Санау жүйесі дегеніміз
жүктеу/скачать 59,57 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Позициялық санау жүйесінде
- Позициялық емес санау жүйесінде
- 1.Позициялық емес санау
- Римдік санау жүйесін
- XXVII
- Бүтін ондық санды екілік санға аудару Алгоритмсанның екілік есептеу жүйесінен аударуондық 1101 2 = 1*2 3 +0*2
|
Санау жүйесі дегеніміз – арнайы белгілер (цифрлар) жиынтығының көмегімен сандарды атау мен белгілеу тәсілі. Қазіргі кезде пайдаланылатын санау жүйелерінің позициялық және позициялық емес болып бөлінетін екі түрі бар. Позициялық санау жүйесінде – санға енген ірбір цифрдың мәні, оның санда тұрған орнына (позициясына) байланысты. Мысалы, 757,7 санында бірінші 1-лік цифры 7 жүзді, екіншісі бірлікті, үшіншісі – бірдің оннан жетілік үлесін білдіреді, яғни мына өрнектің қысқартылған жазбасын білдіреді: 700+50+7+0,7=7*102+5*101+7*100+7*10-1=757,7. Позициялық емес санау жүйесінде – санды құраған әрбір цифрдың мәні, оның санда тұрған позициясына байланысты емес. Ондай санау жүйенің мысалы ретінде римдік санау жүйесін келтіруге болады. Римдік жүйеде цифр ретінде латын әріптері қолданылады:
Сан түсiнiгi – математикалық сияқты ақпараттануда да басты негiз. Егер математикада сандрды өңдеу әдiстерiне көп көңiл бөлiнетiн болса, онда ақпараттану үшiн сандарды ұсынуды пайдаланады. Себебi, тек солар ғана жадтың қажеттi қорын, жылдамдықты есептеуде жiберетiн қатенi анықтайды. Санау жүйесi деп белгiлi бiр мөлшердегi таңбалардың көмегiмен сандарды өрнектеу мен жазудың жиынтығы. Санау жүйесi екi топқа бөлiнедi . позициялық позициялық емес. 1.Позициялық емес санау жүйесiнде әрбiр цифрдық мәнi оның алатын орнына байланысты емес. Мұндай санау жүйесiнiң мысалы ретiнде римдiк жүйенi алуға болады. Осы жүйеде жазылған ХХХ санында Х цифры кез келген позицияда 10-ды бiлдiредi. Позициялық емес санау жүйесiнде арифметикалық әрекеттердi орындау қиын болғандықтан, позициялық санау жүйесi қолданылады. Мысал: римдік С.Ж. I-1, V-5, X-10, L-50, C-100 D-500, M-1000 Позициялық емес СЖ құрылымы қарапайым . Римдік санау жүйесін қарастыратын болсақ, I,X,V, L(50), C(100), D(500), M(1000) және т.б. белгілер жиынтығынан тұрады. Мұнда бірнеше сан негізгі (I,X,V), ал қалғандары осы негізгі сандарға қосу (VI, VII) немесе алу (IV, IX) арқылы алынады. Мысал: CCXXXII саны екі жүздіктен, үш ондықтан және екі бірліктен тұрады. Римдік санау жүйесінде сандағы цифрлар солдан оңға қарай кемуі бойынша жазылса, онда олардың мәндері қосылады. Мысал : XXVII 10+10+5+1+1+=27 MMMD 1000+1000+1000+500=3500 MDCCLXVII 1000+500+100+100+50+10+5+1+1=1767 Ал санның жазылуында цифрдың мәні өзінің оң жағындағы цифрдан кем болса, онда ол сан оң жақтағы саннан азайтылады. IV 5-1=4 XIX 10+(10-1)=19 MCMXCIV 1000 + (-100+1000) + (-10+100) + (-1+5)=1994. MCMXCVIII 1000+ (-100+1000) +(-10+100) + 5+1+1+1=1998. Санау жүйесi төртке бөлiнедi ондық санау жүйесi; екiлiк санау жүйесi; сегiздiк санау жүйесi; оналтылық санау жүйесi. Бүтін ондық санды екілік санға аудару Алгоритмсанның екілік есептеу жүйесінен аударуондық 11012 = 1*23 +0*22 +1*21 +1*20 = = 8 + 2 + 1 = 1110 10,012 = 1*21 + 0*20 + 0*2-1 + +1*2-2 = 2 + 0,25 = 2,2510 Қосымша тапсырма 11102 қыз және 11002 ұл. Сыныпта қанша оқушы бар? 101012, 11012 сандарының ондық баламасы қандай? Менде 100 ағам бар. Кіші 1000 жас, үлкен 1111 жас. Аға 1001 сыныпта оқиды. Бұл мүмкін бе? жүктеу/скачать 59,57 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|