Сабақтың мақсаты: «Эконометрика»



Pdf көрінісі
бет1/5
Дата28.02.2017
өлшемі0.87 Mb.
#5066
түріСабақ
  1   2   3   4   5

Дәрістеменің қысқаша мәтіні 

 

1 Кіріспе. Пәннің мақсаты мен мазмұны 

 

Сабақтың мақсаты: «Эконометрика» пәнінің мақсаты мен міндетін айқындау.  



Кілттік  сөздер:  басқару  шешімдері,  тәуелділік,  нәтижені  талдау,  математикалық  және 

статистикалық әдістер. 

Негізгі сұрақтар және қысқаша мазмұны: 

1.

 



Пәннің мақсаты мен мазмұны 

Экономика терминін- 1910 жылы австралия – венгерлік бухгалтер П.Цьемп енгізген. 

Эконометрика екі сөзден «Экономика» және «метрика» (метрон сөзінен) біріктірілген.  

«Эконометрика»  термині  экономикалық  теорияға  негізделген  байланыстардың  және 

қатынастардың сандық өрнектерін қамтитын ғылым. 

Эконометрия  -  математикалық  статистика  әдістерін  және  қазіргі  компьютерлік 

техникалар  қолдану  арқылы  экономикалық  көрсеткіштердің  өзара  байланысын  және 

сандық заңдылықты зерттейтін ғылым. 

Эконометрика  экономика  ғылымында  1930  жылы  жаңа  бағыт  ретінде  қабылданды. 

Эконометрия  пәні  экономикалық  құбылыстарды  және  процестерді  дамытуды  құрайтын 

факторлар болып табылады. 

Эконометрия міндеті: 

-басқару шешімдерін қабылдау процесін дәлелдеу; 

-экономикалық тиімділіктің жетістікке жетуіне бағытталған амалға баға; 

-макро және микроэкономикалық факторлардың даму жолын болжау; 

Эконометрия принциптері: 

-проблемаларды дұрыс қою

-жүйелік бағыттанушылығы; 

-нарықтық анықталмағандықты есепке алуға әрекеттену; 

-бар альтернативті жақсарту және жаңалықты іздестіру; 

Экономикалық  талдауда    экономикалық  көрсеткіштер  арасындағы  байланысты  оқыту 

проблема  болып  табылады.  Экономикалық  саясат  осы  параметрлерді  (айнымалыларды)   

бақылаумен  негізделінеді.  Ол  осы  айнымалылардың  басқа  айнымалыларға  әсер  ету 

біліміне  негізделіп,  шешім  қабылдаушы  тұлғалардың  негізгі  кілті  болып  табылады. 

Статистикалық  талдау  қолданбай,  нақты  статистикалық  деректерді  және  оның 

айнымалыларын    қолдану  арқылы    экономикалық  үлгілерді  құру,  тексеру,  жақсарту 

мүмкін  емес.  Экономикалық  айнымалылардың  өзара  байланысының  құралы  ретінде 

статистикалық және эконометриялық әдістерін қолдануға болады.  

Эконометрияның  математикалық-статистикалық  құралдары  болып  келесі  бөлімдер 

қарастырылады:  регрессиялық  талдаудың  классикалық  және  жан-жақты  қамтылған 

сызықтық үлгісі, уақытша қатарды талдау, біруақыттық теңдеу жүйесін талдау және құру.   

Бақылау сұрақтары: 

1. Эконометрика пәні нені зерттейтін ғылым? 

2.  Процестердің  таңдау  жолын  және  шараларды  жан-жақты  сипаттау  үшін  қандай 

әдістер қолданылады? 

3. Статистикалық және математикалық әдістерге не жатады? 

4. Тәуелділік себебінің негізгі екі формасын атаңыз? 

 

2  Мәліметтерге  талдау  жүргізу  әдістері.  Экономикалық  мәліметтерді  көрсетудің 

әртүрлі тәсілдері (кестелер, графиктер және диаграммалар).  

 

Сабақтың  мақсаты:  Көрсеткіштерді  графикалық  түрде  бейнелеу  негіздерін  және 



мәліметтерге талдау жүргізу әдістерін оқып, үйрену. 

Кілттік сөздер: деректер жиынтығы, гистограмма,  мәндер жиілігі, бағанды диаграмма, 

үлестіру, қосмодальды, шашыраңқылық, симметриялық, симметриялық емес. 

Негізгі сұрақтар және қысқаша мазмұны: 

1.Көрсеткіштерді  графикалық  түрде  бейнелеу.  (Гистограммалар,  гистограммалардың 

бағанды диаграммалардан айырмашылығы); 

2. Мәліметтерге талдау жүргізу әдістер(Үлестіру, үлестіру түрлері) 



1  сұрақ.  Эконометриканы  оқытудың  негізі  экономикалық,  статистикалық  деректерді 

жан-жақты  талдау  болып  табылады.  Кейбір  экономикалық  информациялардың  деректер 

жиынтығы болуы мүмкін. 

Деректер  жиынтығы(набор  данных)-  бұл  әрбір  оқитын  аймақ  үшін  өлшенетін  кейбір 

информация құрайтын сәйкес сандар. 

Сандар  тізімін  талдауда  бірінші  қадам  гистограмманы  оқу  болып  табылады,  ол 

деректер жиынтығының көптеген негізгі қасиеттеріне жеке-жеке көрініс береді. 

Гистограмма сандық осьте орналасқан, жиілікті баған бойынша диаграмма түрде және 

деректер жиынтығында әр түрлі мәндер қанша рет жиі кездесетінін  көрсетеді.  

Горизонталды(көлденең) 

ось 

бойынша 


деректер 

жиынтығынан 

өлшенетін 

мәндерді(адамдар  саны,  ақша  мөлшері),  вертикалды(тігінен)  ось  бойынша  мәндердің 

кездесу жиілігін шығарады.Тікбұрыштың биіктігі мәндер жиілігіне сәйкес,  ең биік баған 

деректер  жиынтығының  қайталагатын  мәндеріне(жиі  кездесетін),  ал  ең  аласасы-сирек 

кездесетін мәндерге сәйкес. 

Гистограмма  -  бұл  деректердің  емес,  жиіліктің  бағанды  диаграммасы.  Гистограммада 

әрбір бағанның биіктігі деректер жиынтығында горизонтальді өсте көрсетілген мән қалай 

жиі  кездесетінін  көрсетеді.  Бұл  деректердің  топтасуының  жоғары  және  төменгі 

орындарын  көрсетеді.  Гистограммада  әрбір  баған  деректердің  көптеген  мәндерінде 

көрсетуі  мүмкін(  нақты  баған  биіктігі  деректер  жиынтығының  мәндер  санын  дәл 

бейнелейді)  Гистограмманың  бағанды  диаграммадан  айырмашылығы  әрбір  анықталған 

мәнге  өзінің  бағаны  сәйкес.  Гистограмманың  горизонталь  өсіндегі  саны  әрқашанда 

маңызды  интерпретацияға  ие,  ал  бағанды  диаграммада  міндетті  емес.  Сонымен, 

гистограмма  деректер  жиынтығының  негізгі  қасиетін,  типтік  мәндер,  жеке  мәндер, 

топтастыру, мәндерді үлестіру, деректер сипаттамасын көрсетеді.  

Деректерге 

гистограмма 

құру 


үшін 

«Сервис-Анализ 

данных-Гистограмма» 

командаларын орындаймыз.  



2 сұрақ. Үлестіру ( тарату), үлестіру түрлері 

Қарапайымғы(нормальное  -  әдеттегі,  қарапайымғы)  үлестіру  кездейсоқ  ауытқусыз 

теориялық  жатық  қоңырау  түрдегі  гистограмма  болып  көрінеді.  Бұндай  қисық  мінсіз 

деректер  жиынтығы  болып  табылады,  көпшілік  сандар  мәндер  аралығының  ортаңғы 

бөлігіне  шоғырланған,  ал  қалған  мәндер  қоңырау  шыңынан  баяулап  екі  жағына 

симметриялық орналасқан.  

1 сурет – Әдеттегі үлестірудің теориялық қисығы 

Симметриялық  емес  (қисық)  үлестіру  симметриялық  та,  кәдімгі  де  болып 

табылмайды,  қисықтың  бір  жағындағы  деректер  мәні  екінші  жағындағыға  қарағанда 

жылдам басылады. (2-сурет) 

Карапайым yлестiру

0

5



10

15

20



25

30

0



2

4

6



8

10


2 сурет – Симметриялық емес үлестірудің қисығы 

Деректер  жиынтығы  екі  және  оданда  жоғары  бір-бірінен  айырмашылығы  бар  топты 

құраса,  қажет  жағдайда  осы  топтарды  бөлек  талдау  мүмкіндігін  анықтай  білу  керек. 

Гистограммада  мұндай  жағдай  екі  көршілес  топтардың  бағандарының  арасындағы 

ажырауға сәйкес. Егер гистограммада екі бөлек-бөлек топтар анық көрінсе, бұл деректерді 

қосмодальды  үлестіру  деп  айтуға  болады.      Қосмодальды  үлестіру-бұл  қосмода  немесе 

деректердің екі әртүрлі блогы. (5 сурет). 

Талдауда бір ғана топты алуға болады, екінші топты қарастырмауға болады.  

 

3 сурет -  Қосмодальды үлестіру қисығы 



 

Кейде  деректерде  қатты  ауытқитын  мәндерді  (выбросы-сильно  отклоняющиеся 

значения) байқауға болады, яғни берілген үлестіруге жатпайтын: не аса үлкен, не аса кіші. 

Шашыраңқылық статистикалық талдауды қиындатады. Егерде шашыраңқылық оқылатын 

деректер жүйесіне жатпаса, оны алып тастауға болады, керісінше 2 талдауды да орындау 

қажет:  қатты ауытқитын мәнмен және онсыз. 

 

Бақылау сұрақтары: 



1 Гистограммаға сипаттама беріңіз? 

2  Үлестіру түрлерін атаңыз? 

3  Жалпылама көрсеткіштер түрлерін атаңыз? 

4 Шашыраңқылық нені анықтайды? 

5 Гистограмманы қалай құруға болады? 

 

3  Статистикалық  көрсеткіштер.    Орналасу  көрсеткіштері.  Экономикадағы 

кездейсоқ  шамалардың  өзара  байланысы.  Мәліметтер  жиынтығының  негізгі 

көрсеткіштері. 

 

Сабақтың  мақсаты:  Типтік  мәндердің  және  мәліметтер  жиынытығының  негізгі 



көрсеткіштерін  экономика  ортасында  қолдануды  және  Экономикадағы  кездейсоқ 

шамалардың өзара байланысын талдауды үйрену. 



Симметриялык емес улестiру

0

5



10

15

20



25

30

0



1

2

3



4

5

6



Космодальды улестiру

0

5



10

15

20



25

30

0



2

4

6



8

10


Кілттік  сөздер:  типтік  мәндер,  орта  мән,  медиана,  ранг,  төменгі  және  жоғарғы 

көрсеткіштер, перцентиль, квартиль, кумулятивтік үлестіру, экстремум.  

Негізгі сұрақтар және қысқаша мазмұны: 

1.  Мәліметтер  жиынтығының  жалпылама  көрсеткіштері  ретінде  типтік  мәндерді 

қарастыру. 

2. Мәліметтер жиынытығының негізгі көрсеткіштері. 



1  сұрақ.  Кез  келген  мәліметтер  жиынтығының  қарапайым  жалпыламасы  –  барлық 

мәліметтердің мәндерін ең ыңғайлы түрде көрсететін жеке сан болып табылады. Мұндай 

санды белгілі мәліметтер жиынтығының типтік мәні деп атайды. Жалпылама көрсеткіштің 

3 түрі бар: 

1. Орта мән - мазмұнды мәндерді есептеуге арналған (сандық мәліметтер үшін); 

2.  Медиана  немесе  орташа  нүкте-реттелген  категорияларға  (реттелген  сандар)  да, 

сандарға да есептеледі; 

3. Реттелмеген (номиналды мәліметтер үшін), реттелген категориялар және сандар үшін 

есептелетін ең жиі кездесетін категория немесе мода. 

Орта  мән,  көбінесе,  сандар  тізімінің  типтік  мәні  ретінде  қолданады  және  де  тізімінің 

барлық сандарын қосып сомасын тізімдегі мәндердің санына бөлу арқылы анықталады. 

Таңдалатын  орта  мән  =  мәліметтер  элементтері  мәндерінің  сомасы/мәліметтер 

элементтерінің саны 

 







n

t

n

x

n

n

x

x

x

X

1

1



2

1

1



 

Медиана  бұл  ортасында  орналасқан  мән,  мәліметтер  жиынтығындағы  элементтердің 



жартысы  бұл  мәннен  жоғары,  ал  екінші  жартысы  –  төмен.  Медиананы  табу  үшін 

мәліметтерді  өсу  қарқыны  мен  (немесе  кему  қарқынымен)  орналастырып,  орта  мәнін 

табады. Егер де мәліметтер жиынтығында бір орталық мән жоқ болса, тізімнің ортасында 

орналасқан 2 мәнді орташалау керек. Медиананы рангтердің терминдерінде (атауларында) 

анықтауға болады. 

Excel-да 

МЕДИАНА  функциясы  статистикалық  функциялар  категориясынан 

қолданылады. Медиана, орташадан басқаша, «типтік» мәнді жалпылайды.  

Мода – ең жиі тараған категория, яғни мәліметтер жиынтығында басқаларға қарағанда 

жиі кездеседі. Моданы мәндердің кез келген типіне есептеуге болады: сандық, реттік және 

номиналды  (реттелмеген  категорияларда).  Номиналды  мәліметтер  үшін  мода  жалғыз 

жалпылама  мінездеме  болады.  Сандық  мәліметтер  үшін  моданы  гистограммадағы  ең 

жоғарғы  бағанның  ортасына  сәйкес  келетін  мән  деп  анықтайды.  Белгілі  бір  мәліметтер 

жиынтығы үшін жалпылама мінездемесін таңдауды келесідей атқару керек. 

Реттелген  мәліметтер  үшін  моданы  да,  медиананы  да  қолдануға  болады;  мода  ең  жиі 

кездесетін  категорияны  көрсетеді,  ал  медиана  мәндердің  реттелген  тізімінің  ортасында 

оргналасқан  категорияны  көрсетеді.  Сандық  мәліметтер  үшін  барлық  үш  көрсеткішті 

қолдануға болады. Егер де мәліметтер дұрыс мәнге жақын болып таратылса, онда барлық 

үш көрсеткіштің мәндері өзара жақын болып, орташаны артығырақ қолданады.  

2  сұрақ.  Мәліметтер  жиынтығының  бес  базалық  көрсеткіштеріне  экстремумдар, 

төменгі және жоғарғы квартильдер, медиана жатады.  

Перцентилдер – бұл 1-ден n – ға дейінгі сандар емес, 0-ден 100 дейін пайыздар ретінде 

элементтер  рангтерін  көрсететін,  мәліметтер  жиынтығының  мінездемелері,  яғни  ең  кіші 

мәнге  0-ші    перцентиль  үлкен  мәнге  100-ші  перцентиль,  медианаға  50-ші,  т.б.  сәйкес 

келеді.  Мәліметтер  құрамының  бастапқы  мәндері  қандай  бірлікпен өлшенсе,  перцентиль 

де  сондай  бірлік  өлшемінде  болады  (яғни,  долларда,  галлонда  және  т.б.).  Берілген 

перцентильді  рангтарда  мәліметтер  мәнін  анықтау  үшін  перценнтильдерді  қолдануға 

немесе керісінше, берілген мән арқылы перцентильді рангті табуға болады.  

Экстремумдар мәліметтердің ең үлкен және ең кіші мәндері.  



Квартилдер  –  бұл  25-ші  және  75-ші  перцентильдер,  олардың  рангтерін  келесі 

формулалар бойынша анықтайды: 

Төменгі квартильдің рангі = 



2



2

/

1



int

n

l



Жоғарғы квартильдің рангі =n+1 –





2

2



/

1

int



n

l



 төменгі квартильдің рангі мұнда int – 

санның бөлшекті бөлігін алатын, бүтін мәннің алу функциясы. 

Кумулятивтік  үлестіру  функциясы  деректер  және  пайыздар  арасындағы  сәйкестікті 

тағайындау  жолымен  перцинтильді  көрсетеді,  яғни  деректерді  графикте  пайыз  түрінде 

бейнелейді.  Бұл  график  әрбір  деректердің  n  мәндері  үшін  1/  n  шамамен  вертикалды 

өзгереді.  Пайызды  білсек,  график  бойымен  жоғары  және  сол  жаққа  жылжысақ, 

перцентильді  рангті  табуға  болады.  Осылай  кумулятивті    үлестіру  функциясы 

перцентильді  бейнелеп,  оны  есептейді.  Бұл  деректер  жиынтығындағы  барлық  мәндерді 

бұрынғы  қалпына  келтіру  үшін  информацияны  сақтап,  оны  архивтейтін  деректерді  

үлестірудің жалғыз ғана графикалық пішіні. 

 

Бақылау сұрақтары: 



1.

 

Төменгі квартильдің рангтік мәнін анықта? 



2.

 

Жоғарғы квартильдің рангтік мәнін анықта? 



3.

 

 Орта мән деген ұғымды қалай түсінесіз, ол қандай деректерге әсерін тигізеді? 



4.

 

 Жалпылама көрсеткіштер түрлерін атаңыз? 



5.

 

Медиана дегеніміз не? 



6.

 

 Таңдалған орташа мәнін қалай анықтаймыз? 



7.

 

Мода дегеніміз не? 



8.

 

Перцентиль дегеніміз не? 



9.

 

Квартиль дегеніміз не? 



10.

 

Кумулятивтік үлестіру функциясы нені  білдңреді? 



 

4 Статистикалық көрсеткіштер. Деректердің өзгерістік қасиетін анықтау.  

 

Сабақтың    мақсаты:  Деректер  жиынтығындағы  мәндердің  өзара  кейбір 



өзгерушіліктерін оқу 

Кілттік сөздер: ауытқу, стандартты ауытқу, дисперсия, вариация, қашықтық өріс 

Негізгі сұрақтар және қысқаша мазмұны: 

1. Мәліметтер жиынтығының өзгерістік қасиетін   сипаттау  

2. Стандартты ауытқу дисперсия, вариация, қашықтық өріске түсініктеме,  

1  сұрақ.  Өзгермелілікті  бөлек  мәндердің  арасындағы  айырмашылықтар  дәрежесі 

ретінде  анықтауға  болады.  Оны  тағы  да  әртүрлілік,  анықталмағандық,  шашыраңқылық, 

бытыраңқылық,  вариация  деп  те  атайды.  Орташаны  мінездемелейтін  (орташа  мән, 

медиана,  мода  сияқтылар)  шамалар  мәліметтер  жиынтығының  мәндері  үшін  типтік 

өлшемін  көрсетсе,  өзгермелілік  осы  орталыққа  мәліметтер  жиынтығы  мәндерінің 

қаншалықты жақын орналасқанын көрсетеді. 

Егер  де  мәліметтердің  барлық  шамалары  бірдей  болса,  онда  өзгермелілік  нөлге  тең 

болады.  Өлшемдердің  шашыраңқылығы  қаншалықты  үлкен  болса,  соншалықты 

өзгермелілік жоғары.  

Мәліметтер  жиынтығының  өзгермелілік  дәрежесін  сипаттаудың  3  түрлі  әдісі  бар, 

сонымен қатар, бұлардың  әрбіреуі сәйкес сандық мәндерді қажет етеді. 

1. Стандартты ауытқу (статистикалық әдебиеттерде «орташа квадраттық ауытқу» және 

«орташа  квадратикалық  ауытқу»  деген  ұғымдар  қолданады)  бақылау  нәтижесі  орташа 

мәннен қаншалықты қатты ерекшелетінін көрсетеді.  

2. Қашықтық өрісі (размах) жиынтықтағы мәліметтердің өзгеру шегін сипаттайды және 

минималды мен максималды мәндердің арасындағы қашықтықты көрсетеді. 



3.  Вариация  коэффициенті  ауыспалықтың  салыстырмалы  шамасы  ретінде  алынады. 

Нақты  бақылаудың  нәтижесі  орташа  мәннен  қаншалықты  қатты  ерекшеленетінін 

орташаға пайыздық қатынаспен көрсетеді, сонымен қатар стандартты ауытқудың орташа 

мәнге қатынасы қолданылады. 



2  сұрақ.  Стандартты  ауытқу:  Стандартты  ауытқуды    өзгерушілік  мінездемесі  ретінде 

қолданады, мәліметтер жиынтығының бөлек мәндері мен орташа мәннің арасындағы типті 

қашықтықты  айқындайды.  Стандартты  ауытқу  бөлек  мәндердің  олардың    ортақ 

орташасынан біршама орналасуындағы  кездейсоқтық дәрежесін көрсетеді.  

Ауытқулар-  бұл  мәндер  жиынтығының  әрбір  мәндері  мен  орташа  мәннің  арасындағы 

қашықтық. Оң шамадағы ауытқулар орташадан асатын мәндерге сәйкес болады, ал теріс 

шамадағы  ауытқулар  –  орташадан    төмен  мәндерге.  Бұл  ауытқуларды  орташалау 

әрқашанда  нөль  нәтижесіне  әкеледі.  Стандартты  ауытқу  осындай  ауытқулардың  типті 

өлшемін  көрсетеді  (  бұл  жағдайда  «-  »  таңбасы  есепке  алынбайды)  және  бастапқы 

мәліметтер  қандай  өлшем  бірлікте  болса,  ауытқудың  мәндері  сол  өлшем  бірлікпен 

алынады ( мысалы, долларда, 1 галлонға миляда немесе киллограммда) 

Егер де бірліктер келесі мысалдағыдай, бірдей болса: 

5,5 ; 5,5; 5,5; 5, 

Онда орташа мән х=5,5 мәнін қалыптастырады, ал стандартты ауытқу S=0-ді құрайды. 

Бұл,  жиынтықтағы  мәндердің  өзгерушілікке  ұшырамайтынын  көреміз.  Стандартты 

ауытқуды есеептеу үшін келесі амалдарды орындау керек: 

1.Мәліметтер жиынтығының әрбір мәнінен орташасын алып отырып, ауытқуды табу. 

2.  Табылған  ауытқулар  шамаларын  екінші  дәрежеге  келтіріп,  оларды  қосу  және 

алынған соманы n-1-ге бөлу. Табылған нәтиже дисперсия деп аталады. 

3.  Квадрат  түбірін  табу.  Осы  табылған  мән  стандартты  ауытқу  болады.  Жалпы 

жиынтық  туралы  мәліметтермен  жұмыс  істегенде  жалпы  жиынтықтың  стандартты 

ауытқуын(стандартное отклонение генеральной совокупности) қолдану керек.( 

  әрпімен 



белгіленеді) 

Егер  жалпылау  (обобщение)  жасау  қажет  болса  және  бар  мәліметтер  жиынтығынан 

кейбір  көп  шамаға  ауысатын  болсақ  таңдаудың  стандартты  ауытқуын  қолданамыз  (S 

әрпімен белгіленеді) Бұл шамалардың қайсысын қолдану туралы күдік туатын болса, онда 

таңдаудың  стандартты  ауытқуын  қолдану  керек.  Аталған  шамаларды  табу  үшін 

келтірілген формулалар келесідей: 

1





саны

лементтер

Тандалганэ

сомасы

 

ынын

квадраттар

 

Ауытку

S

      немесе 

1

)

....



)

)

)



2

2

2



2









n



Xn

X

X

X

1

1

1

1

(X

(X

(X

(X

S

 



сомасы

 

ерiнiн

элементт

жиынтыктар

Жалпы

сомасы

ынын

квадраттар

Ауытку



 

 

n



Xn

X

X

X

2

2



2

2

)



....

)

)



)









1

1

1

1

(X

(X

(X

(X

 



 

Бұл 2 формулада ауытқудың  екінші дәрежесін табады, оларды сәйкес шамаға бөледі, 

екінші  дәрежеден  бастапқы  ауытқуға  қайта  келу  үшін  екінші  дәрежелі  түбірін  алып 

тастайды.  Таңдаудың  стандартты  ауытқуын  есептегенде  n-1-ге  бөледі,  себебі  ауытқуды 



жалпы  жиынтықтың  нақты  орташа  мәніне  негіздемей,  таңдаудың  анықталмаған  орташа 

мәніне негізделіп есептейді.  

Стандартты ауытқуды екінші дәрежеге келтірсек дисперсияны аламыз. 

Дисперсия  -  стандартты  ауытқудың  екінші  дәрежесі.  Бұл  шама  стандартты  ауытқу 

секілді  ақпарат  береді.  Бірақ  дисперсияның  өлшеу  бірлігі  қорытынды  (  исход  ) 

мәліметтерді  өлшеудің  екінші  дәрежелі  бірлігі  болып  келгендіктен  дисперсияны 

түсіндіруде  қиындықтар  болады  (  мысалы,  квадратпен  алынған  доллар  ...).  Осыған  орай 

өзгермелілікті  сипаттауда  жиі  стандартты  ауытқу  қолданылады.  Егер  мәліметтер  дұрыс 

үлестірілген  болса,  онда  стандартты  ауытқу  мәліметтердің  барлық  мәндерінің 

жиынтығының  үштен  екі  бөлігін  құрайтын  сандық  түзудің  жуықтап  алғанда  жарты 

ұзындығына тең болады. ........ 



Қашықтық  өрісі  (размах)  мәліметтер  жиынтығының  максималды  және  минималды 

мәндері  арасындағы  айырмавшылыққа  тең  болады.  Бұл  шама  мәліметтер  жиынтығының 

енділігін және бойлығын сипаттайды. Қашықтық өрісте мәліметтерді сипаттау үшін және 

мәліметтер  ішіндегі  қиындықтарды  іздестіру  (көбінесе,  мәндерді  жазудағы  қателіктерді 

іздеу)  үшін  қолданылады.  Статистикалық  сипаттама  бойынша  қашықтық  өрістің 

экстремалды  мәндерге  ғана  көңілді  көп  бөліп  (  екпінді  айқын  етіп),  типтік  мәндерді 

есептемеуі  оның  қателігі  болып  табылады.  Статистикалық  талдаудың  көп  мақсатында 

құбылмалық өлшнмі ретінде стандартты ауытқуларды қолданғаны тиімді. 





Достарыңызбен бөлісу:
  1   2   3   4   5




©emirsaba.org 2022
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет