ 4 – 4(+) немесе 8xy ≤ 4(1– (+)) демек, 8xy < 5(1– (+)), x + y ≤ 1 болғандықтан, 8xy ≤ 5, яғни 8xy ≤ 5x(1 – x) + 5y(1 – y) x = 1, y = 0 және x = 0, y = 1 болғанда теңдік орындалады. жүктеу/скачать 355,13 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|