Реттік тип. Ординал сандар. Реттелген жиындар
жүктеу/скачать 17,5 Kb.
|
|
Реттік тип. Ординал сандар. Реттелген жиындар. Анықтама. 1) А жиынында анықталған рефлексивтi, антисимметриялы және транзитивтi R қатынасы А жиынындағы жартылай рет деп аталады. Егер элементі табылып, кез келген үшін () болса, онда элементі ең кіші элемент деп аталады. Егер элементінен кіші элемент болмаса, оны минимал элемент деп айтады. 2) R қатынасы A жиынында анықталған жартылай рет болсын. Егер кез келген a,b(A элементтерi үшiн (a,b)(R немесе (b,a)(R шарттарының ең болмағанда бiреуi орындалса, R қатынасын сызықты рет деп атаймыз. 3) Егер реттелген жиынның және b элементтері үшін және қатынастарының ешқайсысы орындалмаса, онда және b элементтерін салыстырымсыз деп атайды. 4) және реттік қатынастары берілсін. Егер биекциясы үшін үшін шарты орындалса, онда бұл реттік қатынастарды изоморфты деп айтады. Белгілеуі: .Сызықты реттелген жиындар. Ординалдар. Анықтама. А – сызықты реттелген Х жиынының бос емес ішкі жиыны болсын. Х жиынының а элементі А жиынының кез келген элементінен үлкен (кіші) болса, онда ол А жиынының жоғарғы (төменгі) шегі деп аталады. Анықтама. Егер А жиынының ең болмағанда бір жоғарғы (төменгі) шегі болса, онда А жиыны жоғарыдан шенелген (төменнен шенелген) деп аталады. Анықтама. Жоғарыдан және төменнен шенелген А жиынын шенелген деп атаймыз. Анықтама. А жиының жоғарғы шектерінің ең кіші элементі оның дәл жоғарғы шегі деп аталып, supA арқылы белгіленеді. Анықтама. А жиының төменгі шектерінің ең үлкен элементі оның дәл төменгі шегі деп аталып, infA арқылы белгіленеді. Реттік тип дегеніміз А сызықты реттелген жиынына изоморфты барлық сызықты реттелген жиындар класын атайды. Егер бос жиын болса, онда оның реттік типін 0-ге тең деп аламыз. n элементті жиынның реттік типін n арқылы белгілейміз. Келесі реттік жиын реттік типтер жиынын береді Nn={0, 1, 2,…, n–1}. Бұл жердегі рет – 0 <1<2 <… Егер реттік типі болатын толық реттелген жиын реттік типі болатын қандай да бір толық реттелген жиынның кесіндісіне изоморфты болса, онда α реттік саны β реттік санынан кіші деп аталады. Кез келген х ординал сандарының қосындысы да ординал сан болады және бұл ординал сан бастапқы берілген х ординал сандарының ешбірінен кіші болмайды. Ординал сандардың кез келген жиынындағы ординал саннан үлкен болатын ординал сан табылады. Өзінің тікелей алдында орналасқан ординал саны жоқ ординал санды шектік ординал деп атаймызW(1) жиынындағы ординал сандардың ішіндегі шектік ординал сандар жиыны ақырсыз болады. жүктеу/скачать 17,5 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|