Методы разложения на множители



жүктеу/скачать 348 Kb.
Дата06.09.2023
өлшемі348 Kb.
#106221

Алгебраические выражения

  • 3х
  • Алгебраические выражения
  • Без переменных
  • Не содержащие
  • знаки отношений
  • Содержащие
  • знаки отношений
  • Не содержащие
  • знаки отношений
  • Содержащие
  • знаки отношений
  • =
  • <; >;
  • =
  • <; >;
  • Алгебраическое выражение
  • Дробное выражение -выражение составленное из чисел и переменных, с помощью действий умножение, сложение вычитание, а также и деление на выражение с переменными.

Рациональное выражение- целое и дробное выражение.

  • Рациональное выражение- целое и дробное выражение.

Иррациональное выражение- выражение составленное из чисел и переменных, с помощью действий умножение, сложение вычитание, а также и деление, а также операцию извлечение корня из выражения с переменными.

  • Иррациональное выражение- выражение составленное из чисел и переменных, с помощью действий умножение, сложение вычитание, а также и деление, а также операцию извлечение корня из выражения с переменными.
  • Алгебраические выражения
  • Рациональные
  • Иррациональные
  • Дробные
  • Целые

ОДЗ

  • Допустимые значения переменной-те значения переменной при которой выражение имеет смысл.
  • Область допустимых значений переменных- множество значений переменных при которой выражение имеет смысл

Тождество

  • равенство, верное при всех допустимых значениях входящих в него переменных.

Замена одного выражения тождественно равным ему выражением, называют тождественным преобразованием

  • Замена одного выражения тождественно равным ему выражением, называют тождественным преобразованием
  • или просто преобразованием выражения
  • тождественным преобразованием
  • преобразованием выражения

Приёмы доказательства тождеств

  • Приведение правой части равенства к левой или левой к правой используя тождественные преобразования;
  • Приведение левой и правой части к одному выражению;
  • Составляется разность левой и правой части и доказывается, что она равна нулю.
  • a2+2ab+b2+a2-2ab+b2=
  • =2a2+2b2=2(a2+b2)
  • Докажите тождество
  • 10 а
  • Докажите тождество
  • a2+2a-4a-8+4=
  • = a2-2a-4
  • a2-3a+a-3-1=
  • = a2-2a-4
  • Докажите тождество
  • (a+b)2-2b(a+b)-(a2-b2)=
  • =a2+2ab+b2-2ba-2b2-a2+b2= 0

Методы разложения на множители

Вынесение общего множителя за скобки

  • Найти НОД всех одночленов входящих в многочлен
  • Вынести НОД за скобки
  • В скобках оставить результаты деления каждого одночлена на их НОД

4 м

  • 4 м

Использование формул сокращенного умножения

Способ группировки

  • Многочлен представить в виде пар слагаемых(групп) таким образом, чтобы из каждой пары можно было выделить один и тот же множитель
  • Общий множитель вынести за скобку

Способ выделения полного квадрата

  • Выделить полный квадрат
  • Применить формулу разности квадратов

Многочлены содержащие одну переменную часто обозначают

Корень многочлена

  • Действительное число a называется корнем многочлена Pn(x), если Pn(a)=0.

Чтобы привести несколько рациональных дробей к общему знаменателю, нужно:

  • Разложить числитель и знаменатель каждой дроби на множители;
  • Найти общий знаменатель(НОК) всех этих дробей;
  • Найти дополнительные множители для каждой дроби (разделить общий знаменатель на знаменатель каждой из дробей);
  • Умножить каждую из дробей на свой дополнительный множитель.

Сложение

  • Сумма двух рациональных дробей с одинаковыми знаменателями определяется следующей формулой:
  • Для того, чтобы сложить две дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить тем же.

Вычитание

  • Разность двух рациональных дробей с одинаковыми знаменателями определяется следующей формулой:
  • Для того, чтобы вычесть две дроби с одинаковыми знаменателями, нужно вычесть их числители, а знаменатель оставить тем же.

Сумма и разность дробей с разными знаменателями

  • Привести к одному знаменателю
  • Произвести сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Умножение

  • Произведение двух рациональных дробей находится по следующей формуле:
  • Для того, чтобы перемножить две дроби, нужно перемножить их числители и результат разделить на произведение знаменателей.

Деление

  • Частное двух дробей находится по следующей формуле:
  • Для того, чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

жүктеу/скачать 348 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:



©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз
    Басты бет
Lessons
Curriculum vitae
Documents