- дәріс. Ұлықбек мектебі және оның математикалық жетістіктері

1.Ұлықбек Тарағай және оның математика ғылымына қосқан үлесі

1. Әлемдік математика ғылымы мен әдістемелік - математикалық ой - пікірлер тарихында Ұлықбек және оның мектебінің зор маңызы болды. Ұлықбектің тұсында математика мен оны оқыту мәселелеріне ерекше көңіл бөлініп, математика ғылымы жанданып, өркен жайды.

Ұлықбек Тарағай (1394 – 1449) – түріктердің тимуридтар державасының билеушісі, толық аты - жөні - Мұхаммед Тарағай ибн Шахрух ибн Темір Ұлықбек Көреген, ғылым қамқоршысы, өз заманының атақты математигі мен астрономы. Самарқанд обсеваториясын, Самарқанд,  Гиждуван, Бұхара медреселерін салдырған (1420-1428 ж.ж.).Ұлықбектің билігі тұсында Самарқанд ортағасырлық ғылымның әлемдік орталықтарының бірі болды, онда құрамында Ғиясиддин Жәмшид әл – Кәши, Қазы - заде Руми, Әли Құсшы сияқты атақты астрономдар мен математиктер жұмыс істеген ғылыми мектеп қалыптасты. Сонымен қатар осы кезеңде Самарқандта тарихшы Хафиз Абру, дәрігер Мәулен Нафис, ақындар Сиражиддин Самарқанди, Саккаки, Лутфи, Бадахши және т.б. өмір сүрді.

Ұлықбектің негізгі еңбегі «Көрегеннің жаңа астрономиялық кестелері» («Зиджи джадиди Гурагани») болып табылады. Кіріспеден және 4 кітаптан тұрады. Кіріспеде автордың еңбекті Қазы-заде ар-Руми мен Жәмшид әл-Кәшидің, олар қайтыс болғаннан кейін Әли Құсшының көмегімен құрастырғаны айтылған. Кітаптардың атаулары мынадай: 1) «Дәуірлерді тану туралы» (7 тарау); 2) «Уақыттарды тану туралы» (22 тарау); 3) «Аспан денелерінің қозғалысын және олардың бойлық пен ендік бойынша орындарын тану туралы» (13 тарау); 4) «Жұлдыздармен байланысты есептеулер туралы»(2 тарау). Трактаттың екінші және төртінші кітаптарында тригонометриядан мол мәліметтер берілген.

Еңбекте астрономияның теориялық негіздерімен қатар 1018 жұлдыздың орнын көрсететін каталог жасалған. Бұл каталогтың дәлдігі Тихо Брагенің бақылауларына дейінгі барлық каталогтардан жоғары болды. Ол Лондонда 1650 - 65 жылдардың өзінде қатарынан үш рет басылып шықты. XIX ғасырдың орта кезінде оны Лондондағы астрономиялық қоғам қайта бастырды.

Ұлықбек обсерваториясында экватордың эклиптикаға көлбеулігі, бес планетаның орташа жылдық қозғалысы, жұлдыздық жылдың ұзақтығы жөнінде дәлдігі өте жоғары өлшеулер жүргізілді. Ұлықбектің өлшеуі бойынша, бір жылда 365 күн 6 сағат 10 минут 8 секунд бар. Сонда жіберілген қателік бір минуттан да аз (дәлірек айтқанда, 58″) . Ұлықбек обсерваториясында жылдық процессияның мәні бұрынғыларға қарағанда дәлірек табылды деуге негіз бар. Оның өлшеулерінің асқан жоғары дәлдігіне риза болған француз ғалымы Лаплас Ұлықбекті өте көрнекті астроном деп бағалаған.

Ұлықбек еңбектерінде астрономиямен қатар математиканың да көптеген тараулары зерттеліп, ілгері дамытылды және астрономияның мұқтаждығын өтеу мақсатында аса кемелдендірілген тригонометриялық кестелер жасалды. Мұнда ол математикалық жаңа әдістер мен есептеулерді қолданды. Мәселен, кесте жасау үшін бір градус доғаның синусын аса дәлдікпен табудың мәні зор. Осы үшін Ұлықбек тарихта тұңғыш рет

- 3х + 0,104671913 121 217 587 = 0

теңдеуін қарастырып, оны жуықтап шешудің тамаша бір әдісін көрсеткен. Оның бұл жетістіктері «Бір градустың синусын есептеу туралы» трактатында баяндалған. Қорыта айтқанда, Ұлықбек және оның мектебінің математиктері жуық есептеулер, есептеу техникасын жетілдіру жөнінен өз замандастарынан көп алда тұрды.

2. Жәмшид Ғиясиддин әл – Кәши (1380 – 1429) – аса ірі математик, Ұлықбек мектебінің өкілі, Самарқанд астрономиялық кестелерін құрастырушылардың бірі, «Аспан сатысы», «Астрономия туралы трактат», «Арифметика кілті», «Дөңгелек туралы трактат», «Хорда мен синус туралы кітап», т.б. еңбектердің авторы. Математика ғылымы тарихында ондық бөлшектерді алғаш енгізуші, санының 16 ондық таңбасына дейінгі мәнін дұрыс табушы, бұрыштың трисекциясы теңдеуін шешудің итерациялық әдісін ойлап табушы ретінде белгілі.