1. Атомдық ядролардағы заттың тығыздығын бағалаңыз

30. Қозған ⁸¹Se ядросы Е^* = 103 кэВ қоздыру энергиясымен γ – квант немесе атомның К – қабықшасынан конверсиялық электрон бөліп шығара отырып, негізгі күйге көшеді. К – электронның байланыс энергиясы Е_к = 12,7 кэВ. Екі жағдайдағы ядроның серпілу жылдамдығын анықтау керек.

Бірінші жағдайда ядроның серпілу импульсі . Мұнда , себебі ауыр ядроның серпілу энергисы өте аз. Сонда:

Екінші жағдайда, релятивтік қатынасты алуға болады:

мұндағы, ядроның импульсі= 90,3 кэВ.

яғни, км/с.

31. Егер қалыңдығы 1 см экраннан, толқын ұзындықтары 4,1·10^-13 м және

8,2·10^-13 м γ–сәулені өткізсе, оның әлсіреу дәрежесі қандай болады?

Берілгені: λ₁ =4,1·10^-13 м; λ₂ = 8,2·10^-13 м; x=1 см

Табу керек:

Шешімі: Алдымен γ – кванттардың энергиясын анықтаймыз.

(1)

Ол үшін фотонның энергиясының формуласын (1) пайдаланамыз

Графиктен сызықтық әлсіреу коэффициентін анықтаймыз

Заттағы жұтылу заңы бойынша , мұндағы I₀ және I – қалыңдығы х қабатқа түскен және өткен сәуленің интенсивтіліктері.

Сонда ,

Ал екеуінің қатынастары

Сонымен, қысқа толқынды сәуле интенсивтілігі қорғасын экраннан өткенде 1,12 есе үлкен болады.

32. Қоздыру энергиясы кэВ, еркін тыныштықта тұрған иридий ядросы γ–квант шығара отырып негізгі күйге көшеді. Ядроның серпілу нәтижесінде пайда болған γ–кванттың энергиясының салыстырмалы өзгерісін анықтау керек. Иридий массасы м.а.б.

Шешімі:

Иридий ядросының Е₀ тыныштық энергиясы болсын. Ядроның серпілу энергиясын ескермеген кездегі, γ– кванттың қоздыру энергиясы кэВ; иридийдің қозған күйден қозбаған күйге көшу нәтижесінде пайда болған серпілу энергиясы ; γ– кванттың энергиясы .

Табу керек

(1)

Энергияның сақталу заңына байланысты, теңдеу құрастыруға болады:

Ал, импульстің сақталу заңы бойынша

мұндағы 0–қозған Ir ядроcының тыныштық импульсі; -серпілу нәтижесіндегі ядроның импульсі; - γ– кванттың импульсі. Осыдан,

Е_γ – үшін,

Осы теңдеуден жылдамдықты анықтауға болады:

Қатарға жіктей отырып, және екі мүшесімен ғана шектеліп, мына қатынасты аламыз . Соңында табатынымыз:

Есептің шарты бойынша, ядроның серпілу энергиясын ескермеген кездегі қоздыру энергиясы 129 кэВ. Ал γ– кванттың шамасына тең серпілу энергиясын ескергенде,

γ– квантының энергиясының өзгерісін осы екі теңдеуді шешу арқылы анықтауға болады:

Энергияның салыстырмалы өзгерісін, мына қатынаспен анықтауға болады:

33. Мынадай реакция (дейтерийдің фотоыдырауы) жүруі үшін γ – кванттың ең аз энергиясының мәнін табыңыз.

γ – кванттың ең аз энергиясының мәнін сақталу заңдарынан анықтауға болады:

Бөлшектердің тыныштық массаларының мәндерін қоя отырып, анықтаймыз: