Пәннің коды Пәннің аты, кредит саны, пререквизиттер Курсың қысқаша мазмұны, мақсаты, есебі

JT3412 
Жалпы топология 
Топологиялық ҧғымның іргелілігі теориялық –жиындық ҧғым 
дәрежесіндей.  Олар  объектілерге  жақын  тҥсініктің  негізінде 
жатыр,  олардың  айырмашылығын  ескермесек  те  болады.  Егер 
жиыннан 
артық 
нәрселерді 
алып 
тастасақ,кӛптеген 
математикалық  тҥсініктер  мен  қҧрылымдар  топология  тілінде 
тҥсінікті  және  нақты  болып  шығуы.  Курстың  мазмұны:  ашық 
және  тҧйық  жиындар,жиынның  тҧйықтауы  мен  ішкі  бӛлігі. 
Топология  базис  және  базисалды  топологиясы.  Топологиялық 
кеңістіктердің ҥзіліссіз бейнелеуі.  
 
Білу  керек:  Топологиялық  кеңістіктің  ішкі  және  фактор 
кеңістігі.  Топологиялық  кеңістіктердің  кӛбейтіндісі. 
Айыру  және  регулярлы  кеңістіктер.  Компакты  және 
локальды компактты кеңістіктер және олардың бейнелері. 
Байланысты кеңістіктер және жиындар. 
 
 
Модуль 4   Вариациялық қисап 
AT2413 
Алгоритмдер теориясы 
Курс  мақсаты  алгоритм  ҧғымын  формализациялау  және 
алгоритммен шешiлмейтiн мәселелерді зерттеу. Курстың негiзгi 
тақырыбы:  қарапайым  рекурсия  және  жартылай  рекурсив 
функциялары; 
тьюринг 
арқылы 
есептелетін 
функциялар,Тьюринг  машинасымен  есептелетiн  функциялар; 
Чѐрч тезисі; есептелімді және есептелімді саналымды жиындар; 
әмбебап  функциялар,    диагональдiк  қҧрылымдар;  Клини  және 
Пост  нӛмiрлеулері;  s-m-n  теоремасы,    жылжымайтын  нҥкте 
туралы  теорема;  Райс  және  де  Райс-Шапиро  теоремалары; 
креативтi, продуктивті, қарапайым және максимал жиындар. 
Алгоритмнің 
ҧғымын 
Клини 
және 
Тьюринг 
формализациялары  арқылы  және  эквиваленттілігін 
тҥсіну,  есептелімді  және  есептелімді  саналымды 
жиындар  ҧғымдары  мен  қасиеттері,  ;  Клини  және  Пост 
нӛмiрлеулері;  s-m-n  теоремасы,    жылжымайтын  нҥкте 
туралы 
теорема; 
Райс 
және 
де 
Райс-Шапиро 
теоремалары;  
 Бiлу  керегі  арифметикалық  функцияларды  қарапайым 
рекурсив  екенін  дәлелде  алуы;  екі  санды,  ақырлы 
жиындарды  және  кортеждерді    кодтау,    диагональдiк 
қҧрылымдары қолдану. 
VKTAO3414 
Вариациалық қисап және тиімділеу 
әдістері 
Негізгі  пән  ҧғымын,  фундаментальды  теоремалар  мен  әдістерді 
білу,  есептің  негізгі  класстық  шешімінің  фундаментальды 
әдістері  жайлы  кӛрініске  ие  болу;  есептің  негізгі  класстық 
шешімінң алгоритмі. 
Есептің  қойылым  тҥрлерін  айыра  білу;  қарастырылып 
отырған  әдіс  арқылы  вариациалық  қисапты,  тиімді 
басқаруды  шеше  білу;  белгілі  теоремаларды  қоолдана 
білу;  тиімділеу  проблемаларының  математикалық 
моделін  қарапайым  жағдайда  қҧрастыру;  есептің 
қойылымын эквивалентті тҥрге ӛзгерту; 
 
Модуль 5   Есептеу әдістері 
P1415 
Программалау 
Модульдің  мақсаты  Пролог  тілінің  синтаксисі  мен  қорыту 
машинасын; Пролог тілінің теориясы мен қолдану мысалдарын; 
«VisualProlog» тілінде программалау теориясын қарастыру  
Студент білу керек: қаржылық кеңесші эксперт жҥйесін; 
несие  амалдары  туралы  эксперт  жҥйесін;  эксперт 
жҥйенің  деректер  мен  білім  базаларын;  эксперт 
жҥйелерінің жалпы қабықшасын. 
 

MV 2416 
Есептеу әдістері 
Есептеу 
матемаикасының 
әдістері 
математикалық 
модельдерді  практикалық  жҥзеге  асырудың  маңызды  бір  жолы 
болып  табылады.Мақсаты:  есептеу  математикасы  есептерін 
шешудің  тиімді  жолын  табу  ҥшін  керекті  сезімді  ӛндіру, 
математикалық  физика  есепптеріе  шешудің  сандық  әдістерімен 
таныстыру.  
Студент  білу  керек:  Интегралды  теңдеулер,  дербес 
туындылы дифференциалдық теңдеулер және қарапайым 
дифференциалдық  теңдеулер  ҥшін  бастапқы  және 
шекаралық  есептерді  шеше  білу  керек.Алгоритмдерді 
қҧру  принциптерін  және  айырымдылық  схемалардың 
теориясын білу керек. 
 
Модуль 6  Дифференциалдық теңдеулер 
DТ 2417 
Дифференциалдық теңдеулер  
Дифференциалдық  теңдеулер  курсы  –  физика-
математика  саласындағы  мамандарды  дайындаудағы  негізгі 
курстардың 
бірі; 
мектеп 
мҧғалімдерін, 
жоғарғы 
оқу 
орындарының  оқытушыларын,  ғылыми-техникалық  ортадағы 
қызметкерлерді және т.б. курстың идеялары мен әдістері мектеп 
математика  курсында  бар,  курс  педагогикалық,  экономикалық, 
техникалық  жоғарғы  оқу  орындарында  оқытылады  және 
мамандарды дайындауда маңызды орын алады.  
Пәнді оқудың нәтижесіндегі студенттің міндеті: 

 
берілген  бағдарламаға  кіретін  негізгі  математикалық 
ҧғымдарды  білу,  олардың  ӛзара  байланысын,  сонымен  қатар 
басқа да физика және  математика пәндеріндегі қолдануларын , 
олармен ӛзара байланысытарын білу; 

 
іс  жҥзінде  кездесетін    қҧбылыстарды  математикалық 
тҧрғыдан  дҧрыс  қойып,  оны  шешудің  дҧрыс  та  ыңғайлы 
математикалық әдісін таңдаудың дағдыларын қалыптастыру. 
Математика пәнін оқығанда жаратылыстанушы -студент 
алдында тӛмендегідей мақсат тҧрады.  
-  жаратылыстану  есептерінің  математикалық  моделін 
талдауға  және  оны  шешуге  мҥмкіндік  беретін 
математикалық аппаратты игеру. 
-  математикалық  біліктілігін  ӛзбетінше  жетілдіре 
отырып,  ғылыми  әдебиеттерді  оқып  ҥйренетіндей 
дәрежеге  кӛтеріліп,  солардың  негізінде  жаратылыстану 
есептерін  ӛз  бетімен  талдауға  жаттығу.-  жуықтап 
есептеулерде компьютерді қолдана білу.  
-
 
студенттің  логикалық  және  алгоритмдік  ойлау 
қабілетін дамыту. 
-
 
қойылған математикалық есепті зерттеу және шешу 
әдістерін меңгеру.  
 
DUTU2418 
Дифференциалдық теңдеулер және 
орнықтылық теориясы 
Орнықтылық  теориясы  –  жоғарғы  математиканың  қолданбалы 
тарауларының  негіздерінің  бірі  және  дифференциалдық 
теңдеулер  мен  теориялық  механиканың  табиғи  тіндесуінен 
шыққан.  Ол  ғылымның  кӛптеген  салаларында  –  физикада, 
техникада,  биологияды,  химияда  т.б.  қолданылады.  Бҧл  курс 
дифференциалдық  теңдеулер  курсының  жалғасы  және  оның 
шешімдерін сапалық зерттеуге арналған. 
Курстың 
мақсаты: 
студенттердің 
дифференциалдық 
теңдеулердің  жалпы  теориясынан  алған  білімдерін  бекітіп, 
сапалық  зерттеуді  керек  ететін  қолданбалы  есептерді 
орнықтылық теориясынан шығаруға баулу. 
 
Студенттер  бойында  келесі  біліктіліктер  қалыптасуы 
керек:  
«Дифференциалдық 
теңдеулер» 
курсын 
игеру 
нәтижесінде студенттер 

 
дифференциалдық 
теңдеулер 
теориясының 
теориялық негіздерін игеру 

 
дифференциалдық теңдеулерді қҧру 
Игеруі керек:  

 
қарапайым  дифференциалдық  теңдеулерді  шеше 
білу  

 
сызықты  дифференциалдық  теңдеулер  жҥйесін 
зерттеу және шеше білу 
Қалыптасатын дағдылары:  

 
дифференциалдық 
теңдеулерді 
шешудегі 
негізгі әдістерді игеру 

 
дифференциалдық 
теңдеулертеориясын 
физика,  геометрия,  техника  есептерін  қҧруға  және 
оларды шешуге дағдыландыру 

МFT 3419 
Математикалық физика теңдеулері 
Курста  МФТ-нің  кейбір  қосымша  әдістері  тҥсіндіріледі. 
Гиперболалық  типтегі  теңдеулер.  Толқын  операторы  ҥшін 
Остроградский  формуласы.  Коши,  Гурса,  Дарбу  есептерінің 
шешімі.  Гиперболалық  теңдеулер  ҥшін  Риман  функциясы 
әдістері. 
Пәннің  мақсаты  –  функционалдық  талдаудың  қолданылуымен 
математикалық  физика  теңдеулері  ҥшін  шекаралық  есептерді 
шешудің әдістерін зерттеу. 
«Математикалық  физика  теңдеулерінің  қосымша  тараулары» 
пәнінің  негізгі  мақсаты:  1)  студенттерді  функционалдық 
кеңістіктерде  математикалық  физика  теңдеулері  ҥшін  кейбір 
шекаралық  есептерді  шешу  әдістерімен  таныстыру;  2) 
студенттерге  оқытылып  отырған  пән  бойынша  негізгі  ҧғымдар 
мен терминдерді таныстыру. 
Білу  керек:  ғылым  мен  техниканың  дамуының  негізгі 
заңдылықтарын;  математикалық  физика  теңдеулері 
теориясының  негізгі  ҧғымдары  мен  негізгі  әдістері; 
арнайы функциялардың негізгі тҥрлері. 
Инженерлік 
есептерді 
шешуде 
математикалық 
модельдеу мен талдаудың әдістерін пайдалануды ҥйрену 
керек; математикалық физиканың негізгі есептерін шеше 
алулары  керек;  ғылыми  зерттеулердің  методологиясын 
қолдана алулары керек. 
Математикалық  есептерді  ӛзінің  зерттелу  аясында 
шешуді, 
есептердің 
қойылымын 
математикалық 
сипаттау  дағдыларын  қалыптастыру  керек;  берілген 
ақпаратты толығымен қабылдау дағдысын қалыптастыру 
керек. 
 
Модуль 7  Ықтималдықтар теориясы, функционалдық анализ және теоретиялық механика 
ITMS3420 
Ықтималдықтар 
теориясы 
и 
математикалық статистика 
Математикалық статистика - бҧл ықтималдықтар теориясына 
негізделген,  қолданбалық  бағыттағы  математикалық  ғылым 
саласы.  Ол  ықтималдықтар  теориясының  ҧғымдары  мен 
әдістеріне  сҥйене  отырып,    ӛз  есептерін    ӛзіне  тән  арнайы 
әдістерімен шешеді. 
Модулдің мақсаты - классикалық және зерттеу  университеттері 
студенттерін  математикалық  статистиканың  қазіргі  заманғы 
бағыттарының  негізгі  ҧғымдары  және  нәтижелерімен,  маңызды 
практикалық қолданыстарымен таныстыру. 
Білу:  Математикалық  статистиканың  негізгі  есептерін 
және  ҥлестірімдерін,  таңдамалық  теорияның  негізгі 
ҧғымдарын,  нҥктелік  бағалар  теориясының  теориялық 
негіздерін, 
статистикалық 
гипотезаларды 
тексеру 
теориясының типтік гипотезаларын; 
Керек:  Эмпирикалық  ҥлестірім  функциясы,  таңдамалық 
сипаттамалар  және  реттік  статистикаларға  қатысты 
ықтималдықтық сипатттамаларды таба білуі;  
FT3421 
Функционалдық талдау 
 мақсаты  –  бҧл  теорияның  негізгі  ҧғымдары  мен  нәтижелерін, 
егер  оларды  білмесе  маман  –математиктің  анлитикалық 
мәдениеті  толыққанды  болмайтын  сонымен  бірге  қазіргі 
заманғы  математиканың  кӛптеген  бӛлімдерін  оқып-ҥйрену 
қиындықтарға  әкеп  соғатын  ҧғымдары  мен  нәтижелерін 
баяндау.  Студенттердің  осы  теориядағы  объекттерді  ҧғып, 
оларды  пайдалана  білуі,  теорияның  аналитикалық  аппатарын, 
ӛзіндік ерекше әдістерін игеруі – курстың негізгі талабы 
Студент  білу  керек : жиындардың кластары, қҧрылысы, 
ӛлшемдері, қасиеттері; ӛлшемді функциялар, қасиеттері, 
қосындылы функциялардың кластары туралы тҥсініктер 

TM4422 
Теориялық механика 
Бҧл  арнайы  модульда  студенттерге  табиғат  заңдары;  техника  
және 
табиғатта 
болған 
процесстердің 
математикалық 
моделдерін  қҧру  дағдысын  алу  және  олардың  шешімдері 
негізінде талдауын оқытуды мақсат етеді.  
Білу:Нҥкте  кинематикасы  және  қатты  дене;  нҥктенің 
кҥрделі  қозғалысы;  нҥкте  және  материалдық  жҥйе 
динамикасы; 
механиканың 
жалпы 
қағидалары; 
динамиканың негізгі теоремалары; Лагранждың I және II 
текті теңдеулері  
ЖББТ  1 (Математикалық талдау және  функциялар теориясы )  
IZP 3501 
Параметрден тәуелді интегралдар 
2+1+0 
Мақсаты:  меншікті  интегралдар  мен  меншіксіз  интгералдар, 
параметрден  тәуелді  және  параметрден  тәуелсіз  меншіксіз 
интегралдардың  арасындағы  айырмашылықты  ашып  кӛрсету. 
Жинақтылық, 
бірқалыпты 
жинақтылық 
ҧғымдарымен 
таныстыру. 
БІЛМЕГІ:  айнымалыдан  тәуелді  меншікті  интегралдар, 
олардың  қасиеттері,    айнымалыдан  тәуелді  меншіксіз 
интегралдар, 
олардың 
қасиеттері, 
бірқалыпты 
жинақтылық 
ҥшін 
Коши 
критерийі, 
меншіксіз 
интегралдардың 
бірқалыпты 
жинақтылығы 
ҥшін 
белгілер. Эйлер интегралдары.  
PMA 3502 
Математикалық талдау практикумы  
2+1+0 
Мақсаты:  Кӛп  айнымалылардың  функциясы;  қисық  сызықты 
интегралдар;  еселi  интегралдар;  беттік  интегралдарды  ҥйрету; 
ӛрiс теориясы математикалық талдау аппаратының қолдануымен 
математикалық  зерттеулер  ӛткiзу;  математикалық  талдау 
курсының кейбір тарауларын толықтыру. 
Біліктілігі:  еселi  интегралдарға  есептеп  шығару;  кӛп 
айнымалылар 
функциясының 
дифференциалдары; 
функцияны  экстремумға  зерттеу;  қисық  сызықты 
интегралдардың  байланысы  ;  ӛрiстер  теориясының 
элементтерін анықтау 
FPTV 3503 
Функционалдық 
кеңiстiктер 
және 
енгізу теоремалары   
1+1+0 
 Мақсаты:  негiзгi  интегралдық  теңсiздiктерді    және  олардың 
қолдануларын  зерттеу.  Студенттерді    дифференциалданатын 
функциялардың  кӛмегiмен  жуықтау  теориясының  негiздерiне 
ҥйрету.  Дифференциалданатын  функциялардың  белгілі  бiр 
метрикадағы қасиеттерін басқа метрикаға ауытыру. 
студент білуі тиiстi:  
Лебег  кеңістігінің  қасиеттерін,  негізгі  теңсіздіктерді  ( 
Гельдер,  Иенсен,  Минковский,  Харди  және  олардың 
қатарлар  мен  интегралдар  ҥшін  жалпылауларын),  Лебег 
кеңістігіндегі жиындардың компакт болу критерийлерін, 
соболев 
орталауының 
анықтамасы 
мен 
негізгі 
қасиеттерін 
FТР 3504 
Функционалдық талдау практикумы  
 
2+1+0 
 мақсаты  –  бҧл  теорияның  негізгі  ҧғымдары  мен  нәтижелерін, 
егер  оларды  білмесе  маман  –математиктің  анлитикалық 
мәдениеті  толыққанды  болмайтын  сонымен  бірге  қазіргі 
заманғы  математиканың  кӛптеген  бӛлімдерін  оқып-ҥйрену 
қиындықтарға  әкеп  соғатын  ҧғымдары  мен  нәтижелерін 
баяндау.  Студенттердің  осы  теориядағы  объекттерді  ҧғып, 
оларды  пайдалана  білуі,  теорияның  аналитикалық  аппатарын, 
ӛзіндік ерекше әдістерін игеруі – курстың негізгі талабы 
Студент  білу  керек : жиындардың кластары, қҧрылысы, 
ӛлшемдері, қасиеттері; ӛлшемді функциялар, қасиеттері, 
қосындылы функциялардың кластары туралы тҥсініктер 
PKPMZA 3505 
Анализ 
есептерінде 
 
Maple  
компьютерлік пакетін қолдану  
Курстың  басты мақсаты   студенттерді  математикалық  анализде 
қолданылатын  Maple    компьютерлік  пакетінің  негзгі 
командаларымен  таныстыру.    Курстың  есебі  тҥрлі  қолданбалы 
Нәтижесінде  студент    Maple    компьютерлік  пакетінің 
негзгі  қағидаларын,  командаларын  біліп  және  оларды 
математикалық  анализ  есептерін  шешуге  қолдана  алу 

 3 кредит/3 ECTS 
Пререквизиты: : математикалық 
анализ-1, матетамикалық анализ-2, кӛп 
айнымалы функциялар теориясы 
 
 
2+1+0 
есептерді  шығаруда  қолданылатын    компьютерлік  пакеттермен 
танысу 
және 
қолдануға 
дағдылану. 
Арифметикалық 
операциялар,  сандар,  негзгі  тҧрақтылар  және  стандарты 
функциялар. 
Математикалық 
ӛрнектерді 
қарапайым 
тҥрлендірулер. 
Maple-дегі 
функциялар. 
Математикалық 
анализ:бір  айнымалы  функцияның  дифференциалдық  және 
интегралдық есептеулері.Математикалық анализ: кӛп айнымалы 
функциялар, векторлық анализ, интегралдық тҥрлендірулер.  
қажет.  Компьютерлік  пакеттердің  кӛмегімен  қолданалы 
есептерді модельдеуге дағдылану. 
CFP 3506 
Бҥтін функциялар және олардың 
қолданулары 
 
2+1+0 
Мақсаты:студенттерді  бҥтін  функциялар  теориясының  негізгі 
тҥсініктерімен  және  дәләлдермен  таныстыру.  Функцияның  ӛсу 
ретімен 
және 
коэффициенттердің 
кему 
жылдамдығы 
арасындағы  байланысты,  функцияның  ақырлы  ретті  нӛлдерін 
тауып ҥйрету 
Студент білу керек : бҥтін функцияның ретін, типін және  
функцияның  ақырлы  ретті  нӛлдерін  таба  білу,  бҥтін 
функцияларды шексіз кӛбейтуге жіктеу. 
LDO 4507 
Сызықты 
дифференциалды 
операторлар  
2+1+0 
Модульда  дифференциалды  операторлар  ҥшiн  гильберт,  банах 
кеңiстiктерiнде  шеттiк  есептер  зерттейдi  Бҧл  курста  сыртқы 
дифференциалдық  оператордың  реті  ішкі  дифференциалдық 
оператордың  ретінен  ҥлкен  және  кіші  болған  жағдайларда  кез-
келген 
ретті 
сызықты 
интегралды 
дифференциалдық 
теңдеулерге  арналған  бастапқы  және  шеттік  есептер 
қарастырылатын  болады.  Сыртқы  және  ішкі  дифференциалдық 
операторлардың  іргелі  шешімдер  жҥйесі,  бастапқы  және 
шекаралық  функцияларының  кӛмегімен,  сондай-ақ  іргелі 
шешімдер 
жҥйесінің 
кӛмегінсіз 
сызықты 
интегралды 
дифференциалдық  теңдеулерге  арналған  бастапқы  және  шеттік 
есептерді шешудің негізгі әдістері беріледі. 
Білу: дифференциалды операторлар ҥшiн шеттік есептер 
теорияларын;  гильберт,  банах  кеңiстiктерiнде  сызықты 
функционалдардың 
теориясын.. 
Пәнді 
меңгеру 
барысында студенттерге қойылатын талаптар: 
-
 
сызықты дифференциалдық теңдеулердің теориялық 
негіздерін 
-
 
нақты 
қҧбылыстың 
математикалық 
моделін 
қолданбалы  есептерді  шешуге  тиімді  пайдалана  білуі 
тиіс; 
-
 
есепті  шешу  барысында  дәл  және  нақты  дәлелдер 
келтіре алуы тиіс; 
 
STLO 4508 
 
Сызықты  операторлардың  спектрлiк 
теориясы  
 
2+1+0 
мақсаты  –  сызықтық  операторлардың  спектрлік  теориясының 
іргелі  әдістерімен  таныстыру.  Сызықтық  операторлардың 
спектрлік  теориясы  арқылы,  қолданбалы  математикада 
туындайтын 
сызықтық 
дифференциалдық 
теңдеулер 
теориясының спектрлік есептерін зерттеу. 
Оператордың  резольвентасын,  функцияның  таптарын,  ӛзiндiк 
функцияларды, меншiктi мәндерді табуға ҥйрету.. 
Білу: сызықтық операторлардың спектрі ҧғымдары мен 
әдістерін меңгеріп, негізгі анықтамалар мен 
теоремалардың мағынасын тҥсінуі, теоремаларды 
дәлелдей алу және нәтижелерді есеп шығаруға қолдану 
JFT 4509 
Жалпыланған 
аналитикалық  
функциялар теориясы  
2+1+0 
Жалпыланған аналитикалық функциялар теориясы Коши-Риман 
жҥйесімен  тығыз  байланысты,  гидродинамиканың  және 
серпімділік  теориясының  кӛптеген  есептері  Коши-Риман 
жҥйесімен ӛрнектеледі. Модульдің мақсаты-геометриялық және 
механикалық есептерді зерттеуді кеңейту және тереңдету. 
Бҧл  модулді  игерген  студент  кешен  айнымалы 
функциялар  теориясының  Коши-Риман  жҥйесімен 
байланысты негізгі есептері мен оларды шешу әдістерін 
білетін болады.  

EZTP 4510 
Жуықтау теориясының экстремалдi 
есептерi 
 
2+1+0 
Қазіргі таңда практиканың сҧранысы экстремал есептерін жуық 
шешу  әдістерінің  жедел  дамуына  ықпал  етірп  отыр.  ЭЕМ-нің 
дамуы  ертеректе  ӛзінің  кҥрделілігімен  қолжеткіліксіз  болып 
кӛрінетін  кӛптеген  маңызды  қолданбалы  экстремал  есептерін 
тиімді шешуге мҥмкіндік ашты. 
«Экстремаль  есептер  теориясына  кіріспе»  арнайы  курсының 
мақсаты  –  студенттерді  экстремал  есептер  теориясыне 
таныстыру, сонымен қатар, экстремал есептерін жуық шешудің 
практикада  жиі  кездесетін  әдістерімен  атныстыру  болып 
табылады. Осы әдістердің қысқаша сипаттамасы мен теориялық 
тҥсініктемесі 
ҧсынылады. 
Бір 
айнымалы 
функцияның 
минимизациялау 
әдістері 
және 
ақырлы 
айнамалылы 
функцияларды минимизациялау есебі қарастыралады. 
Курстың  негізгі  мақсаты  –  экстермал  есептерін  жуық  шешу 
әдістері  туралы  тҥсінікті  қҧру.  Практикалық  есептерді  шешуде 
қарастырылған  әдістерді  жҥзеге  асыра  алу  дағдыларын 
қалыптастыру. 
Білу керек: 
–
 
экстремал 
есептерімен 
байланысты 
негізгі 
ҧғымдарды; 
–
 
тиімділеу есептерін шешу әдістерін; 
–
 
классикалық  вариациялық  қисаптың  қойылымдары 
мен шешу әдістерін; 
–
 
тиімді  басқару  есептерінің  қойылуы  мен  шешу 
әдістерін. 
Меңгеру керек: 
–
 
фундаментальды және қолданбалы есептерді шешуде 
математиканың классикалық әдістерін қолдану; 
тиімділік  есебінің  практикалық  шешімін  анықтау; 
дәлелдеулер мен тҧжырымдарды келтіре алулары керек. 

жүктеу/скачать 4,11 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: