Найти силу F, действующую на тело в конце первой секунды

1. 
   Под действием некоторой силы тело массой 3 кг совершает прямолинейное движение, описываемое уравнением . Чему равна действующая на тело сила в момент времени t=5с?
   
2. 
   Чему равен момент инерции тонкого прямого стержня длиной 0,5м и массой 0,2кг относительно оси, перпендикулярной к его длине и проходящей через точку стержня, которая удалена на 0,15м от одного из его концов?
   
3. 
   Какова скорость пули при вылете из духового ружья, если ее масса 2,5кг, длина ствола 0,70м, калибр D=5,0мм, а среднее значение давления воздуха во время выстрела 9,8МПа.
   
4. 
   Снаряд массой 100кг, летящий горизонтально вдоль железнодорожного пути со скоростью 500м/с, попадает в вагон с песком массой 10т и застревает в нем. Если вагон стоял неподвижно, то его скорость станет…
   

II вариант

1. 
   Тело массой 0,5кг движется прямолинейно, причем координата тела изменяется от времени как , где с=5м/с² и d=1м/с³. Найти силу F, действующую на тело в конце первой секунды.
   
2. 
   Определить момент инерции Земли относительно оси вращения, приняв ее за шар радиусом 6,4Мм и массой 610²⁴кг.
   
3. 
   Вал массой 200кг и радиусом 10см вращается с частотой 8Гц. К цилиндрической поверхности вала прижимают колодку с силой 40Н, под действием которой вал останавливается. Через какое время вал остановится, если коэффициент трения колодки о вал равен 0,3?
   
4. 
   Граната, летящая со скоростью 10м/с, разорвалась на два осколка. Больший осколок, масса которого составляла 0,6 массы всей гранаты, продолжал двигаться в том же направлении, но с увеличенной скоростью 25м/с. Найти скорость меньшего осколка.
   

III вариант

1. 
   Тело массой 1 кг движется так, что пройденное расстояние S от времени дается уравнением , где а=5см, =рад/с. Найти ускорение, силу и импульс тела через 1/6 с после начала движения.
   
2. 
   На барабан радиусом 10см намотана нить к концу которой привязан груз массой 0,50кг. Найти момент инерции барабана, если груз опускается с ускорением 1м/с².
   
3. 
   Вагон массой 10⁴кг отцепился от движущегося состава и, двигаясь равнозамедленно, за 20с прошел путь 20м, после чего остановился. Найти силу трения и начальную скорость вагона.
   
4. 
   Тело массой 1кг, движущееся горизонтально со скоростью 1м/с, догоняет второе тело массой 0,5кг и неупруго сталкивается с ним. Какую скорость получат тела, если второе тело стояло неподвижно?
   

1. 
   Тело массой 1 кг движется так, что его координаты x и y изменяются от времени следующим образом: , , где с=1м/с², d=2м/с³. Определить ускорение тела и действующую на тело силу к концу 5-й секунды.
   
2. 
   Маховик, представляющий собой диск массой 10кг и радиусом 10см, свободно вращается вокруг оси, которая проходит через центр, с круговой частотой 6с^-1. При торможении маховик останавливается через 5с. Определить тормозящий момент.
   
3. 
   Чему равен коэффициент трения колес автомобиля о дорогу, если при скорости автомобиля 10м/с тормозной путь равен 8,0м?
   
4. 
   Тело массой 1кг, движущееся горизонтально со скоростью 1м/с, догоняет второе тело массой 0,5кг и неупруго сталкивается с ним. Какую скорость получат тела, если второе тело двигалось со скоростью 0,5м/с в том же направлении, что и первое тело?
   

V вариант

1. 
   Под действием некоторой силы тело массой 3 кг совершает прямолинейное движение, описываемое уравнением . Чему равна действующая на тело сила в момент времени t=5с?
   
2. 
   Под действием некоторой силы тело массой 3 кг совершает прямолинейное движение, описываемое уравнением . Чему равна действующая на тело сила в момент времени t=5с?
   
3. 
   Через неподвижный блок перекинута тонкая нерастяжимая нить, на концах подвешены два груза массами 200г и 300г. Какой путь пройдет каждый из грузов за 1с? Считать, что блок вращается без трения. Массой блока пренебречь.
   
4. 
   Тело массой 1кг, движущееся горизонтально со скоростью 1м/с, догоняет второе тело массой 0,5кг и неупруго сталкивается с ним. Какую скорость получат тела, если второе тело двигалось со скоростью 0,5м/с в направлении, противоположном направлению движения первого тела?
   

VI вариант

1. 
   Под действием некоторой силы тело массой 3 кг совершает прямолинейное движение, описываемое уравнением . Чему равна действующая на тело сила в момент времени t=3с?
   
2. 
   К ободу однородного диска радиусом 0,2м приложена касательная сила 98,1Н. При вращении на диск действует момент сил М=4,9Нм. Найти массу диска, если известно, что диск вращается с угловым ускорением =100рад/с².
   
3. 
   Ракета с жидким топливом массой 1510³кг запускается в вертикальном направлении. Расход топлива 150кг/с. На какую высоту поднимется ракета за время работы двигателя 1мин, если скорость истечения газов сопла 3,0км/с?
   
4. 
   Какая энергия пошла на деформацию двух столкнувшихся шаров массами 4,0кг каждый, если они двигались навстречу друг другу со скоростями 3м/с и 8м/с, а удар был прямой неупругий?
   

VII вариант

1. 
   Тело массой 2,5кг движется прямолинейно, причем координата тела изменяется от времени как , где с=5м/с² и d=1м/с³. Найти силу F, действующую на тело в конце первой секунды.
   
2. 
   Определите момент инерции материальной точки, масса которой 50г, относительно оси, отстоящей от точки на расстоянии 20см.
   
3. 
   Найти работу, совершаемую при подъеме груза массой 10кг по наклонной плоскости с углом наклона =45⁰ на расстоянии 2м, если время подъема 2,0с, а коэффициент трения =0,10.
   
4. 
   Два шара массами 0,20 кг и 0,80кг, подвешенные на двух параллельных нитях длиной 2,0м, касаются друг друга. Меньший шар отводится на 90⁰ от первоначального положения и опускается. Найти скорости шаров после столкновения, считая удар абсолютно упругим.
   

VIII вариант

1. 
   Тело массой 4 кг движется так, что пройденное расстояние S от времени дается уравнением , где а=5см, =2 рад/с. Найти ускорение, силу и импульс тела через 1/6 с после начала движения.
   
2. 
   Вал массой 100кг и радиусом 5см вращается с частотой 8Гц. К цилиндрической поверхности вала прижимают колодку с силой 40Н, под действием которой вал останавливается. Через какое время вал остановится, если коэффициент трения колодки о вал равен 0,3?
   
3. 
   Парашютист массой 70кг совершает затяжной прыжок и через 14с имеет скорость 60м/с. Считая движение парашютиста равноускоренным, найти работу по преодолению сопротивления воздуха.
   
4. 
   Два шара массами 0,20 кг и 0,80кг, подвешенные на двух параллельных нитях длиной 2,0м, касаются друг друга. Меньший шар отводится на 90⁰ от первоначального положения и опускается. Какова скорость шаров после столкновения, если удар абсолютно неупругий?
   

IX вариант

1. 
   Под действием некоторой силы тело массой 3 кг совершает прямолинейное движение, описываемое уравнением . Чему равна действующая на тело сила в момент времени t=4с?
   
2. 
   Диск массой 2кг катится без проскальзывания по горизонтальной плоскости со скоростью 4м/с. определите его кинетическую энергию.
   
3. 
   При β-распаде покоящегося первоначально нейтрона образуются протон, электрон и нейтрино. Импульсы протона и электрона p₁ и p₂, угол между ними α. Определить импульс нейтрино.
   
4. 
   Из пушки массой 1,110³кг произведен выстрел в горизонтальном направлении. Масса снаряда 54кг. Скорость снаряда относительно Земли 900м/с. Определить скорость свободного отката орудия в момент вылета снаряда.
   

X вариант

1. 
   Определить мощность двигателя шахтной клети, поднимающего из шахты глубиной 200м груз массой 10т за 1мин, если КПД равен 80%.
   
2. 
   Медный шар радиусом 10см вращается с частотой 2об/с вокруг оси, проходящей через его центр. Какую работу необходимо совершить, чтобы увеличить скорость вращения в два раза? (плотность меди 8,610³кг/м³)
   
3. 
   Через неподвижный блок перекинута тонкая нерастяжимая нить, на концах которой подвешены два груза массами m₁=200г и m₂=300г. Какой путь пройдет каждый из грузов за 1 с? Считать, что блок вращается без трения. Массой блока пренебречь.
   
4. 
   Найти начальную скорость скользящей по льду хоккейной шайбе, если она до удара о бортик прошла путь 5,0м, а после удара, который можно считать абсолютно упругим, прошла еще некоторый путь и через 2с остановилась. Коэффициент трения шайбы о лед 0,10.
   

XI вариант

1. 
   Определите мощность Ниагарского водопада, если его высота 50м, а среднегодовой расход воды 5900м³/с.
   
2. 
   Маховик, момент инерции которого 40кгм², из состояния покоя начал вращаться равноускорено под действием момента силы 20Нм. определите кинетическую энергию, приобретенную маховиком через 10с.
   
3. 
   Радиоактивное ядро распалось на три осколка массы m_1, m₂ и m₃, имеющих скорости v₁, v₂ и v₃ соответственно. Какова была скорость ядра до распада?
   
4. 
   На подножку вагонетки, которая движется прямолинейно со скоростью 2,0м/с, прыгает человек массой 60кг в направлении, перпендикулярном к ходу вагонетки. Масса вагонетки 240кг. Определить скорость вагонетки вместе с человеком.
   

XII вариант

1. 
   Аэростат массы 250 кг начал опускаться с ускорением 0,20м/с². Определить массу балласта, который следует сбросить за борт, чтобы аэростат получил такое же ускорение, но направленное вверх.
   
2. 
   Определить момент инерции шара относительно оси, совпадающей с касательной к его поверхности. Радиус шара 0,1м, его масса 5кг.
   
3. 
   Маневровый тепловоз массой 100т тянет два вагона массой по 50т каждый с ускорением 0,1 м/с². Найти силу тепловоза и силу натяжения сцепок, если коэффициент сопротивления движению равен 0,006.
   
4. 
   На платформе установлена безоткатная пушка, из которой производится выстрел вдоль железнодорожного пути под углом 45⁰ в горизонту. Определить начальную скорость снаряда, если известно, что после выстрела платформа откатилась на расстояние 3,0м. Масса платформы с пушкой 20т, масса снаряда 10кг, коэффициент трения качения между колесами платформы и рельсами 0,002.
   

XIII вариант

1. 
   Найти модуль и направление силы, действующей на частицу массы m при ее движении в плоскости xy по закону .
   
2. 
   Маховик момент инерции которого 63,6кгм², вращается с постоянной угловой скоростью 31,4рад/с. определите тормозящий момент, под действием которого маховик останавливается через 20с.
   
3. 
   Найти общую мощность, развиваемую моторами электропоезда, который состоит из 6 вагонов массой по 4т, если он в течение 10с от начала движения приобрел скорость 10м/с. Коэффициент трения принять равным 0,20.
   
4. 
   Граната брошена под углом 45⁰ к горизонту со скоростью 20м/с. Через 2с после момента бросания граната разрывается на 2 осколка, массы которых относятся как 1:2. Меньший осколок в результате взрыва получил дополнительную скорость 50м/с, направленную горизонтально вдоль направления бросания граната. Определить дальность полета большего осколка, если известно, что меньший осколок упал на расстояние 83м. Сопротивление воздуха не учитывать.
   

XIV вариант

1. 
   Автомобиль массой 1020кг, двигаясь равнозамедленно, остановился через 5с, пройдя путь 25м. Найти начальную скорость автомобиля и силу торможения.
   
2. 
   Маховик момент инерции которого 63,6кгм², вращается с постоянной угловой скоростью 31,4рад/с. определите тормозящий момент, под действием которого маховик останавливается через 30с.
   
3. 
   Человек массой 60кг, бегущий со скоростью 5м/с, догоняет тележку массой 40кг, движущуюся со скоростью 2м/с, и вскакивает на нее. Определите скорость их движения.
   
4. 
   Граната брошена под углом 45⁰ к горизонту со скоростью 20м/с. Через 2с после момента бросания граната разрывается на 2 осколка, массы которых относятся как 1:3. Меньший осколок в результате взрыва получил дополнительную скорость 50м/с, направленную горизонтально вдоль направления бросания граната. Определить дальность полета большего осколка, если известно, что меньший осколок упал на расстояние 83м. Сопротивление воздуха не учитывать.
   

XV вариант

1. 
   Поезд массой 500т, двигаясь равнозамедленно, в течение времени 1мин уменьшает свою скорость от 40км/ч до 28км/ч. найти силу торможения.
   
2. 
   Какую мощность должен развить мотор, приводящий в движение стабилизирующий гироскоп, который имеет форму диска радиусом 1,0м и массой 1000кг, если в течение 1мин угловая скорость доводится до 3 рад/с? Трением и сопротивлением воздуха пренебречь.
   
3. 
   Тележка массой 2кг, движущаяся со скоростью 3м/с, сталкивается с неподвижной тележкой массой 4кг и сцепляется с ней. Найдите скорость обоих тележек после взаимодействия.
   
4. 
   Тело массой 100г брошено под углом 45⁰ к горизонту с начальной скоростью 20м/с. Найти модуль момента импульса тела относительно точки бросания в момент нахождения его в наивысшей точке траектории. Сопротивление воздуха не учитывать.
   

XVI вариант

1. 
   Вагон массой 20т движется с начальной скоростью 54км/ч. Найти среднюю силу, действующую на вагон, если известно, что вагон останавливается в течение 1мин 40с.
   
2. 
   Диск массой 4кг катится без проскальзывания по горизонтальной плоскости со скоростью 4м/с. определите его кинетическую энергию.
   
3. 
   На покоящейся тележке массой 20кг находится человек массой 60кг. Если человек пройдет по тележке со скоростью 1м/с относительно тележки, то скорость тележки относительно Земли равна…
   
4. 
   На гладкой горизонтальной плоскости лежит однородный стержень длиной 0,50м и массой 1кг. По плоскости скользит шарик массой 0,30кг со скоростью 10м/с, направленной перпендикулярно стержню. Шарик ударяется о стержень и останавливается. Точка удара находится на расстоянии 20см от середины стержня. Диаметр шарика равен диаметру стержня. Определить поступательную скорость стержня после удара и угловую скорость относительно его центра масс.
   

XVII вариант

1. 
   Вагон массой 20т движется с начальной скоростью 54км/ч. Найти среднюю силу, действующую на вагон, если известно, что вагон останавливается в течение 10с.
   
2. 
   Тонкая однородная пластина массы 0,60кг имеет форму равнобедренного прямоугольного треугольника. Найти ее момент инерции относительно оси, совпадающей с одним из катетов, длина которого 200мм.
   
3. 
   Тележка массой 3кг, движущаяся со скоростью 2м/с, сталкивается с неподвижной тележкой массой 5кг и сцепляется с ней. Найдите импульс тележек до столкновения.
   
4. 
   Тело массой 100г брошено под углом 45⁰ к горизонту с начальной скоростью 20м/с. Найти модуль момента импульса тела относительно точки бросания в момент нахождения его в наивысшей точке траектории. Сопротивление воздуха не учитывать.
   

XVIII вариант

1. 
   Вагон массой 20т движется с начальной скоростью 54км/ч. Найти среднюю силу, действующую на вагон, если известно, что вагон останавливается в течение 1с.
   
2. 
   Вычислить момент инерции медного однородного диска относительно его оси, если толщина тоска 2мм и радиусом 100мм.
   
3. 
   Снаряд массой 100кг, летящий горизонтально вдоль железнодорожного пути со скоростью 500м/с, попадает в вагон с песком массой 10т и застревает в нем. Если вагон двигался со скоростью 36км/ч в направлении, противоположном движению заряда, то его скорость станет…
   
4. 
   На автомобиль массой 1т во время движения действует сила трения, равная 0,1 действующей не него силе тяжести. Какова должна быть сила тяги, развиваемая мотором автомобиля, чтобы автомобиль двигался: а) равномерно; б) с ускорением а=2м/с?
   

XIX вариант

1. 
   Постоянная сила 5Н действует на тело массой 10кг в течение 2с. Если начальная кинетическая энергия равна нулю, то конечная кинетическая энергия равна..
   
2. 
   Маховик момент инерции которого 63,6кгм², вращается с постоянной угловой скоростью 31,4рад/с. определите тормозящий момент, под действием которого маховик останавливается через 30с.
   
3. 
   Движущийся шар массой m столкнулся с неподвижным шаром массой 2m. Если после столкновения шары разлетелись под углом 90⁰ со скоростями 2 и , то до столкновения первый шар двигался со скоростью…
   
4. 
   Какой угол  с горизонтом составляет поверхность бензина в баке автомобиля, движущегося горизонтально с ускорением 2,44м/с²?
   

XX вариант

1. 
   Под действием силы 10Н тело движется прямолинейно так, что зависимость пройденного телом пути S от времени t дается уравнением , где С=1м/с². Найти массу тела.
   
2. 
   Какую работу надо совершить, чтобы маховику в виде диска массой 100кг и радиусом 0,4м сообщить частоту вращения 10об/с, если он находился в состоянии покоя?
   
3. 
   Паром плывет со скоростью 10м/с относительно берега. Масса парома 1,510⁷кг. Автомобиль массой 1000кг движется по парому в одном направлении с ним. Если спидометр автомобиля показывает скорость 10м/с, то импульс автомобиля относительно Земли равен…
   
4. 
   Шарик массой 0,1кг, падая с некоторой высоты, ударяется о наклонную плоскость и упруго отскакивает от нее без потери скорости. Угол наклона плоскости к горизонту 30⁰. За время удара плоскость получает импульс силы 1,73Нс. Какое время пройдет от момента удара шарика о плоскость до момента, когда он будет находиться в наивысшей точке траектории?
   

XXI вариант

1. 
   Тело массой 0,5кг движется так, что зависимость пройденного телом пути S от времени t дается уравнением , где А=5см и =рад/с. Найти силу, действующую на тело через время 1/6 с после начала движения.
   
2. 
   Вычислить момент инерции однородного сплошного конуса относительно его оси, если масса конуса m и радиус основания R.
   
3. 
   Паром плывет со скоростью 10м/с относительно берега. Масса парома 1,510⁷кг. Автомобиль массой 1000кг движется противоположно движению парома по нему. Если спидометр автомобиля показывает скорость 10м/с, то импульс автомобиля относительно Земли равен…
   
4. 
   Молекула массой 4,6510^-26кг, летящая со скоростью 600м/с, ударяется о стенку сосуда под углом 60⁰ к нормали и упруго отскакивает от нее без потери скорости. Найти импульс силы, полученный стенкой во время удара.
   

XXII вариант

1. 
   Под действием силы 28Н тело движется прямолинейно так, что зависимость пройденного телом пути S от времени t дается уравнением , где С=2м/с². Найти массу тела.
   
2. 
   Определить тормозящий момент, которым можно остановить за 20с маховое колесо массой 50кг и радиусом 0,30м, вращающееся с частотой 20об/с. Массу маховика считать распределенной по ободу. Чему равна работа, совершаемая тормозящим моментом?
   
3. 
   Вагон массой 20т, двигаясь равнозамедленно с начальной скоростью 54км/ч, под действием силы трения 6кН через некоторое время останавливается. Найти работу силы трения и расстояние, которое вагон пройдет до остановки.
   
4. 
   Струя воды сечением 6см² ударяется о стенку под углом 60⁰ к нормали и упруго отскакивает от нее без потери скорости. Найти силу, действующую на стенку, если известно, что скорость течения воды в струе 12м/с.
   

XXIII вариант

1. 
   Тело массой 0,5кг движется так, что зависимость пройденного телом пути S от времени t дается уравнением , где А=5см и =рад/с. Найти силу, действующую на тело через время 1/3 с после начала движения.
   
2. 
   Вычислить кинетическую энергию диска массой 2кг, катящегося без скольжения по горизонтальной поверхности с относительной скоростью 2м/с.
   
3. 
   Снаряд массой 100кг, летящий горизонтально вдоль железнодорожного пути со скоростью 500м/с, попадает в вагон с песком массой 10т и застревает в нем. Если вагон двигался со скоростью 36км/ч в том же направлении, то его скорость станет…
   
4. 
   Трамвай, трогаясь с места, движется с ускорением 0,5м/с². Через время 12 с после начала движения мотор включается и трамвай движется до остановки равнозамедленно. Коэффициент трения на всем пути 0,01. Найти наибольшую скорость и время движения трамвая. каково его ускорение а при его равнозамедленном движении? какое расстояние пройдет трамвай за время движения?
   

XXIV вариант

1. 
   Автомобиль массой 1020кг, двигаясь равнозамедленно, остановился через 10с, пройдя путь 25м. Найти начальную скорость автомобиля и силу торможения.
   
2. 
   На барабан радиусом 10см намотана нить к концу которой привязан груз массой 0,60кг. Найти момент инерции барабана, если груз опускается с ускорением 1м/с².
   
3. 
   Человек массой 60кг, бегущий со скоростью 8км/ч, догоняет тележку массой 80кг, движущуюся со скоростью 2,9км/ч, и вскакивает на нее. Определите скорость их движения, если человек бежал ей навстречу.
   
4. 
   На автомобиль массой 1т во время движения действует сила трения, равная 0,1 действующей на него силы тяжести. найти силу тяги, развиваемую мотором автомобиля, если автомобиль движется с постоянной скоростью в гору с уклоном 1м на каждые 25м пути.
   

XXV вариант

1. 
   Вагон массой 25т движется с начальной скоростью 54км/ч. Найти среднюю силу, действующую на вагон, если известно, что вагон останавливается в течение 10с.
   
2. 
   Вычислить момент инерции медного однородного диска относительно его оси, если толщина тоска 3мм и радиусом 200мм.
   
3. 
   Граната, летящая со скоростью 10м/с, разорвалась на два осколка. Больший осколок, масса которого составляла 0,6 массы всей гранаты, продолжал двигаться в том же направлении, но с увеличенной скоростью 25м/с. Найти скорость меньшего осколка.
   
4. 
   Тело лежит на наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 4⁰. При каком предельном коэффициенте трения тело начнет скользить по наклонной плоскости? с каким ускорением а будет скользить тело по плоскости, если коэффициент трения 0,03? какое время потребуется для прохождения при этих условиях пути 100м? какую скорость будет иметь тело в конце пути?
   

IX вариант

1. 
   Под действием некоторой силы тело массой 3 кг совершает прямолинейное движение, описываемое уравнением . Чему равна действующая на тело сила в момент времени t=4с?
   
2. 
   Диск массой 2кг катится без проскальзывания по горизонтальной плоскости со скоростью 4м/с. определите его кинетическую энергию.
   
3. 
   При β-распаде покоящегося первоначально нейтрона образуются протон, электрон и нейтрино. Импульсы протона и электрона p₁ и p₂, угол между ними α. Определить импульс нейтрино.
   
4. 
   Из пушки массой 1,110³кг произведен выстрел в горизонтальном направлении. Масса снаряда 54кг. Скорость снаряда относительно Земли 900м/с. Определить скорость свободного отката орудия в момент вылета снаряда.
   

XXII вариант

1. 
   Под действием силы 28Н тело движется прямолинейно так, что зависимость пройденного телом пути S от времени t дается уравнением , где С=2м/с². Найти массу тела.
   
2. 
   Определить тормозящий момент, которым можно остановить за 20с маховое колесо массой 50кг и радиусом 0,30м, вращающееся с частотой 20об/с. Массу маховика считать распределенной по ободу. Чему равна работа, совершаемая тормозящим моментом?
   
3. 
   Вагон массой 20т, двигаясь равнозамедленно с начальной скоростью 54км/ч, под действием силы трения 6кН через некоторое время останавливается. Найти работу силы трения и расстояние, которое вагон пройдет до остановки.
   
4. 
   Струя воды сечением 6см² ударяется о стенку под углом 60⁰ к нормали и упруго отскакивает от нее без потери скорости. Найти силу, действующую на стенку, если известно, что скорость течения воды в струе 12м/с.