Найдите скалярное произведение векторов a и b, если a (2; 3; 1), b

жүктеу/скачать 303,93 Kb.

Дата	20.06.2023
өлшемі	303,93 Kb.
	#102618

Математика
I вариант

1. Найдите скалярное произведение векторов a и b, если a (2; 3; 1), b (1; -2;9)

А) В) 17,5 С) D) 5 Е) 3,5

2. Найдите область определения функции: у = sin x

А) B) . C) . D) E)

3. Определите нечетность ,четность функции: у = 2х².

А) четные В) нечетные С) общая форма D) периодический Е)возрастающий

4. Если векторы коллинеарны ,то найдите m: a (2; m; 3), b (4; 8; 6)

А) 4 В) 8 С) 15 D) 1 Е) 7

5. Найдите производную функции у = (4х – 3)⁶.

А) 4(4х – 3)⁶. В) 24(4х – 3)⁵. С) 4(4х – 3)⁵. D) 12(4х – 3)⁵. Е) 20(4х – 3)⁵.

6. Найдите производную функции у = tg 3x.

А) 3ctg 3х. В) С) D) Е)
7. Найдите производную функции f (х) = cos3х
на точке
А) 3. В) – 3. С) 1. D) Е) 0.
8. Найдите область определения функции:
А) B) . C) . D) E)

9. Найдите период функции: у = sin(2x + 1).

А) В) С) D) 2. Е) 4.

10. Упростите выражение

А) В) С) 1. D) -1. Е)

11. Вычислите выражение

А) В) С) D) E)
12. Решите уравнение
А) В) С)
D) E)
13. Решите уравнение
А) В) С)
D) Е)

14. Вычислите если

А) 20. В) 25. С) 28. D) 16. Е) 69.

15. Решите уравнение:

А)
В) – 1.
С)
D)
E) 0.

16. Найди производную функции в точке х = 2: .

А) 6. В) – 6. С) D) 2. Е) – 2.

17. Функции , найти:

а) кризисные точки;
б) точки минимума и максимума.
А) а) х₁ = - 1, х₂ = 1; б) х_min= х₁, х_max= х₂.
В) а) х₁ = - 1, х₂ = 1; б) х_max= х₁, х_min= х₂.
C) а) х₁ = - 1, х₂ = 0, x₃= 1; б) х_min= х₁, х_max= х₃.
D) а) х₁ = - 1, х₂ = 0, x₃= 1; б) х_max= х₁, х_min= х₃.
Е) а) х = 0; б) экстремум нүктелері жоқ.

18. Функции найти:

а) интервалы роста;
б) интервалы убывания ,
А)
B)
C)
D)
E)

19. Найди наибольшего и наименьшего значения функции: у = 2х²-13х+18 ,

А) у_max = - 5, y_min = - 13.
B) у_max = - 5, y_min = - 21.
С) у_max = 18, y_min = 0.
D) у_max = 0, y_min = 18.
Е) у_max = - 18 y_min = 0.

20. Во сколько раз увеличится его объем, если мы увеличим грань куба в 2 раза?

A) в 8 раз B) в 5 раз C) в 4 раза D) в 7 раз E) в 3 раза
21. Найди производную функции: y (x) = tgx, где x = .
A) - . B) 4. C) -4. D) . E) .
22. f(х) = х⁷ - 4х⁵ + 2х – 1. найдите f ¢(х)
A) х⁷- 20х³ +2. B) 7х⁶ - 20х⁴ + 2. C) х⁷ -20х⁴ - 1.
D) х⁷ - 20х+2. E) 7х⁶ - 20х⁵ +2х - 1.

23. Найди производную функции: f(x) = (3 + 4x)(4x - 3).

A) 16x. B) . C) . D) 16. E) 32x.
24. Найдите функций .
A) 5 B) –3 C) 1 D) 6 E) 0

25. Надя и Женя набрали 40 яблок. Когда они съели одно и то же яблоко ,у Нади осталось 15 яблок, а у Жени-9 яблок.Сколько яблок набрала Нади.

А) 9 В) 15 С) 17 D) 23 Е) 40

Математика

II вариант
1. Найдите скалярное произведение векторов a и b, если a (3; 4; 0), вектор b (7; 0;2) .
А) В) 17,5 С) D) 21 Е) 3,5

2. Найдите область определения функции у = соs x:

А) B) C) D) E)

3. Определите нечетность ,четность функции: у = 2х⁷.

А) четный В) нечетный С) общий вид D) периодический Е) возрастающий

4. Если векторы коллинеарны ,то найдите m: a (4; m; 2), b (2; 4; 1)

А) 4 В) 8 С) 15 D) 1 Е) 7

5. Найдите производную функции у = (4х + 7)¹⁰.

А) 4(4х +7)¹⁰.
В) 10(4х + 7)⁹.
С) 40(4х + 7)⁹.
D) 14(4х + 7)¹¹.
Е) 28(4х + 7)⁹.

6. Найдите производную функции п у = 4sin 3x.

А) 12 sin х.
В) 4 cos 3x.
С) 3 cos 2x.
D) 12 cos 3x.
Е) 12 cos x.
7. Найди производную функции в данной точке f (х) = sin2х ,
А) 2.
В) – 2.
С) 1.
D)
Е) 0.

8. Найди область определения функции

А)
B) .
C) .
D)
E)
9. Найдите период функции у = sin x .
А) В) С) D) 2. Е) 1.
10.Упростите выражение
А) В) С) 1. D) -1. Е)
11.Вычислите
А) В) С) D) E)

12. Решите уравнение

А) В) С)
D) E)
13. Решите уравнение
А) В) С)
D) Е)

14. вычислите если

А) 0. В) 1. С) 5. D) 7. Е) 9.

15. Решите уравнение:

А) В) 1. С) D) E) 1,5.

16. Найдите производную функции в точке х = 2: .

А) – 25. В) – 1. С) 25. D) 47. Е) – 47.

17. Найдите функции :

а) кризисные точки;
б) точки минимума и максимума
А) а) х₁ = - 4, х₂ = 4; x₃ = 0; б) х_min= х₁, х_max= х₂.
В) а) х₁ = - 4, х₂ = 4; х₃ = 0; б) х_max= х₁, х_min= х₂.
C) а) х₁ = - 4, х₂ = 4; б) х_min= х₁, х_max= х₂.
D) а) х₁ = - 4, х₂ = 4; б) х_max= х₁, х_min= х₂.
Е) а) х = 0; б) экстремумов нет

18. Определи функции ,

а) интервалы роста;
б) интервалы убывания
А)
B)
C)
D) а) нет
E) б) нет

19. Найдите наибольшего и наименьшего значения функции:

у = х²-8х-9 ,
А) у_max = 0, y_min = - 25.
B) у_max = - 25, y_min = 0.
С) у_max = 18, y_min = 0.
D) у_max = 0, y_min = - 6.
Е) у_max = 7 y_min = 0.

20. Квадратная правильная призма имеет площадь оснований 144 см², а высота 14 см. Найдите объем.

А) 2017 см³
В) 2216 см³
С) 2226 см³
D) 2016 см³
Е) 2018 см³

21. Найдите производную функции

A)
B)
C)
D)
E) 1

22. Грань куба равна а. Найдите длину диагонали куба.

A) а B) а C) а D) а E) 3a

23. Найдите максимум и минимум точек функции f(x) = 0,5x⁴ - 2x³

A) экстремумов нет
B) x_max = 0, x_m_і_n = 3
C) x_max = 0. x_mіn –нет
D) x_mіn = 3. x_max – нет
E) x_max = 3, x_mіn = 0

24. Найди производную функции y = 2,5x²- x⁵.

12,5x- x⁴. B) 2,5x²- 5x⁴. C) 5x- 5x⁴. D) 5x- x⁵. E) -5x+ 5x⁴.

25. В детский сад приобретено 120 кукольных машинок. Каждая группа получила по 7 кукол и по 5 машин. Сколько кукол и машин куплено ?

А) 60 кукол и 60 машин
В) 50 кукол и 70 машин
С) 70 кукол и 50 машин
D) 40 кукол и 80 машин
Е) 80 кукол и 40 машин

Математика

III вариант

1. найди скалярное произведение векторов a и b, если угол между векторами a (3; -2; 0), B (1; 0; 0) равен 60

А) В) 17,5 С) D) 5 Е) 3,5

2. Найди область определения функции у = tg x:

А)
B) .
C)
D)
E)
3. Определите четность ,четность функции: у =3х⁵+х³.
А) пара
В) нечетные
С) общий вид
D) периодические
Е) нарастающий

4. Если векторы a (10; m; 5) и b (2; 3; 1) коллинеарны ,то найдите m

А) 4
В) 8
С) 15
D) 1
Е) 7

5. Найдите производную функции у = (5х + 2)⁸.

А) 5(5х +2)⁸. В) 10(5х + 2)⁷. С) 40(5х + 2)⁷. D) 8(5х + 2)⁷. Е) 40(5х + 2).

6 Найдите производную функции у = 2cos 4x.

А) -8sin4х. В) -2sin4x. С) 8sin4x. D) 8cos3x. Е) 4cos3x.

7. Найдите производную функции f (х) = cos2х ,

А) 2. В) – 2. С) 1. D) Е) 0.

8. Найдите область определения функции

А) B) C) D) E)

9. Найдите период функции у = sin(4х+1) .

А) В) С) D) 2. Е) 1.

10. Упростите выражение

А) В) 2. С) 1. D) -1. Е) 0.

11. Вычислите:

А) В) С) D) E)

12. Решите уравнение

А) В) С)
D) E)
13. Решите уравнение
А) В) С)
D) Е)

14. Вычислите если

А) 40. В) – 40. С) – 26. D) 26. Е) 19.

15. Решите уравнение:

А) В) С) – 1.
D) Е)

16. Найдите производную функции в точке х = 4:

А) – 7. В) – 16. С) 16. D) – 14. Е) 14.

17. Найдите функции :

а) кризисные точки;
б)точки минимума и максимума.
А) а) х₁ = - 3, х₂ = 3; x₃ = 0; б) х_max= х₁, х_min= х₂.
В) а) х₁ = - 3, х₂ = 3; б) х_max= х₁, х_min= х₂.
C) а) х₁ = - 3, х₂ = 3; x₃ = 0; б) х_min= х₁, х_max= х₂.
D) а) х₁ = - 3, х₂ = 3; б) х_min= х₁, х_max= х₂.
Е) а) х = 0; б) экстремум нүктелері жоқ.

18. Найдите функции ,

а) интервал роста;
б) интервал убывания.
А)
B)
C)
D) а) жоқ
E) б) жоқ

19. Найдите наибольшего и наименьшего значения функции:

у = х²-11х+18 ,

А) у_vax = 44, y_min = 12.

B) у_vax = 36, y_min = -12.
С) у_vax = 0, y_min = - 12.
D) у_vax = 12, y_min = 0.
Е) у_vax = 48, y_min = 36.
20. Функция графигіне жүргізілген жанама теңдеуін жаз у = cos4x – 1 ,
А) В) С)
D) Е)
21. Найдите производную функции
A) B) C) D) E)
22. Найдите экстремум функции: .
A) x = 3,5, максимум.
B) x = 1, минимум.
C) x = 3,5, минимум
D) x = 7, максимум.
E) x = 0, минимум.

23. Функция графигіне жүргізілген жанама теңдеуін жаз f(x) = 2x² - 1, (0; -1).

A) у = 1 - x. B) у = 2. C) у = x + 1. D) у = 3x. E) у = -1.

24. Грань куба равна а. Найдите площадь полной поверхности куба.

A) 6а² B) 4а² C) 2а² D) 8а²E) 3а²

25. 6 пахари вспахивают отведенную землю за 10 часов. Сколько пахарей нужно, чтобы вспахать отведенную землю за 4 часа ?

А) 4 В) 6 С) 8 D)10 Е) 15

Математика

IV вариант

1. Найдите скалярное произведение векторов a и b, если

если угол между ними равен 60 , a (5; 0; 0), b (0; 2; 0)
А) В) 17,5 С) D) 5 Е) 3,5

2. Найдите область определения функции у = ctg x:

А) B) . C)
D) E)

3. Определи нечетность ,четность функции у = х⁷+2х³.

А) жұп В) тақ С) жалпы түрі D) Периодты Е) өспелі

4. Если векторы a (3; 3m; 9) и b (9; 9; 27) коллинеарны ,то найдите m:

А) 4 В) 8 С) 15 D) 1 Е) 7

5. Найдите производную функции у = (5х - 2)⁷.

А) 5(5х -2)⁶. В) 10(5х - 2)⁷. С) 7(5х - 2)⁶. D) 35(5х - 2)⁶. Е) 35(5х - 2).

6. Найдите производную функции у = ctg 4x.

А) 4tg 4х. В) С) D) Е)

7. Найдите производную функции f (х) = sin3х в точке

А) 2. В) – 2. С) 1. D) Е) 0

8. Найдите область определения функции

А) B) C) D) E)

9. Найдите период функции у = cos(х+1) .

А) В) С) D) 2. Е) 1.

10. Упростите вырожение

А) В) С) D) -1. Е) 1.

11. Выражение

А) В) С) D) E)

12. Решите уравнение

А) В) С)
D) E)
13. Решите уравнение
А) В) С)
D) Е)

14. Вычислите если

А) 30. В) – 18. С) – 30. D) 58. Е) 20.

15. Решите уравнение:

А) В) С) – 1.
D) Е)

16. Найдите производную функции в точке х = 2.

А) 5. В) –5. С) 7. D) – 3. Е) 15.

17. Найдите функции , :

а) кризисные точки;
б) точки минимума и максимума
А) а) х₁ = - 5, х₂ = 5; б) х_max= х₁, х_min= х₂.
В) а) х₁ = - 5, х₂ = 5; x₃ = 0; б) х_max= х₁, х_min= х₂.
C) а) х₁ = - 5, х₂ = 5; x₃ = 0; б) х_min= х₁, х_max= х₂.
D) а) х₁ = - 5, х₂ = 5; б) х_min= х₁, х_max= х₂.
Е) а) х = 0; б) экстремум нүктелері жоқ

18. Опредите функции :

а) интервал роста;
б) интервал убывания.
А)
B)
C)
D) а) жоқ
E) б)нет

19. Найдите наибольшего и наименьшего значения функции: у = х²-10х-11;

А) у_vax = 14, y_min = 11.
B) у_vax = 36, y_min = 11.
С) у_vax = - 11, y_min = - 36.
D) у_vax = 11, y_min = - 36.
Е) у_vax = 36, y_min = - 11.

20. Все грани треугольной вертикальной призмы равны между собой. Площадь его боковой поверхности равна 48 см². Найдите высоту.

A) 2 см B) 3 см C) 4 см D) 6 см E) 8 см
21. Найдите производную функции y = ( x - 6)²⁴.
A) 8( x - 6)²³. B) 6( x - 6)²³. C) 24( x - 6)²³. D) ( x - 6)²⁴. E) 72( x - 6)²⁴.

22. Во сколько раз увеличится его объем, если мы увеличим грань Куба в 2 раза?

A) в 8 раз B) в 5 раз C) в 4 раза D) в 7 раз E) в 3 раза
23. Функция графигіне жүргізілген жанама теңдеуін жаз y=sin2x + 1 , М₀( ; 2).
A) y = 2x + 2 - . B) y = 1. C) y = x + 2 - . D) y = -1. E) y = 2.
24. Найдите максимум и минимум точек функции y=x³ +6x²-15x - 3.
A) x = -5 max; x = 1 mіn.
B) x = 5 max; x = -1 mіn.
C) x = 5 max; x = -5 mіn.
D) x = 1 max; x = -5 mіn.
E) x = -1 max; x = -5 mіn.

25. В классе 35 учащихся, из них 20 занимаются в кружке математики, 11 –по литературе, 10-в этих кружках не участвуют . Сколько литераторов занимаются математикой ?

А) 5 В) 6 С)10 D) 8 Е) 9

жүктеу/скачать 303,93 Kb.

Достарыңызбен бөлісу: