§ Аталмыш  курста  июші  моменттердің  эпюрлері  аралықтың

а
 -   сақинаның ішкі диаметрі. 
I
Прокаггы  қималар  үшін  §Й| - т ің   мәндері  арнайы  сортамент 
|
кестелерінде беріледі. 
’ 
I
Созылған 
немесе 
сығылған 
талшықтардың 
қайсысының 
|
бейтарап  өстен  шалғай  жатқанына  байланысты,  қимадағы  ең  үлкен
кернеудін  таңбасы  оң  немесе  теріс,  яғни  ең  үлкен  кернеу  созылу 
|
кернеуі  немесе  сығылу  кернеуі  болуы  мүмкін.  Егер  қима  бейтарап 
|
оське қарағанда симметриялы болса, онда екі кернеудің шамалары тең 
|
болады. 
1
(1.79)  және  (1.80)  формулалары  таза  иілген  түзу  арқалық  үшін
тұжырымд
алған.  Иілудің  жалпы  жағдайында  түжырымдауға  негіз 
|
болған болжаулар көлденең күштің әсері салдарынан өз күшін жояды,
яғни  қималар  жазық  күйінде  қалмайды,  бойлық  талшықтар  өзара
эсерлеседі.
Бірақ  та,  зерттеулердің  нәтижелері  корсеткендей,  таза  иілуді 
қарастырып  түжырымдаған  (1.79)  өрнегі,  көлденең  жазық  иілген 
арқалықтардың  қимасындағы тік  кернеуді  анықтау  үшін де  қолдануга
болады. 
>. 
, .  : Ш Як
Арқалықгың  әрбір  қимасна  әсер  етуші 
көлденең  күш,
арқалықгың  бір  бөлігін  екіншісіне  қараганда,  арқалықтың  өсіне
перпендикуляр багытта,  ығыстыруға үмтылады.  Сондықтан,  көлденең
күш  эрбір  қиманың  жазықтығында 
жанама  кернеуді
 
тудырады.
Жанама  кернеудің  жүптық  заңына  сәйкес,  осындай  кернеу  бейтарап
өске параллель бағытта да әсер етеді.
Көлденең  қиманың  кез  келген  нүктесіндегі  жанама  кернеу
Журавский формуласы арқылы есептеледі:
т  =  0 Ш
.
 
(1.81)
І ж-Ь
мұндагы
£?  —
  аралықтың  қарастырылып  отырган  қимасындағы  көлденең
күші; 
"ч;'
т' шЩ
5 2 
-  көлденең  қиманың  кесілген  ауданының  статикалық
моменті;
/ 7  - жоғарыда көрсетілген екпін моменті;
Ь  -
  қарастырылып  отырган  нүкте  жататын,  бейтарап  өеке
параллель, қабаттың ені.
Көптеген  жағдайларда  арқалықты  есептеуде  жэне  оның
қимасын  таңдауда  тік  кернеу  бойынша  тұрғызылган  беріктік  шарты
258

қолданылады.  Кейбір  жагдайларда  гана  жанама  кернеу  бойынша
тұргшылған  беріктік  шартты  тік  кернеудің  беріктік  шарты  бойынша
жүргізілген есептеуді тексеруге пайдаланады.
Шлуге  есептеу, 
мүмкіндік 
кернеу. 
Иілген  арқалықгың
берікгігін  тексеру  үшін, 
М
  эпюрі  тұргызылып,  қауіпті  қимасы
анықталады. 
Қауіпті  қима
  деп,  ию  моментерінің  (абсолюттік 
шамасы) ең үлкен 
М тт
  әсер ететін қиманы айтады. Қауіпті қимадагы
ең  үлкен  тік  кернеу 
егтю
 
бейтарап  өстен  шалгай  жатқан  нүктелерде 
пайда  болады.  Осы  нүктелерге  тік  кернеу  бойынша  түргызылатын 
беріктік шарты былайша жазылады:
о- 
<[о-1 
(1.82)
тах 
цг 
I  *
мұндагы
Л/тах -   арқалықтың қауіпті қимасындагы ең үлкен ию моменті; 
[о*|- иілудің мүмкіндік кернеуі;
Иілудің  (1.82)  беріктік  шарты  бойынша  қарастырылатын  үш 
түрлі есептеудің формуласын келтірейік.
\ \ ш >  
гш •
І Щ 1 И 1  
2
)  |
3) 
г  и г /И
Жогарыда  келтірілгендей,  иілу  деформациясы  арқалықтьщ 
жекеленген  талшыктарының  созылуы  мен  сыгылуын  зертгеуге 
келтіріледі,  сондықтан  беріктік  шартынан  алынган  теңдеулерді 
қолданганда жэне мүмкіндік кернеуді таңдауда, мүны естен шыгармау
керек.
Созу мен сығуга бірдей қарсыласатын пластикалық материалдар 
үшін  арқалықгың  көлденең  қимасын  бейтарап  өске  симметриялы 
таңдаган  ыңгайлы.  Егер  берілген  материалдың  созылу  мен  сығылу 
мүмкіндік кернеулері әртүрлі болса (морт материалдар), онда ең үлкен 
кернеу туындайтын  талшықтар  арқалықтың бейтарап  өсіне  жақындау 
болатын,  симметриялы  емес  қима  тағайындау  қажет.  Бүл  жағдаида 
қиманың  созылған  жэне  сығылған  талшықтар  бөліпнің  кедерп 
моменттері  әргүрлі  болатыны  ақиқат,  сондықган  қиманың  созылған
259

және  сыгылған  бөліктеріне  дара  есептеу  жүргізудің  қажетагі
туындайды.
тажырымдалгандай
арқалыққа  иетін  жүктемелер  эсер  етсе,  онда  оның  бойлық  өсі  иіліп 
майысады.  Егер  иілу  материалдың  серпімділік  қасиеті  төңірегінде 
өтетін  болса,  яғни  Гук  заңының  шегінде,  онда  жүктемені  түсіргенде 
арқалықтың  өсі  өзінің  түзу  қалпына  келеді.  Сондықтан  арқалықтың 
иілген  өсін 
сермімді  сызық
  деп  атау  қалыптасқан.  Жазық  иілген 
арқалықтың  әрбір  қимасының  орын  ауыстыруы  екі  шамамен
сипатталады: 
«   ^
у   иілу  шамасымен
  -  деформацияланбаған  арқалықтың  бойлық
өсіне 
перпендикуляр 
бағытта, 
қиманың 
ауырлық 
ортасының
сызықтық орын ауыстыруы;
0   бүрылу  бүрышымен
  — қиманың  алғашқы  күиіне  қарағандағы
бұрылуы  немесе  оған  тең  серпімді  сызыққа  жүргізілген  жанама 
сызығының деформацияланбаған арқалық өсімен қүратын бүрышы.
Деформацияланбаған 
арқалықтың 
өсі 
х 
өсі 
деп 
қабылданғандықтан, 
иілу 
шамасы 
иілген 
арқалық  өсінің 
у
координаты  болып  табылады,  ал 
бұрылу  бұрышы 
Ө
  үшін  мына 
тэуелділіктің орны бар
Ш ш
СІХ
немесе, курстың негізгі жорамалдарына байланысты
Сонымен,  иілген  арқалықтың орын  ауыстыруын  анықтау  есебін 
тек  серпімді  сызықгың 
у
 = 
/ ( х )
  теңдеуін  білген  жағдайда  шешуге
болатынын байқаймыз.
Бір  ұшы  қатаң  бекітілген 
АВ
  арқалықты  қарастырайық  (1.45  -
сурет).  Бас  жазықта  жатқан,  арқалықтың  өсіне  перпендикуляр 
Ғ  
жүктемесінің  әсерінен,  арқалықтың  осі,  сол  бас  жазықтық  бепнде 
иіледі  және  қисық  кесіндісінің  кейпін  алады.  Серпімді  деформация- 
ланатын  дененің  өлшемдеріне  қарағанда  деформация  өте  кішікентай 
аз  шама болатындығы  туралы  жорамалға  сүйеніп,  иілген  арқалықтың 
өсін қарастыра отырып (1.45 — сурет), мынаны көруге болады.
260

1.45 - сурет
Бір  ұшы  қатаң  оекітілген 
л о
  арқшіықіы 
сурет).  Бас  жазықта  жатқан,  арқалықтың  осіне  перпендикуляр 
Ғ 
жүктемесінің  эсерінен,  арқалықтың  осі,  сол  бас  жазықтық  бетінде, 
иіледі 
және 
қисықтың 
кесіндісінің 
кейпін 
алады. 
Серпімді 
деформацияланатын  дененің  олшемдеріне  қарағанда  деформация  оте 
кішікентай  аз  шамалығы  туралы  жорамалына  сүйеніп,  иілген 
арқалықгың  өсін  қарастыра  отырып  (1.45  -   сурет),  мынаны  көруге
болады.
Арқалықгы  игенде,  кез  келген  1  және  2  қималарының  ауырлық 
ортасы,  сәйкесінше, 
у „ у 2
  аралықтарына  жылжиды,  ал  қималардың
өзі,  жазық  күйін  сақгай  отырып, 
Ө„Ө2
  бұрыштарына  бұрылады.
Бұрылған 
қималар 
иілген 
арқалықгың 
осіне 
перпендакуляр 
болатындықтан,  жоғарыда  айтьшғандай,  кез  келген  қиманың  бұрылу 
бүрышы,  берілген  нүкгеде  иілген  өське  жүргізшген  жанама  ме 
деформациаланбаған 
арқалықтың 
өсінің 
бағытымен 
қүрайтын
бұрышқа тең. 
пг/Гк_ _ р
иілу
иілү жебесі арқалыкгың оң ұщы 
.......... —
Жазык 
иілген 
аркалық 
қимасыньщ 
орын 
ауыстыруын 
аныкгаудын  бірнеше  адістері  бар.  Сонын  бірі  еершмді  сьш даын 
днфференииалдык тендеуіие 
негіздедген. 
Од үшш сершмд. сызыкгын
кисыкшгы 
V
  мен 
М
  ию момеитінін байданысын  корсетепн (2.73)
теңдеуі
261

таңбасы  координат өстерінің бағытына тәуелділігін естен  шығармаган 
жөн. Егер  1.45 -  суретге көрсетілгендей, координат өсі 
х
  оңға, 
у
  өсі
жоғары  бағытталған  деп  қабылдасақ,  онда  арқалық  өсінің  қисықтыгы 
теріс  таңбалы,  бұл  жағдайда  иілген  арқалықтың  дөңестігі  жоғары 
қарайды. 
Егер 
қабылданған 
координаттар 
жүйесінде 
иілген 
арқалықтың  дөңестігі  төмен  қараса,  арқалық  өсінің  қисықтығы  оң 
таңбапы  болады,  яғни  оң  таңбалы  ию  моментіне  оң таңбалы,  ал  теріс 
таңбалы  ию  моментіне  теріс  таңбалы  қисықгық  сәйкес  келеді.  Егер 
қарастьфылған  координаттар  жүйесіндегі 
у
  осі  төмен  бағытталса оң
таңбалы  ию  моментіне теріс таңбапы,  ал теріс  таңбалы  ию  моментіне 
оң  таңбалы  қисықтық  сэйкес  келеді.  Сонымен,  қарастырылушы 
арқалық қисықгығының теңдеуі
1  _ 
М
Р ~ Е І г '
 
I
Математика  курсынан  қисықтың  радиусы,  сол  қисықтың
теңдеуін, туындыларын ординатамен байланыстыратыны
• 
•
_1_
Р
и
с іх 2
1
+
3/
/2
уіасы  оның  ұзындығына  қарағанда 
қиманың  бұрылу  бұрышы  да  -  шекс
ф і і
шама.  Сондықтан  бөлшектің  бөлімі,  атап  айтқанда,  I  —   I  -та  өте  аз
сһс
1 
й гу
шама болғандықтан, есепке алмаймыз. Онда  — » 
— ү
т
олардың оң бөлігін теңестірсек
Р
теңдеуді
отырып,
агу  м
СІХ
ЕІ
(1.83)
262

Бұл  теңдеу  иілген  аралық  осінің  жуықгап  алған  серпімді
сызықтың 
дифференциалдық теңдеуі
 деп аталады.
Серпімді  сызықтың  тенцеуін  бір  рет  интегралдайтын  болсақ,
көлденең қиманың 
бұрылу бүрышының
 теңдеуін аламыз
Ал  екінші  рет  интегралдасақ  біз 
иілу  шамасының
  теңдеуін
Алынған  теңдеулердегі  тұрақты  шамалар 
С
  мен 
V
  арқалықың 
бекіту  шарттары  мен  оның  орналасу  жағдайларына  байланысты 
анықталады:  егер  арқалықгың  тек  бір  ұшы  қатаң  бекітілген  болса, 
тірек  қимасыньщ  сызықтық  және  бұрыштық  орьш  ауыстыруы  нөлге 
тең;  егер  арқалық  қостірекпен  бекітілген  болса,  онда  арқалықтың 
тірек  қималарының  иілу  шамасы  нөлге  тең;  егер  арқальщта  аралық 
топса болса, онда ол топсаның оң және сол бөлігінің иілу шамасы мен 
бұрылу  бұрыштары  тең.  Тұрақты  шамалар  белгілі  болса  (1.84)  және
(1.85)  теңдеулерін  пайдаланып,  арқалықтың  кез  келген  қимасының
бұрылу бұрышы мен иілу шамасын анықтауға болады.
Күрделі  жүктелген  арқалықтар  қимларының  орьга  ауыстыруын,
серпімді  сызықтың  дифференциалдық  теңдеуін  қолданып,  анықтау
қолайсыз, 
өйткені 
арқалықта 
қанша 
аралық 
болса, 
сонша
дифференциалдық  теңдеу  құрып,  оларды  екі  ретген^ интегралдап, 
алынған  теңдеулерді  бірге  шешу  қажет.  Осыған  ораи,  іс  жүзінде, 
арқалықтан  орьга  ауыстыруын  анықтауға  басқа  да  аналитикалық 
эдістермен 
қатар 
сызбалық, 
аналитикалық-сызбалық 
әдістер 
пайдаланылады.  Келтірілген әдістер бұл курстеа қарастырылмаиды.
дх
(1.84)
аламыз
ЕІгу
 = 
\сЬс \Мсіх + С + 0 .
1.85)
263

Беріктік теориясы.  Жоғарыда созылу (сығылу),  ыгысу, бүралу, 
жазық  иілу  сияқты  қарапайым  деформацияларды  карастырдық.  Іс 
жүзінде көптеген жағдайда машиналар, механизмдер мен конструкция 
элементтері  бір  мезетте  бір  емес,  бірнеше  деформацияны  тудыратын 
жүкпен  жүктеледі.  Былайша  айтқанда,  олардыц  қимасында  тік  және
жанама кернеулер пайда болады. 
_ _ _
Қарапайым  деформациялар  комбинациясын  жасайтын  жүктеу-
мен  жүктелген  білеудін  жүмыс  істеу  күйі 
күрделі  қарсыласу
  деп 
аталады.  Күрделі  қарсыласудың барлық  есептері  әсер  етуші  күштерді 
немесе  кернеулерді  қосу  әдісімен  шешіледі.  Мүндай  есеп  қарапайым 
деформация  жағдайында  жеткілікті  оңай  шешіледі,  өйткені  бұл 
жагдайда үлгілерді  күрделі  емес лабораториялық сынаумен,  тәжірибе 
жүзінде  берілген  материалдың  шектік  қауіпті  кернеуін  айыра  бшуге
болады. 
# 
.
Күрделі 
қарсыласу 
жағдайында 
тэжірибе 
көрсетепндей,
берілген 
материалдың 
қауіпті 
күйі, 
бас 
кернеулердің  өзара 
қатынастарына байпанысты,  әртүрлі  шектік мәнде  орын  алуы  мүмкін. 
Бас  кернеулердің  арасындағы  қатьшастың  мүмкіндік  комбинация 
саны  айтарлықтай  аса  көп  болғандықтан,  олардың  шектік  мәндерін 
тікелей  экспериментгік  жолмен  анықгау  өте  күрделі  және  тым  көп 
еңбекті  талап  етеді.  Сондықтан,  күрделі  қарсыласу  жағдаиында 
қауіпті  кернеуді  анықтау  үшін,  материалдың  беріктігін  қамтамасыз 
ететін  шешуші  фактордың,  атап  айтқанда,  қайсысы  болатындығын 
аңғарарлық, 
беріктік  жорамалдарга
  жүгінуіміз  қажет.  Сонда 
материалдың  қауіпті  күйі  қабылданган  фактор  шамасының  қандайда 
бір  шекті  мәніне  жеткенде  болатыны  болжанады.  Бұл  мән 
материалдарды 
қарапайым 
деформацияға 
сынау 
негізінде 
анықгалады.  Жеке  факторлар  ретінде  тік  және  жанама  кернеулер, 
салыстырмалы  деформация,  деформацияның  меншікті  потенциялық
энергиясы т.б. факторлар қабылданады.
Беріктік  жорамалдары  материалдардың  күрделі  кернеулі  күйле- 
рін  қарапайым  сызықты  кернеулі  күймен  салыстыруға  мүмкіндік
береді,  яғни  кез-келген  қауіпті  күрделі  кернеулі  күйлердің 
(А)
  қара-
пайым  кернеулі  күймен 
(в)
 
эквиваленттігі  орнатылады.  Мұнан  кейін
эквивалентті  кернеулі  күйді  осыған  ұқсас  шектік  кернеулі  күймен 
салыстырып  материалдың  беріктігі  тексеріледі  (1.46  -  сурет).  Барлық 
кернеулерін  пропорционал  өсіргенде  қауіпті  күйге  қатар  жететін  екі
кернеулі  күйдің  қауіптілігі  мен  беріктігінің  өзара  бірдей  екеңщгін 
көрсетеді.
1.7 Күрделі қарсыласу
264

вливст ы раиьа 
свлыстыраиыз
1.46 - сурет
Пластикалық  материал  үшін  қауіпті  күйдің  басаталуына  сәйкес 
келетін  қауіпті  кернеу  -  аққыштық  шегі 
[сту
),  морт  материал  үшін  -
беріктік  шегі  (<хц ).  Бұл  механикалық  сипаттамалар  материалдардың
қарапайым созу, сығу диаграммаларынан алынады.
Ғылыми  түрде  негізделген  беріктік  жорамалдарын 
беріктік
теориялары
 деп те атайды. Біз оның кейбірін ғана қарастырамыз.
Бірінші  беріктік  теориясы.
  Осы  теорияға  сәйкес,  материал 
беріктігінің  бүзылуы,  кернеулі  күйдің  қандайлық  күрделігіне  байла- 
ныссыз,  ең  үлкен  бас  кернеудің  шамасы  қауіпті  шегіне  жеткенде 
туындайды.  Бірінші  беріктік  теориясы  ең  үлкен  тік  кернеу  теориясы 
деп  те  аталады.  Бүл  теореманың  негізін  өз  заманының  үлы  галымы
Галилей қүрған. Теорияньщ беріктік шарты
СГ,  < [<т+ ]  немесе  сг3 ^[сг_], 
(1.86)
мүндағы
[ог+] — материалдың созу мүмкіндік кернеуі;
[с  ] — материалдың сығу мүмкіндік кернеуі.
Сонымен,  материалды  бірінші  теориямен  беріктікке  есептеген- 
де, оның қауіпті нүктесіндегі бас кернеулердің ең үлкені немесе кішісі 
ескеріліп,  қалған  екеуі  ескерілмейді.  Бүл  теория  көптеген  жағдаида 
пластикалық  материалдар  үшін  тәжірибе  жүзінде  дэлелденбеген,  ол 
тек морт материалдарды беріктікке есептеуде қанағаттанарлық нэтиже
береді.
Екінші  беріктік  теориясы.
  Екінші  болжамда  материалдардьің 
беріктігінің  бүзылуы,  қарапайым  созу  немесе  сығуда  қандайда  бір
265

мәнінен асуымен байланыстырьшган, бірақ бұл теория да пластикалык 
материалдар 
үшін 
тәжірибе 
жүзінде 
дәлелденбеген, 
морт 
материалдарды есептеуге гана пайдаланылады.
багыттағы  ең  улкен  салыстырмалы  деформациясының  е,  шектік
Беріктік шарты
е,  й [е\
немесе Гуктың жалпы заңьш ескерсек
=
 Һ  -  
+СТ3) ] ^ И -  
(1-87)
мұндағы 
стэкв-
 
күрделі  көлемдік  кернеулер  жинағымен  бірдей  әсер
ететін эквивалентті кернеу.
Үшінші  берікпгік  шеориясы.
 
Үшінші 
болжам 
бойынша
материалдың  қауіпті  кернеулі  күйі  туындауының  негізгі  себебі,
олардың  қимасында  пайда  болатын  ең  үлкен  жанама  кернеумен
байланысты  болады.  Сондықтан  оны 
ең  үлкен  жанама  кернеулер
шеориясы
 деп атайды.
Бұл жағдайда беріктік шарты былайша тұрғызылады
о - 88)
Бір  өсті  кернеулер  әсер  еткен  жағдайда  мүмкіндік  кернеу
[т]=-[<т], онда беріктік шарты
Көлемдік  кернеулі  күй  үшін  сг,  > сг2  > сг3  болғанда  ең  үлкен
жанама кернеу
т 
= °~і~а з
шах 
2
болады, олай болса (1.88) шарты төмендегінше жазылады
266

Бұл  беріктік  теориясы  кеңінен  қолданылады,  ойткені  ол  іс 
жүзінде  пластикалық  материалдар  үшін  тәжірибе  нәтижелерімен
жақсы үйлеседі, ал морт материалдар үшін ол жарамсыз.
Төртінші  беріктік  теориясы.
  Төртінші  болжам 
энергетика-
лық беріктік теориясы
  деп аталады.  Ол материялдың қауыпты күйі,
материалда  деформаңияның  меншікті  потенциалдық  энергиясының
алу
түрде тұрғызылады
,1
^ЭШіу
 
\/ <2
[(о-і 
- <г2)2 + {а 2 - (73)2 + {С73
-ст,)2]<[ст]. 
(1.90)
Бұл  беріктік  теориясын  іс  жүзінде  пластикалық  материалдарга
қолдануга болады, ал морт материалдарга қолдануга болмайды.
Бұл  жерде  үшінші  және  төртінші  теория  негізіндегі  есептеу
нәтижелерінің айырмашылыгы өте елеусіз екендігін атап өткен жөн.
Иіліп  бұралу.  Кең  тараган  машина  бөлшектерінің  бірі  машина
біліктерін  есептегенде,  күрделі  кернеулі  күй  тугызатын,  ию  және
бұрау моментерінің біріккен әсерін байқауга болады|
' 
Щ  
Екі
а) 
У
I 
М
в )
г)
жұп 
болат
күшпен
көлденең
Т эпюрасы
М эпюрасы
1.47 - сурет
жүктелген 
қимасы дөңгелек білеуді  қарас- 
тырайық (1.47,а -  сурет). Бірін- 
ші жұп күштің әсер ету жазыгы 
білеу  өсіне  перпендикуляр,  ал 
екіншісінің  эсер  ету  жазыгы 
білеудің  өсінен  өтетін  болсып. 
Онда 
бірінші 
жұп 
күштің 
моменті  Мі  білеуді  бұрайды,
М
жұп  күшт
арқалықты
иеді.
Арқалықты  бұлайша  жүктеген- 
де  көлденең  қимасында  екі 
ішкі  күштер  факторы  пайда 
болады -  бұрау  моменті 
Т
,  ию 
моменті 
М
. 
Арқалықтың 
ұзына  бойындагы  ішкі  күштер
Т = М и 
М
 = 
М г
  (1.47,б,в  -
сурет).
Бұралган  білеудің  көлде-
267

нең қимасындағы ең үлкен жанама кернеу білеу өсінен шалгай жатқан 
нүкткеде,  ал  иілген  білеудің көлденең  қимасындагы  ең үлкен тік  кер- 
неу  бейтарап  өстен  шалғай  нүктеде  туындайтыны  бізге  белгілі.  Олай 
болса  берілген  білеудегі  (1.47,а -  сурет)  ең  қауыпты  кернеулі  күй, 
х 
өсінен  шалғайдағы  нүктелерде  болады.  Сондай  нүктелердің  бірін 
(А 
нүктесі),  төртбүрышты  параллелепипед  түріндегі  элементті,  жеке 
бөліп  алып  қарасты-райық  (1.47,г  — сурет).  Сонда  біз 
А
  нүктесінің 
кернеулі 
күйі, 
білеудің  көлденең  қимасымен  сәйкес  келетін 
элементтің беттеріне әсер етуші  ег  тік кернеумен және осы беттермен 
оларға перпендикуляр беттерде (жанама кернеудің жүптық заңы) әсер 
ететін  г  жанама  кернеумен  сипатталады.  Бүл  сг  мен  т 
қарастырылып  отырган  қимадагы  ең  үлкен  тік  және  жанама 
кернеулер.  Олардың  шамаларын,  сәйкесінше,  (1.67)  және  (1.80)
формулаларынан табамыз.
М  
Т
<7 = ----1 
Т
 =
Берілген қима үшін 
IV2
  = 
,  олай болса 
1Ур
 -  
Т3¥г
Сонымен
Т
т
 =
21ГЖ
Біліктің  беріктігін  тексеру  үшін,  үшінші  беріктік  теориясын 
пайдаланып  (1.89),  эквивалентті  кернеуді 
қарастырылып  отырған 
қимадагы  ең  үлкен 
ст
  мен 
т
  кернеулерімен  өрнектесек,  беріктік
шартын келесі түрде аламыз
0 Ж,Ш
  =  
^
о
-2 + 4
т
2  <[
сг
\
 
(1-91)
ал төртінші беріктік теориясы бойынша апынған (1.90) беріктік шарты
келесі түрде жазылады
І І Ё   I Ш
 + 3 г2  < 
[ а \
 
(1.92)
268

Енді,  сг  мен 
т
  кернеулерінің  орнына  жоғарыда  анықталған 
олардың  мэнімен  алмастырсақ,  (1.91)  мен  (1.92)  беріктік  шарттары
келесі түрде өрнектеледі
а
 
Щ
І Ж
і Ш
 1 
(1.93)
және
^экв/у 
ттг
г
Д й
 1 0’75-Г1 1  Ы  
(1.94)
Сонымен,  иіліп  бұралған  білеуді  есептегенде  эквивалентгі
қимасында
моменттері арқылы анықгауға болады.
(1.93)  жэне  (1.94)  формулаларының  алымындағы  түбірдщ
арифметикалық  мәнін  эквивалентгі  немесе  келтірілген  момент  деп
атайды және 
М зы
  деп белплейді.
і 
І[Ш
 
1
Й 
және 
М экв„ 
= Ш
 
1
 
°>757т2
 •
Бұл  белгілеулерді  қолдана  отырып,  беріктік  шартын  жалпы
түрге келтіруге болады
ф ]
 
(і-95)
Біліктің  кеңістіктік  жүкгелген  жағдайын  да  естен  щығармаған

жүктеу/скачать 14,75 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: