№1 дәріс. Кіріспе. Математика ғылымының бұлақ-бастаулары Қарастырылатын мәселелер
жүктеу/скачать 1,77 Mb. Pdf көрінісі
|
4. Математика тарихы. Дәріс тезистері 2
|
6. Аталмыш дәуірде 𝑛 белгісізі бар сызықтық теңдеулер жүйесін анықтауыштар арқылы шешу (Крамер) және белгісіздерден құтылу арқылы шешу әдістері табылды (Безу). Бұдан кейін анықтауыштар арнайы зерттеу пәніне айналып, елеулі ғылыми нәтижелер алынды (Вандермонд, Лагранж, Лаплас, Гинденбург, Роте, т.б. ). XVII ғ. алғаш алгебраның негізгі теоремасы былай тұжырымдалған еді: «Нақты коэффициентті кез келген алгебралық көпмүше сызықтық немесе квадраттық нақты көбейткіштерге жіктеледі» (Роте, Жирар, Декарт). Эйлер оны былайша тұжырымдады: « n -дәрежелі теңдеудің комплекс 𝑎 + 𝑏√−1 сандар өрісіне тиісті болатын n түбірі болады». Теореманың алғашқы дәлелдемелерін Эйлер мен Даламбер ұсынды. Д.Бернулли алгебралық теңдеулерді жуықтап шешудің жаңа әдісін ұсынды, Эйлер алгебралық теңдеулердің түбірлерінің шекараларын анықтауға арналған әдісті тапты. Варинг алгебралық теңдеулер түбірлерінің симметриялық функциялары теориясын дамытты, кез келген бүтін рационал симметриялық функцияны дәрежелік қосындылар арқылы және элементар симметриялық функциялар арқылы өрнектеу әдістерін тапты. Ламберт алгебралық теңдеулерді жуықтап шешудің екі тамаша әдісін ұсынды, Лагранж формуласы ашылды, Лагранж алгебралық теңдеулерді үздіксіз бөлшектердің көмегімен шешу әдісін ұсынды. Жоғары дәрежелі теңдеулерді радикалдар арқылы шешу проблемасында Лагранж маңызды роль атқарды. Ол алғашқы төрт дәрежелі теңдеулерді шешудің барлық әдістерін сыни тұрғыдан қарастыра отырып, олардың ешқайсысының да бесінші дәрежелі теңдеуді шешуге және барлық жоғары дәрежелі теңдеулерді шешудің жалпы әдісін табуға жарамсыз болатындығының себептерін айқындады. Лагранждың зерттеулері XIX ғ. Галуа теориясының пайда болуына әсер етті (1830). Аталмыш проблеманы Руффини (1799) және Гаусс (1801) тиянақты зерттеді. Олар бұл саладағы жұмыстарын XIX ғасырдың бірінші жартысында одан әрі дамытты. жүктеу/скачать 1,77 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|