Анықтама. Егер G сәйкестігі толық анықталған, сюръективті, функционалды және  bG элементінің анықталу облысында бір ғана прообразы aG болса, онда G өзара бір мәнді сәйкестік болады

Анықтама. Егер G сәйкестігі толық анықталған, сюръективті, функционалды және  bG элементінің анықталу облысында бір ғана прообразы aG болса, онда G өзара бір мәнді сәйкестік болады.

• 
  Анықтама. Егер G сәйкестігі толық анықталған, сюръективті, функционалды және  bG элементінің анықталу облысында бір ғана прообразы aG болса, онда G өзара бір мәнді сәйкестік болады.
  
• 
  Егер А мен В жиындарының арасында өзара бір мәнді сәйкестік болса, онда олардың қуаттары тең және олар тең қуатты жиындар |A|=|B| деп аталады. Бұл фактілер жиынды санамай-ақ, олардың тең қуаттылығын анықтауға болатындығын көрсетеді. Қуаты белгілі немесе оңай санауға болатын басқа жиынмен өзара бір мәнділігін дәлелдеу арқылы жиын элементтерін санамай-ақ оның қуатын анықтауға болады. N натурал сандар жиыны мен тең қуатты жиындар саналымды жиын деп аталады.
  
• 
  R нақты сандар жиынымен тең қуатты сандар континуальды деп аталады.
  

1- мысал. Айталық , G (x-3)2+(y-2)2≤1 қатынасын қанағаттандыратын барлық (х,у) нақты санды сандар жиыны болсын. G={(x,y)|x,y үшін (x-3)2+(y-2)2≤1} сәйкестігінің графикалық кескіні центрі (3,2) нүктесінде болатын, радиусы 1-ге тең дөңгелек. Бұл G дөңгелегі R мен R арасындағы сәйкестік (яғни ОХ өсі мен ОУ өстерінің арасындағы сәйкестік).

1- мысал. Айталық , G (x-3)2+(y-2)2≤1 қатынасын қанағаттандыратын барлық (х,у) нақты санды сандар жиыны болсын. G={(x,y)|x,y үшін (x-3)2+(y-2)2≤1} сәйкестігінің графикалық кескіні центрі (3,2) нүктесінде болатын, радиусы 1-ге тең дөңгелек. Бұл G дөңгелегі R мен R арасындағы сәйкестік (яғни ОХ өсі мен ОУ өстерінің арасындағы сәйкестік).

• 
  1- мысал. Айталық , G (x-3)2+(y-2)2≤1 қатынасын қанағаттандыратын барлық (х,у) нақты санды сандар жиыны болсын. G={(x,y)|x,y үшін (x-3)2+(y-2)2≤1} сәйкестігінің графикалық кескіні центрі (3,2) нүктесінде болатын, радиусы 1-ге тең дөңгелек. Бұл G дөңгелегі R мен R арасындағы сәйкестік (яғни ОХ өсі мен ОУ өстерінің арасындағы сәйкестік).
  
• 
  а) 2, 3, 4 сандарының образы мен прообраздарын табу керек.
  
• 
  Шешуі: 2G G сәйкестігіндегі образы жалғыз ғана 2G, 3-ң G сәйкестігіндегі образы [1,3] кесіндісіндегі барлық нақты сандар жиыны, 4-ң образы 2. G сәйкестігінің мәндер жиыны G алынған (2G ) 2 санының G сәйкестігіндегі прообразы [2,4]G; 3G G сәйкестігіндегі прообразы 3G. 4G – G сәйкестігінде образдар жоқ
  

б) 1) [2,3] G сандарының образы осы [2,4] кесіндідегі барлық образдарының бірігуі, яғни [1,3]G;