I математический блок Решите задачи (№1 №3) №1
жүктеу/скачать 86 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- II Методический блок
- Желаем удачи!
|
Продолжительность конкурса 2 часа. Каждое задание оценивается по 5 бальной шкале I Математический блок Решите задачи (№1 - №3) №1 Докажите, что если , то . №2 12 школьников на олимпиаде решили 43 задачи, причем известно, что среди них есть решившие ровно одну задачу, решившие ровно две задачи и решившие ровно три задачи. Докажите, что среди них есть школьник, решивший не менее пяти задач. № 3 Окружности 1 и 2 с центрами O1 и O2 пересекаются в точках А и В (см. рисунок). Окружность, проходящая через точки О1, О2 и А, вторично пересекает окружность 1 в точке D, окружность 2 – в точке Е и прямую АВ – в точке С. Докажите, что СD = СВ = СЕ. II Методический блок В предложенных текстах (№4 - №5) могут содержаться ошибки (как в формулировках задач, так и в ответах и решениях). Если условие задачи некорректно, объясните, почему это так. Если неверно только решение, укажите все ошибки и приведите верное решение. №4 Решите уравнение: . Решение: . Ответ: . № 5 Задача. В равнобедренной трапеции АВСD (АD – большее основание) АВ = СD = ВС = 5 см, АС = 8 см, САD = 30°. Найдите площадь трапеции. Решение. П роведем высоту СН (см. рисунок). Так как САD = 30°, то СН = АС = 4 см. СDН – прямоугольный, значит, DН = 3 см. Так как трапеция равнобедренная, то АD = ВС + 2DН = 11 см. Следовательно, площадь трапеции см2. Ответ: см2. №6 1. Для контрольной работы по теме «Решение неравенств методом интервалов» придумайте и запишите неравенство, решением которого является объединение числового промежутка и точки. Запишите полное решение придуманного неравенства в том виде, в каком бы вы хотели его видеть в работе вашего ученика. 2. Придумайте еще три равноценных задания (для других трех вариантов контрольной работы), запишите их и приведите к ним ответы. Желаем удачи! жүктеу/скачать 86 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|