Сәйкестік және олардың қасиеттері Орындаған: Дәулетқали Бернар ис19-1
жүктеу/скачать 15,58 Kb.
|
|
Сәйкестік және олардың қасиеттері Сәйкестік және олардың қасиеттеріОрындаған:Дәулетқали Бернар ИС19-1Сәйкестік дегеніміз не?Сәйкестік дегеніміз жиын элементтерінің арасындағы өзара байланысты беру тәсілін айтамыз. Оның дербес жағдайлары: функциялар, бейнелер, түрлендірулер, т.б. Анықтама:А, В жиындарының арасындағы сәйкестік деп бұл жиындардың тура (декарт) көбейтіндісінің G ішкі жиынын айтады. G AхB Егер (a,b)G болса, G сәйкестігінде b a-ға сәйкес деп айтады. G={a|(a,b)G, G сәйкестігінің анықталу облысы, ал G={b|(a,b)G} мәндер жиыны деп аталады. Екі жиынның элементтерінің арасындағы қандай да бір байланыс жиі қарастырылады. Осындай байланысты сәйкестік деп атайды. Мысалы, кесінділердің ұзындығын өлшегенде кесінді мен нақты сандардың арасында, жазықтықтағы нүктелер мен нақты сандар қосының арасында сәйкестік бар. X және У жиындарының элементтерінің арасындағы сәйкестік деп олардың декарттық көбейтіндісінің ішкі жиыны болатын қостардың жиының айтады. Ақырлы жиындардың арасындағы сәйкестік график арқылы көрнекті түрде бейнелеуге болады. Мысалы, X = {3, 5, 7, 9}, У = {4, 6} жиындарының арасындағы «артық» (үлкен) деген сәйкестік график арқылы көрсетейік. Ол үшін берілген жиындардың элементтерін нүктелер арқылы кескіндеп, X жиынының элементін көскіндейтін нүктеден У жиынының элементін кескіндейтін нүктені стрелкамен қосамыз, сонда элементтердің арасындағы «артық» сәйкестігі орындалуы керек. 5 > 4 болғандықтан стрелка 5 - тен 4 - ке қарай; 7 > 4, 7 > 6 болғандықтан 7 - ден 4 - ке, 7 - ден 6 - ға қарай т.с.с. бағытталуы тиіс. (1-сызба). Анықтама. Егер G=A болса толық анықталған сәйкестік, AA болса толық емес (жартылай) сәйкестік болады (толық анықталмаған).Анықтама. Егер G=A болса толық анықталған сәйкестік, AA болса толық емес (жартылай) сәйкестік болады (толық анықталмаған). Анықтама. Егер G=B – сюръективті сәйкестік деп аталады. (В-ның әрбір элементінің А сәйкесітігі бар). Анықтама А жиынының әрбір aA элементіне B жиынының G сәйкестігіндегі а-ға сәйкес барлық bB элементтерінің жиыны a элементінің образы, ал әрбір bB элементіне А жиынының G сәйкестігіндегі в-ға сәйкес барлық aA элементтерінің жиыны b элементінің А жиынындағы сәйкестік деп аталады. Анықтама. Барлық а С G элементтерінің образдарының жиыны С жиынының образы деп аталады. Барлық вDG элементтерінің прообраздарының жиыны D жиынының прообразы деп аталады. Анықтама. Егер анықталу облысынан (G) алынған кез келген а элементінің мәндер жиынында (G) бір ғана образы bG болса, G – функционал (бір мәнді) сәйкестік деп аталады. жүктеу/скачать 15,58 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|