Жинаққа кіретін нәрселерді жеке-жеке кабылдауға және оларды
жүктеу/скачать 27,27 Kb.
|
|
2 тақырып. Жиындар және оларға қолданылатын амалдар «Жиын ұғымы», «жиынның элементі», «бос жиын», «шекті жиын», «шексіз жиын», «тең жиындар», «ішкі жиын», «әмбепбап жиын» ұғымдары. Жиын ұғымы. Жиын элементі. Жиын ұғымы математиканың | негізгі, алғашқы ұғымдарының бірі, сондықтан ол басқа ұғымдар арқылы анықталмайды. Сан ұғымынан бұрын шыққан жиын щғымын қандай да бір нәрселердің жинаңы ретінде түсінеміз, ол жинаққа кіретін нәрселерді жеке-жеке кабылдауға және оларды жағдайда математиканың қандай да бөлімін аксиоматикалық Ісолмен құру былайша жүзеге асады: қарастыратын теорияның шеңберінде анықталмайтын іалғашқы терминдер деп аталатынын, саны шектеулі ұғымдар мен олардың арасындағы қатнастар іріктеледі; бастапқы ұғымдар мен катынастардың өзара байланысын тағайындайтын және оларды жанама тұрде анықтайтын ақиқаттығы дәлелдеусіз қабылданатын бірнеше бастапқы Іұжырымдар - аксиомалар алынады; қарастыратын теорияға енгізілетін барлық жаңа ұғымдар Іастапқы терминдер немесе бұрын анықталған ұғымдар мен Ікатынастар арқылы анықталады, ал теорияның барлық жаңа Юұжырымдары (терминдері) дежукциялық жолмен алғашқы Ьрминдердің немесе аксиомалардың (немесе бұрын дәлелденген ітеоремалардың) негізінде дәлелденеді және де қорытып шығару ережесі (ақиқат сөйлемнің бірі екінші бір актқат сөйлемнен Ріуындайды) беріледі және ол математикалык логикада зерттеледі; аксиомалық теорияны нақты объектілер жиынында |жүзеге асыру үшін аксиоматикалық теорияның көрнекі көрсетіліп Г; берілуі (немесе модулі) пайдаланылады. Жиын ұғымы. Жиын элементі. Жиын ұғымы математиканың | негізгі, алғашқы ұғымдарының бірі, сондықтан ол басқа ұғымдар Іарқылы анықталмайды. Сан ұғымынан бұрын шыққан жиын щғымын қандай да бір нәрселердің жинаңы ретінде түсінеміз, ол жинаққа кіретін нәрселерді жеке-жеке кабылдауға және оларды бір-бірінен де, бұл жинаққа жатпайтын басқа нәрселерден де ажыратуға болады деп білеміз. "Жиын" деген сөз математикада "көптіктің" мағынасында, оның бір баламасы ретінде қолданылады. Ол сөз жоғарыда айтқанымыздай "жинақ", "жиынтық" мағынасын білдіреді. Жиындар алуан-алуан объектшерден кұралуы мүмкін, ол объектілер жиынның мүшелері немесе элементтері деп аталады. Мысалы "адамдар жиыны" тірі табиғат объектілерінен құралса, "кітаптар жиыны" жансыз табиғат объектілерінен күралады. Ал бүтін сандар жиынын алсақ, бұл жиын нактылы объектілерден емес, дерексіз ұғымдардан тұрады. Сөйтіп, не туралы пікір қорытып, ойлай алатын болсақ, солардың бәрі де жиын элементі бола алады. Сондай-ақ, жиын атаулының бәрі біртектес объектілерден құралуы да шарт емес. Мысалы, элементтері оқушы, кітап, қалам, дәптер болатын жиын немесе үстел үстіндегі нәрселердің: шам, кітап, алма, қалам жиыны туралы сөз етуге болады. Жиын жалғыз ғана элементтен де құралуы мүмкін. Мысалы, Жердің барлык табиғи серіктерінің жиыны жалғыз серіктен - Айдан тұрады. Жиынның элементтерінің өздері жиындар болуы мүмкін. Мысалы, элементтерінің саны екіге тең жиындардың жиынын алатын болсақ, мұндай жиынның элементтсрі деп "су" сөзіндегі әріптер жиыны, адамның қүлақтарының, көздерінің, колдарының, қүстың қанаттарының т.с.с. жиынын айтуға болады. Сонымен біз кейбір объектілердің (заттардың немесе ұғымдардың) жиыны жайында айтқан кезде оларды бір бүтінге (тұтасқа) біріктіреміз де, ары карай оған енетін әр объектінің емес, бүтіннің (тұтастың) өзшщ ғана қасиеттерін қарастырамыз. Жиынды қандай да бір белгісі бойынша біріктірілген кейдір элементтердің қосылуы, жинағы, жиынтығы деп түсінуге болады. Жиында құрайтын объектілерді немесе ұғымдарды оның элементтері дейді және де осы элементтер берілген жиынға тиісті деп есептелінеді. Жиындарды үлкен латын әріптерімен, ал олардың элементтері кіші латын әріптерімен белгілейді. Математика курсындағы кейбір жиындар ерекше маңызды болғандықтан, олар үшін мынадый тұрақты (стандарт) белгілеулер енгізіледі: жүктеу/скачать 27,27 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|