Свойства корня., (если, то ) Свойства степеней. Формулы сокращенного умножения Формулы логарифмов



Дата20.12.2023
өлшемі0,57 Mb.
#141735
Байланысты:
Формулы. Алгебра. 7-11 классы


Свойства корня.



,


(если , то )
Свойства степеней.











Формулы сокращенного умножения










Формулы логарифмов.
















Свойства модуля.











Равенство имеет место т. и т. т, к и т.е. равносильна системе
Равенство имеет место т. и т. т, к т.е. равносильно неравенство


Тождественные преобразования тригонометрических
выражений
Основные тригонометрические тождества





Формулы сложения






Формулы двойного аргумента



Формулы тройного аргумента

Формулы преобразования суммы в произведение






Формулы половинного аргумента


Формулы преобразования произведения в сумму



Соотношения между , , и

Прочие формулы и соотношения







Знаки , , ,








Обратные тригонометрические функции














Производная






















, где – абсцисса точки касания, – ордината точки касания, – производная функции в точке .
Прогрессии
Арифметическая прогрессия





Геометрическая прогрессия






Тригонометрические уравнения.
Уравнение

  1. , то

  2. , то

  3. , то

  4. , то

  5. , то корней нет

Уравнение

  1. , то

  2. , то

  3. , то

  4. , то





  1. , то корней нет

Уравнение

  1. , то



Уравнение

  1. , то



Приближенные вычисления и квадраты



























Функции и их графики
Правило №1. Для построения графика функции , где – постоянное число, надо перенести график на вектор вдоль оси ординат.
Правило №2. Для построения графика функции , надо растянуть график в раз вдоль оси ординат.
Правило №3. График функции получается из
графика , переносом вдоль оси абсцисс на вектор
Правило №4. Для построения графика функции , надо подвергнуть график растяжению с коэффициентом вдоль оси абсцисс.
Правило №5. Для построения графика функции , необходимо построить график функции и симметрично его отобразить относительно оси Ox.
Правило №6. Если функция периодическая и имеет период , то функция , где – постоянны, а , также периодична, причем ее период равен
Функция называется четной, если область определения симметрична относительно начала координат и для любого из области определения выполняется равенство . (График функции симметричен относительно оси ординат).
Функция называется нечетной, если область определения симметрична относительно начала координат и для любого из области определения выполняется равенство . (График функции симметричен относительно начала координат).


Функция возрастает на множестве , если для любых и из множества , таких, что , выполнено неравенство .
Функция убывает на множестве , если для любых и из множества , таких, что , выполнено неравенство .
Точка называется точкой минимума функции , если для всех из некоторой окрестности выполнено неравенство
Точка называется точкой максимума функции , если для всех из некоторой окрестности выполнено неравенство
Функция .
Вершина параболы
Функция .


Если и – одного знака, то . Равенство достигается, при .

Достарыңызбен бөлісу:




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет