1. Атомдық ядролардағы заттың тығыздығын бағалаңыз

23. Радиактивті натрий ыдыраған кезде β–бөлшек түзіледі. Натрийдің жартылай ыдырау периоды 14,8 сағ. 1 мг радиактивті элементтен 10 сағат ішінде ыдыраған атомдар санын анықтау керек.

Берілгені:, Т_1/2 = 14,8 сағ, t = 10 сағ = 3,6 ·10⁴ с, m = 1 мг = 10^-6 кг.

Табу керек: - ?

t уақытта ыдыраған атомдар саны: (1)

мұндағы N₀ – бастапқы уақыт мезетіндегі ыдырамаған атомдар саны, ол 1 мг изотопының барлық атомдар санына тең; N – t уақыт өткен кездегі ыдырамаған атомдар саны.

Жалпы формула болғандықтан, (1) теңдеуді былай жазуға болады:

(2)

мұндағы екенін пайдалана отырып, (2) теңдеуді мына түрге келтіруге болады:

(4)

24. торий ядросынан төрт рет α–ыдырау және екі рет β–ыдыраудан кейін қандай изотоп түзіледі?

Ыдырау кезінде Z электрлік заряд пен A массалық санның сақталу заңдары орындалады. α-бөлшек – ₂He⁴ гелий ядросы, ал β–ыдырау электрондар ағыны болғандықтан, ядроның Z заряды 6 мәніне [4·2+2·(-1)=6] азаяды, ал A массалық сан 16 мәніне [4·4=16] (электронның массасын ескермейміз) азаяды. Сондықтан, түзілген изотоптың заряды Z=90 – 6 = 84 және массалық саны A = 232 – 16 = 216, яғни бұл полоний ядросы: ₈₄Po²¹⁶.

Жауабы: ₈₄Po²¹⁶.

25. Азот изотопын нейтрондармен атқылаған кезде, көміртегінің изотопы бөлініп, ол β–радиактивті болып шығады. Ядролық реакцияны жазу керек.

Берілгені:

Шешімі:

Алғашқы ядролық реакция:

Энергияның сақталу заңы бойынша, 7 + 0 = 6 + m яғни, m = 1. Ал массалық сандардың сақталу заңдары бойынша 14 + 1 = 14 + n яғни, n = 1. Сонда пайда болған бөлшек - ₁Y¹, ол протон - ₁H¹.

Реакцияны мына түрде жазуға болады:

Екінші ядролық реакция:

Ең алдымен, уран изотопы қанша α–ыдырау және β–ыдыраудан өтетінін анықтау керек.

α–ыдырау санын бастапқы және соңғы ядролардың массалық сандарын төртке бөлу арқылы табамыз, себебі, массалық сан тек α–ыдырау кезінде ғана өзгереді. Бір α–ыдырау кезінде ол төртке өзгереді. Сонда ыдырау саны:

β –ыдырау санын табу үшін, α–ыдырау кезінде ядроның заряды 2 бірлікке азаяды, ал β–ыдырау кезінде бір бірлікке ұлғаяды. Уран ядросы қорғасын ядросына айналған кезде, оның заряды 92–82=10 санына азаяды,

Бұл жерде =8 екенін ескеріп, тапқанда = 6 санына тең болады.

Сол сияқты, торий изотопы үшін = 6, ал = 4;

актиний изотопы үшін = 7, ал = 7 шығады.

27. азот изотопын нейтрондармен атқылау кезінде көміртегі изотопы пайда болады, әрі ол β–радиактивті болып шығады. Ядролық реакцияны жазыңыз.

Алғашқы ядролық реакция мына

түрде болады.

Электр зарядының сақталу заңы бойынша n=1, ал массалық санның сақталу заңы бойынша m=1 болады. - бұл протон: . Сонымен, алғашқы реакция:

Ал екінші реакция мына түрде болады:

Бұдан массалық сан мен зарядтың сақталу заңдарына сүйене отырып, m^’=14, n^’= 7 екенін табамыз. Ал, мұндағы - азот изотопы.

Сонымен, .

28. Радиактивті магний ядросы позитрон мен нейтрино (тыныштық массасы нөлге тең) шығарады. Ядроның β–ыдырауының энергиясын анықтау керек.

Ұшып шыққан позитрон оң бірлік зарядты алып кететін болғандықтан, реакцияның соңғы өнімі Z = 11 ядросы, яғни натрий изотопы шығады. Магний ядросынан нуклондар ұшып шықпағандықтан, массалық саны сол күйінше 23 болып қала береді. Сонымен, магний ядросының β – ыдырау реакциясын жазамыз

Энергетикалық балансты ескере отырып, ядролардың массаларын нейтрал атомдар массалары арқылы өрнектейміз

ΔQ реакцияның өнімдеріне (негізінен позитрон мен нейтриноға) бөлінеді. Нейтриноның массасы нөлге тең болғандықтан, ол энергетикалық баланс теңдеуінде қолданылмайды.

29. уранның қорғасынға айналу тізбегінде қанша α– ыдырау және β-ыдырау бар?

Шешімі:

α–ыдырау кезінде зарядтық сан Z мәні 2-ге, ал массалық сан А–4-ке азаяды. Оны символдық түрде былай жазуға болады:

мұндағы - α –бөлшектің белгіленуі

β-ыдырау кезінде зарядтық сан 1-ге артады, ал массалық сан өзгермейді:

мұндағы - электронның белгіленуі.

Массалық сан тек α–ыдырау кезінде өзгеретіндіктен уранның қорғасынға айналуында:

Жеті рет α – ыдыраудан кейін зарядтық саны 2·7=14 – ке азаяды, ал β -ыдыраудан кейін -ға көбейеді. Сонда,

92 – 14 + N_β =82

бұл жерден β –ыдырау санын анықтаймыз: